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魏尔斯特拉斯
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数学图形欣赏设计小报欣赏
容，索菲·科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲，而是换成了自己的思路方法。当她讲完后，老师立即竖起大拇指夸她了不起。由此可见，索菲·科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题，善于积极寻找自己的思路方法，使自己的思维不局限于某一特定的方式，这对她日后的数学研究非常重要。



高中毕业之后，索菲·科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识，但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气，妇女无权接受高等教育。对索菲·科瓦列夫斯卡娅来说，继续深造只有出国求学了。索菲·科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人，遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利，索菲·科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力，终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学，在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。

在海德堡大学求学的过程中，索菲·科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步，到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲·科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动，经过多次测试，满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下，索菲·科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践，索菲·科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文，不久，又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题，并因此获得了著名的“鲍廷奖金”。

索菲·科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉，为数学的发展做出了巨大贡献，但她从没有自满过。不幸的是，她在一次旅途中染上了风寒，由于没能及时休息，以致卧床不起，不久便与世长辞，终年只有41岁。

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魏尔斯特拉斯二:数学思想方法研究的历史与现状
数学思想方法的研究，自古有之，并取得了一系列进展。然而，长期以来，由于人们过于注重记述数学研究的事实与最终成果本身，而忽视总结、交流和刊发取得成果的真实经过及其思想方法，因此数学思想方法的研究十分分散，缺乏系统性，发展缓慢，至今尚未形成一个独立的研究领域和完整的理论体系。

回顾数学思想方法研究的历史，考察其现状，对深入开展这方面的研究，是大有益处的。根据我们掌握的资料，数学思想方法的研究，大体可以分为三个阶段：

一、第一阶段（18世纪末以前）：提出了许多零散的、个别的、具体的方法，以及解决数学中的实际问题

自古代到18世纪，数学研究基本上处于分散状态，各个分支、部门很少联系，因此数学思想方法的提出往往是零散的、个别的、具体的和解决实际问题的。下面的事例可以说明这一点。古希腊的亚里士多德与欧几里得提出了公理方法，以解决将大量的、零散的几何知识系统化问题，最后由欧几里得等人完成并发表了《几何原本》。中国古代数学家刘徽提出了“割圆术”，以解决长期存在的、圆周率计算不精确的问题，其中包含着极限思想方法的萌芽。英国数学家纳皮尔发明了对数方法，以解决天文观测及贸易中存在的繁重的数字计算问题。法国数学家帕斯卡确立了数学归纳法，以解决数学论证中存在的不严密的问题。法国数学家、哲学家笛卡尔提出了坐标法、用代数方法研究几何问题，并从而开创了不同数学分支相结合的思想方法。英国的牛顿与德国的莱布尼茨创立了无穷小量方法，以解决微积分理论建设中存在的问题。瑞士数学家欧拉和法国数学家拉格朗日共同建立了变分法，以解决“等周问题”、“最速降线问题”等长期解决不了的极大与极小问题等。



二、第二阶段（18世纪末到20世纪初）：创立了一批具有突破性的思想方法，使数学某些分支发生了革命性的变革

18世纪末以前，人们提出和发现了许多有实际意义的数学思想方法，有力地推动了数学的发展。但是，与18世纪末到20世纪初这一时期相比，无论是从产生的难度上看，还是从产生后所表现出来的作用上看，都显得一般和不够突出。事实上，