《负数》、《百分数二》单元知识点总结和复习.doc

《负数》、《百分数二》单元知识点总结和复习
《负数》、《百分数二》单元知识点总结和复习
《负数》
一、负数的意义和作用。
1、我们学了负数以后我们对小学阶段所学的数进行了扩充,以前学的自然数、分数、小数(0除外)都可以看作正数,那么
《负数》、《百分数二》单元知识点总结和复习
《负数》、《百分数二》单元知识点总结和复习
《负数》
一、负数的意义和作用。
1、我们学了负数以后我们对小学阶段所学的数进行了扩充,以前学的自然数、分数、小数(0除外)都可以看作正数,那么为什么我们要学习负数的知识呢?因为数的产生和发展离不开生活和生产的需要,在生活和生产中经常要表示两种相反意义的数量,而我们发现用以前所学的数无法满足生产和生活的需要,很难表示相反的意义,所以我们就要对我们所学的数进行扩充。为了表示两种相反意义的数量,也就是说为了区别于正数的意义,我们必须用另一种数来表示跟正数相反的意义,这种数就是负数。所以负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。比如:零上5℃用“+5℃”表示,那么零下5℃就用“-5℃”表示;收入2000元用“+2000元”表示,那么支出500元就用“-500元”表示。
2、负数的定义:在正数前面添上负号“-”就是负数。负数前面必定有“-”,如果一个数前面没有“-”,那它就是正数,当然0除外,因为0既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。
二、数轴的认识和作用。
1、数轴的组成:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。
(1)正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。
(2)原点:也就是数字0所在的位置。
(3)单位长度:数与数的刻度之间的距离,注意单位长度不一定每个刻度只能表示1,有时表示2,,不同的数轴刻度都不一样,所以一定要先看清楚刻度是多少。
正方向
例:
原点
单位长度
-4-3-2-101234
2、数轴的作用:
(1)在数轴上的点可以用数量表示,也可以把数量用点在数轴上表示出来。
(注意一定要先找到原点,再看清楚每个刻度的大。)
(2)根据数轴对数量进行大小比较。进行大小比较时要注意的几个事项:
7、写出下列各点表示的数
ABCDEFG
-8-6-4-20246810
《百分数二》
一、我们知道在生活当中到处都可以见到百分数,我们应该学会用百分数的知识去解决生活中的数学问题。这一单元我们就学习了四种在生活当中常见的百分数,它们是折扣、成数、税率、利率。它们既然都是百分数,所以它们的意义就是百分数的意义,即:表示一个数是另一个数的百分之几。
1、折扣问题。主要出现在降价出售商品时候,所以折扣跟商品的现价和原价有关系。即:几折就是现价是原价的百分之几十,改写成百分数就是百分之几十,如“八折”是十分之八,改写成百分数就是指现价是原价的80%。(注意:写折扣一定要大写。)解决这种问题时,你一定要搞清楚哪个表示现价,哪个表示原价,然后利用下面方法求出相应的问题。方法:几折=现价÷原价现价=原价×几折原价=现价÷几折
2、成数问题。主要出现在农业收成、工业产值方面。它表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”,用百分数表示就是百分之几十,如“二成”就是十分之二。改写成百分数就是2