《抛物线及其标准方程》教学设计.doc

《抛物线及其标准方程》教学设计
教材:陕西省普通高中课本数学高二年级选修2-1(北京师范大学出版社)
一、教材分析
本章是选修2-1的第三章《圆锥曲线与方程》,教材内容的顺序是:椭圆—抛物线—双曲线—:(1)先学圆锥曲线,再学曲线与方程,这样的顺序更有利于学生的学习,符合学生从特殊到一般,,不断的渗透曲线与方程的思想,为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础.(2)椭圆学习后先学抛物线,一方面因为课程标准和考试大纲对椭圆与抛物线的要求都是掌握,,更熟悉.
本节包括抛物线的定义,标准方程和应用三个部分,,:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,,焦点在轴正半轴上的抛物线的标准方程,,有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养.
通过本节课的学习,学生不仅能掌握抛物线的几何特征,定义和标准方程,,有助于学生运算技能的训练与提高,.
二、学情分析
抛物线是圆锥曲线中的一种,,知道斜抛物体的轨迹是抛物线,一些拱桥的桥拱形状是抛物线,. 这节课的授课对象是我校高二的学生,他们的数学基础知识比较扎实,具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能,,学生已经学习了椭圆,对圆锥曲线的研究过程和研究方法有了一定的了解和认识,这对于圆锥曲线的后续学习有借鉴、迁移的作用.
三、教学目标和重点难点
依据对教材和学情的分析,遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求,我将这节课的教学目标、重点和难点设置为:
教学目标:
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,定义和标准方程;
,体会类比法,直接法,待定系数法和数形结合思想在数学中的应用;
,体会学习数学的乐趣和数学美.
教学重点:
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教学难点:从抛物线的画法中抽象概括出抛物线的定义.
四、教学问题诊断
:
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,用教具难以操作,,画法中所隐含的抛物线的本质特征不是特别明显,对学生的抽象能力要求比较高,为此,我设置了两个问题,为学生发现抛物线的几何特征作铺垫.
,容易忽略抛物线定义中“点不在直线上”,教学中通过师生互动来引导学生逐步完善抛物线的定义,并以小组合作交流的方式讨论这个条件的必要性.
另外,在建系、推导抛物线标准方程的过程中,依据学生的认知习惯,同时激励学生主动学习,我采取了以下策略:
——教师不作引导,由学生自己选择建系方式,再将学生的结果用投影仪展示出来,并进行归纳.
——全班学生分工,,明确第2种建系方式所得的抛物线方程最简洁,并把这个方程叫做抛物线的标准方程.
——给出问题4,先让学生独立思考,.
五、教学过程
教学过程
设计说明
一、课堂导入
:
(1)投篮时篮球的运行轨迹是抛物线;
(2)南京秦淮河三山桥的桥拱的形状是抛物线;
通过生活中的抛物线使学生认识到学习抛物线的必要性.
通过问题引入引发学生