2014镇江数学试题.doc

2021届高三调研测试试卷(五)
数 学
(总分值160分,考试时间120分钟)

参考公式:
样本数据x1,x2,…,xn的方差s2=(xi-)2,其中=i。
一、填空题:本大题共14小题,每题5分,(五)
数 学
(总分值160分,考试时间120分钟)

参考公式:
样本数据x1,x2,…,xn的方差s2=(xi-)2,其中=i。
一、填空题:本大题共14小题,每题5分,,请把答案直接填写在相应位置上.
1。集合A={1,a-1},B={2,3},且A∩B={3},那么实数a的值为________.
2。复数z满足(1+i)z=-1+5i,那么z=________.
3。点A(1,2)关于点P(3,4)对称的点的坐标为________.
“魅力老师”学生原创网文大赛,各校上传文章的时间为3月1日至30日,评委会把各校上传的文章数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图).从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,.
(第4题图)

(第5题图)
5。执行上面的流程图,输出的结果s=________.
6。在等差数列{an}中,a5+a6=,那么数列{an}的前10项的和S10=________.
7。设函数f(x)=log2x,那么在区间(0,5)上随机取一个数x,f(x)<2的概率为________.
8。“a=1”是“直线ax-y+2a=0和直线(2a-1)x+ay+a=0互相垂直”的________(填“必要不充分”“充分不必要”“充要"或“既不充分也不必要”)条件.
9。△ABC中,点D、E分别为边AC、AB上的点,且DA=2CD,EB=2AE,假设=a,=b,那么a、b为基底表示=________.
∈,且sin2x=,那么f(x)=sin的值为________.
(x),当x≥0时,f(x)=-x+2;那么不等式f(x)-x2≥0的解集为________.
12。假设双曲线-=1的渐近线和抛物线y=x2+1相切,
那么该双曲线的离心率为________.
13。设函数f(x)=那么方程xf(x)-1=0根的个数为________.
>0,y>0,假设不等式x3+y3≥kxy(x+y)恒成立,那么实数k的最大值为________.
二、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
15。(本小题总分值14分)
△ABC的面积为S,且||2=·+2S。
(1)求B的大小;
(2)假设S=,且|-|=1,试求△ABC最长边的长度.
(本小题总分值14分)
a∈R,函数f(x)=x2-2ax+5。
(1)假设不等式f(x)〉0对任意x∈(0,+∞)恒成立,务实数a的取值范围;
(2)假设a>1,且函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],务实数a的值.
(本小题总分值14分)
过去的2021年,我国多地区遭遇了雾霾天气,,售价为8元,月销售5万只.
(1)据市场调查,,月销售量将相应减少0。2万只,要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总本钱),该口罩每只售价最多为多少元?
(2)为进步月总利润,厂家决定下月进展营销策略改革,方案每只售价x(x≥9)元,并投入(x-9),每只售价每进步0。5元,,下月的月总利润最大?并求出下月最大总利润.
18.
(本小题总分值16分)
椭圆+=1(a〉b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,直线l过F2交椭圆于B、C两点.
(1)假设直线l的方程为y=x-1,且△F1BC为直角三角形,求椭圆方程;
(2)证明:以A为圆心,半径为b的圆上任意一点到F1、F2的间隔之比为定值.
19.
(本小题总分值16分)
实数k∈R,且k≠0,e为自然对数的底数,函数f(x)=,g(x)=f(x)-x.
(1)假设函数g(x)在R上为减函数,求k的取值范围;
(2)假设k∈(0,4],求证:方程g(x)=0有且只有一个根x=x0;且当x〉x0时,有x>f(f(x))成立;
(3)定义:①对于闭区间[s,t]称差值t-s为区间[s,t]的长度;②对于函数g(x),假设对任意x1、x2∈[s,t]D(D为函数g(x)的定义域),记h=|g(x2)-