集合的基本运算练习题.doc

集合的基本运算练习题
《集合的基本运算》
一、交集、并集概念及性质
,说出集合C与集合A,B之间的关系:
(1),;
(2),;
并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A
集合的基本运算练习题
《集合的基本运算》
一、交集、并集概念及性质
,说出集合C与集合A,B之间的关系:
(1),;
(2),;
并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的并集(unionset).记作:A∪B(读作:“A并B”),即.[来源%&:#中国教育出版~网*]
用Venn图表示:
这样,在问题(1)(2)中,集合A,B的并集是C,即=C.
说明:定义中要注意“所有”和“或”这两个条件.
讨论:A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?
A∪A=,A∪Ф=,A∪BB∪A
A∪B=A,A∪B=B.
巩固练习(口答):
①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;
②.设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B=;
③.A={x|x>3},B={x|x<6},则A∪B=.
:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A、B的交集(intersectionset),记作A∩B(读“A交B”)即:A∩B={x|x∈A,且x∈B}
用Venn图表示:(阴影部分即为A与B的交集)
常见的五种交集的情况:
AB
A(B)
A
B
B
A
BA
例1给出下列六个等式:①;②;③;④;⑤;⑥(其中为全集的子集).其中正确的有个.
讨论:集合A与之间有什么关系?借助Venn图分析
例3已知,是否存在实数,使,同时满足下列三个条件:①,②,③.若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
解:,∵,∴,∵,∴,又,
∴或.
当时,有,此方程组无解.
当时,有,此方程组也无解.[
∴不存在满足条件的实数.
例4设全集,方程有实数根,方程
有实数根,求.
解:当时,,即;当时,即,且∴,∴
而对于,即,∴.
∴.
拓展提升
,下列关系式中成立的为()
.]
,,则下列关系中正确的是()
.