一元一次方程模型的应用(七)分段计费和方案设计.ppt

一元一次方程模型的应用(七)分段计费和方案设计
本节内容

为鼓励居民节约用水,某市出台了新的家庭用水收费标准,规定:所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分, 元/ t,. 某家庭6月份用水12t,.
动脑筋
现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧,
要求路的两端各栽1棵,并且每2棵树的间隔相
等. 方案一:如果每隔5m栽1棵,则树苗缺21棵;
方案二:,则树苗正好完.
根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段路
的长度.
举
例
(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系?
(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的
数量关系?
分析观察下面植树示意图,想一想:
设原有树苗x 棵,由题意可得下表:
方案
间隔长
应植树数
路长
一
5
x+21
5(x+21-1)
二

x
(x-1)
本题中涉及的等量关系有:
方案一的路长=方案二的路长

下表给出的是两种移动电话的计费方式:
免费

350
88
方式二
免费

150
58
方式一
被叫
主叫超时费(元/分)
主叫限定时间(分)
月使用
费(元)
问题1:你了解表格中这些数字的含义吗?
探究活动:电话计费问题
问题2:你认为选择哪种计费方式更省钱呢?
“与主叫时间相关”


基本费88元

基本费58元
350
0
150
计费方式一
计费方式二

问题3:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整
数).根据表1,当 t 在不同时间范围内取值,
列表说明按方式一和方式二如何计费.
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于 350
t 等于350
t 大于350
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
58
88
t 等于150
58
88
t 大于150且小于 350
58+(t-150)
88
t 等于350
108
88
t 大于350
58+(t-150)
88+(t-350)

问题4:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时
间选择省钱的计费方式吗?
划算
划算
划算
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 大于150且小于 350
58+(t-150)
88

依题意得: 58+(t-150) = 88
去括号得: 58+- = 88
移项、合并同类项得: =
系数化1得: t =270
∴当 t =270分时,两种计费方式的费用相等,
那么当150< t <270分和270< t <350时,两种计费方式
哪种更合算呢?
问题5 当150<t<350时,两种计费方式费用可能相等吗?若可能,t为何值?