巧记口诀确定正方体表面展开图.doc

巧记口诀确定正方体外表展开图
  6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围城正方体问题,,现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来,供大家参考:
正方体盒巧展开,六个面巧记口诀确定正方体外表展开图
  6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围城正方体问题,,现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来,供大家参考:
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁.
十四条边布周围,十一类图记清楚:
四方成线两相卫,六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯.
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”.
现将口诀的内涵解释如下:将一个正方体盒的外表沿某些棱剪开,展开成平面图形,需剪7刀,故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图:(精品文档请下载)
一、四方成线两相卫,六种图形巧组合
 
 (1)        (2)      (3)     (4)
 
(5)             (6)
以上六种展开图可归结为四方连线,即  ,另外两个小方块在四个方块的上下两侧,共六种情况。
二、跃马失蹄四分开
      (1)        (2)      (3)     (4)
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的根本图形(如图),另外一个小方块的位置有四种情况,即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马,故称为“跃马失蹄”。(精品文档请下载)
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组,两两错开,像阶梯一样,故称“两两错开一阶梯” 
四、对面相隔不相连
1
2
3  
这是确定展开图的又一种方法,也是确定展开图中的对面的一种方法。假设出现三个相连,那么1号面和3号面是对面,中间隔了一个2号面,并且是对面的一定不相连。