7.排队论.ppt

知识点
排队系统的组成
排队模型的研究方式
典型排队系统模型的结构
第十二章排队论
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引言
从两个角度来考虑
(1)计算数据和参数(性态问题)
包括售票处的空闲概率、平均队长、平均等待时间、平均逗留时间等等统计的方法
(2)优化排队系统(最优化问题)
站在顾客的角度,怎样让顾客尽量的少排队;
站在服务机构的角度,怎样让总费用降低,达到资源的充分利用
Queueing Theory、Random Service System Theory
最优设计(静态)
最优控制(动态)
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引言
起源
20世纪初 Bell电话公司
,Erlang “概率论与电话交换”
排队问题在现实世界中非常常见
(被服务者是人)
乘公交
到超市购买物品
到医院看病
去售票处购买车票
食堂(饭店)就餐
打电话
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引言
(被服务者是物)
生产线上的半成品
因故障停止运转的机器
码头的船只
要降落的飞机
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引言
特点
(1)都有请求服务的人或物
(2)有为顾客服务的人或物
(3)具有随机性
顾客
服务机构
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第一节基本概念
一、排队系统的一般表示
二、排队系统的组成和特征
三、排队模型的分类
四、研究目的和问题
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一、排队系统的一般表示
例1 各个顾客由顾客源出发,到达服务机构前排队等候服务,服务完了后就离开。
排队结构指队列的数目和排列方式
排队规则和服务规则是说明顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。
顾客源
排队结构
排队规则
服务规则
服务机构
离去
顾客到来
排队系统
第一节基本概念
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现实生活中的排队系统
序号
到达的顾客
要求服务内容
服务机构
1
不能运转的机器
修理
修理技工
2
修理技工
领取修配零件
发放修配零件的管理员
3
病人
诊断或做手术
医生(或包括手术台)
4
电话呼唤
通话
交换台
5
文件稿
打字
打字员
6
提货单
提取存货
仓库管理员
7
驶入港口的货船
装(卸)货
装(卸)货码头(泊位)
8
上游河水进入水库
放水,调整水位
水闸管理员
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二、排队系统的组成和特征
输入即指顾客到达排队系统,可能有以下不同情况。
1、输入过程
(1)顾客源的组成
有限的
无限的
(2)顾客到达方式
一个一个的
成批的
(3)顾客相继到达的间隔时间
确定型的
随机型的
(4)顾客到达
相互独立的
关联的
(5)输入过程
平稳的,或称对时间是齐次的(参数和时间无关)
非平稳的
定长分布
二项分布
泊松分布
爱尔朗分布
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2、排队规则
顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。
(1)顾客到达时,如所有服务台都正被占用
随即离去的称为即时制/损失制(Losing System)
排队等候称为等待制
(Waiting System)
先到先服务
后到先服务
随机服务
有优先权
(2)从占用的空间
具体
抽象
e First Serve/FCFS
e First Serve/LCFS
Serve in Random Order/SIRO
Preference/PR
混合制(Losing System and Waiting System)
队长有限
等待时间有限
(3)从队列的数量
单列
多列
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