相似三角形的基本图形.ppt

A
B
C
D
E
(1)
DE∥BC
A
B
C
D
E
DE∥BC
(2)
相似三角形基本图形的总结:
A
B
C
M
N
利用直线MN和△ABC作出另一个三角形与△ABC相似。
第一种作法:
A
B
C
D
E
(1)
DE∥BC
A
B
C
D
E
DE∥BC
(2)
相似三角形基本图形的总结:
A
B
C
M
N
利用直线MN和△ABC作出另一个三角形与△ABC相似。
第一种作法:
(1)DE∥BC
(2)∠ADE=∠B
或∠AED=∠C
(3)AD:AB=AE:AC
第二种作法:
(1)∠ADE=∠C
或∠AED=∠B
(2)AE:AB=AD:AC
A
E
B
C
D
A
D
E
B
C
(1)∠ACD=∠B
(2)∠ADC=∠ACB
(3)AD:AC=AC:AB
A
B
D
C
“A”字型
当∠ADE=∠C时,
⊿ADE∽⊿ACB.
B
C
F
A
当∠BCF=∠A时,
⊿BCF∽⊿BAC.
.
O
(1)BC是圆O的切线,切点为C.
(2)移动点A,使AC成为⊙O的直径,你还能
得到哪些结论?
F
B
C
A
.
O
F
B
C
A
BF=4
第三种作法:
(1)DE∥BC
(2)∠ADE=∠B
或∠AED=∠C
(3)AD:AB=AE:AC
第四种作法:
(1)∠ADE=∠C
或∠AED=∠B
(2)AE:AB=AD:AC
A
B
C
E
D
A
B
C
E
D
第五种作法:
(1)DE∥BC
(2)∠ADE=∠ABC
或∠AED=∠ACB
(3)AD:AB=AE:AC
第六种作法:
(1)∠ADE=∠ACB
或∠AED=∠ABC
(2)AE:AB=AD:AC
A
B
C
A
B
C
D
E
D
E
相似的基本图形
A
B
C
D
E
(1)
DE∥BC
A
B
C
D
E
DE∥BC
(2)
A
B
C
D
E
(3)
A
B
C
D
(4)
∠BAD=∠C
AB2=BD·BC
A
B
C
D
∠ACB=90°,
CD⊥AB
(5)
A
B
C
D
E
(6)
∠D=∠C
A
B
C
E
F
如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合)∠AEF=90°.观察图形:
D
A
B
C
E
F
D
(2)若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?
(1)△ABE与△ECF是否相似?并证明你的结论。
问题发现知识整理
△ABE∽△ECF
∽△AEF
问题:
(1)点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗?说明理由
(2)点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗?
C
60°
60°
60°
A
B
E
F
α
α
α
A
B
C
E
F
α
α
α
A
B
F
C
E
60°
60°
60°
C
A
B
E
F
问题发现知识整理
△ABE∽△ECF
E
B
C
D
F
:D为BC上一点,∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,
则AF=_______
7
A
实战演练知识运用
E
B
C
D
F
:D为BC上一点,∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,
则AF=_______
7
A
实战演练知识运用
构造相似图形间接求
已知相似图形直接求
相似基本图形的运用
方程思想
分类思想
学会从复杂图形中分解出基本图形
整体思想
转化思想
善于观察善于发现善于总结