集合的表示法.pptx

当集合元素不多时,我们常常把集合
的元素一一列举出来,写在大括号“{}”
内,表示这个集合。这种表示集合的
。
例如:
由1,2,3,4,5,6这6个数组成的集合,可表示为:{1,2,3,4,5,6}.
中国古代四大发明构成的集合,可以表示为:{指南针,造纸术,活字印刷术,火药}.
列举法:
有些集合元素较多,在不发生误解的情况下,可列几个元素为代表,其他元素用省略号表示.
如:小于100的自然数的全体构成的集合,可表示为
{0,1,2,3,……,99}.
注意区别 a 与{a}.
{a}表示一个集合
a 是集合{a}的一个元素
例如:某个代表团只有一个人,这个代表团组成一个集合,这个人就是这个集合中的一个元素。这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的。
例如:由数字1组成的集合记为{1},1是集合{1}的元素
集合的无序性决定了用列举法表示集合时,不必考虑元素的前后顺序.
例如{1,2,3,4,5,6},也可以写作{1,6,4,3,5,2}
问:集合{5,8}与{8,5}表示同一个集合吗?
是
例:
用列举法表示下列集合:
(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合
解:所有大于3且小于10的奇数构成的集合用列举法表示为{5,7,9}。
(2)方程 x2-5 x+6=0的解集.
解:方程 x2-5 x+6=0的解集用列举法表示为{2,3}。
练习:
用列举法表示下列集合:
大于3小于9的自然数全体;
(2) 绝对值等于1的实数全体;
(3) 一年中不满31天的月份全体;
(4) .
{4,5,6,7,8}
{-1,1}
{2月,4月,6月,9月,11月}
{4,5,6,7,8,9,10,11,12}
完成书本P6 练习1,P8 练习1,习题1
思考:
小于3的所有实数组成的集合如何用列举法表示?
如果x是这个集合中的元素,x具有什么特征?
x3,xR
{x|x3,xR }
描述法:
一般地,用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法。
描述法一般表示形式为:{x|x具有的共同特征}。
例如:
“能被2整除且大于0”这个共同特征,而这个集合外的其他元素都不具有这种特征, “能被2整除,且大于0”{x|x=2k,kN*}
完成书本P7练习2 P8习题2
区分:
点集、数集