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平面向量知识要点
向量的概念
⑴向量的基本要素:大小和方向.
⑵向量的表示:几何表示法AB;字母表示:a;
⑶向量的长度:即向量的大小,记作丨aI.
⑷特殊的向量:零向量:零向量的方向是任意的。但我们规定:零向量的方向与任一向量平平面向量知识要点
向量的概念
⑴向量的基本要素:大小和方向.
⑵向量的表示:几何表示法AB;字母表示:a;
⑶向量的长度:即向量的大小,记作丨aI.
⑷特殊的向量:零向量:零向量的方向是任意的。但我们规定:零向量的方向与任一向量平行。零向量的方向不确定,但模的大小确定。a=0oIaI=O.
单位向量:单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量,单位向量具有确定的方向。aO为单位向量oIaO1=1.
⑸相等向量:大小相等,方向相同
⑹相反向量:长度相等且方向相反的两个向量。a=-0°b=-aoa+b=0
⑺平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,称为平行向量记作a〃.
两个向量的关系
⑴平行(共线):平行向量(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量、b叫做平行向量,记作:a〃b,规定零向量和任何向量平行。
⑵重合、相交
附:三角形的五个“心”;
重心:三角形三条中线交点.
外心:三角形三边垂直平分线相交于一点.
内心:三角形三内角的平分线相交于一点.
垂心:三角形三边上的高相交于一点.
旁心:三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点
3•向量的运算:三角形法则、平行四边形法则
:
5•分向量
向量训练
()
rrrrrr
(A)若a=b,b=c,则a=c.
(B)
frr\rr
2-b丿=2a一2b
rr则a〃b.
r
r
a
—
b
(D)
若
rr
则a=b
,且长度为2,那么向量a用单位向量e表示为()
r1r
(A)a=2e;
rr
B)a=2e;
r1rrr
(C)a=-2e;(d)a=-2e.
下列命题正确是()
A•长度相等的两个非零向量相等
平行向量一定在同一直线上
与零向量相等的向量必定是零向量
任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
=2
=4,且b与a反向,如果用向量b表示向量那么a=
1fhTh
,正方形ABCD中,M是边BC上一点,且BM=—BC,若AB=a,AD=b,则DM=
E
1
8.(本题满