人教版五下数学第4章专题17用分解质因数的方法求最大公因数.docx

人教版五下数学 第4章 专题17 用分解质因数的方法求最大公因数
解决问题
已知 m=2×3×7，n=2×5×7，你能求出 m 和 n 的公因数和最大公因数吗？
解决问题
已知 a=2×3×5×7，b=2×2×3×5×5，你

人教版五下数学 第4章 专题17 用分解质因数的方法求最大公因数
解决问题
已知 m=2×3×7，n=2×5×7，你能求出 m 和 n 的公因数和最大公因数吗？
解决问题
已知 a=2×3×5×7，b=2×2×3×5×5，你能求出 a 与 b 的公因数和最大公因数吗？
解决问题
已知甲数 =2×3×5×A，乙数 =2×3×7×A（A 是不为 0 的自然数），甲、乙两数的最大公因数是 30，求甲、乙两数和 A．
解决问题
已知甲数 =3×5×A，乙数 =2×3×A（A 是不为 0 的自然数），若甲、乙两数的最大公因数是 15，求 A 并求出此时乙数的所有因数．

答案
1. 【答案】 m 和 n 的公因数有：1，2，7，14，最大公因数是 14．
【解析】两个数的公有因数叫作这两个数的公因数，两个数的最大公因数也就是两个数的公有质因数的乘积，据此求解．
2. 【答案】 a 与 b 的公因数有 1，2，3，5，6，10，15，30．
a 与 b 的最大公因数是 30．
两个数的公有因数叫作这两个数的公因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，据此求解．
3. 【答案】 A=30÷2×3=5，
甲数 =2×3×5×5=150，
乙数 =2×3×7×5=210．
两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，依此即可求解．
4. 【答案】 A=5，
乙数的因数：1，2，3，5，6，10，15，30．
甲、乙两数的最大公因数是 15，找出两个数共同的质因数，解题即可．