有理数的乘方1课件.ppt

有理数的乘方(1)
高淳县德圣中学:孔小军
细胞分裂示意图
问题情境:1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
2 ×2 ×…×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×…×a ×a
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
10 有理数的乘方
记作
an
an
底数
指数
幂
a×a ×…×a ×a
n个a
an=
-34
说出下列各式的底数、指数、及其意义
(1) 53 (2) 4 2
(3)(-3)4

(4)
(5)
(-
)
3
)
(
2
2
=9
3
2
(-3)
2
与
结果相等吗?
3
2
=-9
(-3)
2
3
2
3
2
读作的相反数,而读
作-3的平方, ,
(-3)
2
例1 :计算
(1) 53
(2) 4 2
(3) (-3)4

(4)
( 5 )
)
(
2
(-
)
3
=
=-
=125
=16
=81
观察例1的结果,你能
发现乘方运算的符号有什么规律?
想一想:
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
1
2
( ) 3
如:
、(-3)2
例2:计算
(1) 102
103
104
(2)(-10)2
(-10)3
(-10)4
=100
=1000
=10000
=100
=-1000
=10000
观察例2的结果,你又能
发现什么规律?
想一想:
1、10的几次幂,1的后面就有几个0。
2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数。
(-4)2底数是______指数是______(-4)2=_______
-4
2
16
34表示___个___ 相乘
4
3
(-2)3=______
-8
(+1)2003 -(- 1)2002=___
0
- 14+1=______
0
3或-3
______的平方等于9