精选最大利润问题
例 6 ： 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销路，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数． (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
，，据市场调查，，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件. 〔1〕假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
〔2〕每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？〔注：销售利润=销售收入－购进本钱〕
3、某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
4、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销 售量〔件〕，与每件的销售价 〔元/件〕 可看成是一次函数关系： (1).写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价之间的函数关系式〔每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差〕；
(2).通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为适宜；最大销售利润为多少？
“上海世博会〞纪念品,每件按30元销售，可获利50％，设每件纪念品的本钱为a 元。 (1)试求a 的值； (2)公司在试销过程中进行了市场调查，发现试销量y〔件〕与每件售价x〔元〕满足关系式y=–10x+(元)，求每天销售利润W(元)，求每天销售利润W(元) 与每件售价x〔元〕之间的函数关系式； 当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
6．〔此题总分值10分〕 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件〔每件售价不能高于65元〕．设每件商品的售价上涨x元〔x为正整数〕，每个月的销售利润为y元．
〔1〕求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； 〔2〕每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 〔3〕每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
7. 〔2023•包头〕某商场试销一种本钱为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． 〔1〕求一次函数y=kx+b的表达式； 〔2〕假设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
〔3〕假设该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
8．〔本小题12分〕石家庄国际汽车城销售广汽丰田的凯美瑞汽车，每辆进价为25万元，市场调研说明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．〔销售利润=销售价-进货价〕 〔1〕求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； 〔2〕假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； 〔3〕当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 〔4〕丰田公司受“召回门〞的影响，每辆车实际最高仅能售到26万元，求平均每周销售的最大利润是多少？
☆类型二、利用二次函数解决利润最值问题〔利润优化问题〕
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，
精选最大利润问题 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
