青岛版五年级下册数学知识点.doc

青岛版五年级下册数学知识点
第一单元:认识正、负数。共二条
像+4、这样的数都是正数。像-4、这样的数都是负数。
0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量,可以用正、负数。
青岛版五年级下册数学知识点
第一单元:认识正、负数。共二条
像+4、这样的数都是正数。像-4、这样的数都是负数。
0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量,可以用正、负数。
第二单元:分数的意义和性质
1、单位“1”:一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
4、分数大小的比较方法
同分母的:同分母,分子大,则分数大。
同分子的:同分子,分母小,则分数大。
7、异分母异分子的:先通分,再比较。
8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系
a是b的几分之几:a÷b= (b≠0)
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=
8、分数的分类:
①真分数:分子比分母小的分数叫做真分数;
②假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数,分子等于分母的分数一定假分数。
(b≠0)是真分数,则a<b, <1; (b≠0)是假分数,则a=b, =1或a>b, >1,a是b的倍数可以化成整数。                                   
带分数:分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
9、假分数化成带分数:假分数=分子÷分母=被除数÷除数=商
10、假分数化成整数:分子是分母倍数的假分数可以化成整数,整数=分子÷分母
11、整数化成指定分母的假分数:整数=
12、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
13、分数虚实量的比较
把3米的绳子平均分成2段,每段是全长的,每段长米。
第三、五单元
14、最大公因数:(约分用)
把一个数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分时,要约成最简分数。
(1)、互质关系:1是最大公因数。
①两个不同质数互质:(5,13)=1
50以内的全部质数(15个):
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
②两个相邻的自然数互质:(4,5)=1
③质数与不是它倍数的数互质:(7,15)=1
④两个数只有公因数1:(4,9)=1
(2)、因倍关系:小的是最大公因数。(4,16)=4
(3)、不互质不因倍:
法1:用短除法求:
2     28    32
 
几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。
1、互质关系:积是最小公倍数。
①两个质数互质:[5,13]=65
②两个相邻的自然数互质:[4,5]=20
③质数与不是它倍数的数互质:(7,15)=105
④两个数只有公因数1:[4,9]=36
2、因倍关系:大的是公倍数。[4,16]=16
3、不互质不因倍关系:
法1:用短除法求:
2   4    6
 
    2    3
4和6的最小公倍数:2×2×3=12
法2:大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数,这个积就是最小公倍数。
法3:
[4,6]=12  [4,10]=20[4,14]=28[4,18]=36[6,8]=24 
[6,10]=30[6,14]=42[6,16]=48[6,20]=60[8,10]=40
[8,12]=24[8,14]=56[8,18]=72[8,20]=40[9,12]=36
[9,15]=45[10,12]=60[10,14]=70[10,16]=80[10,18]=90
[12,14]=84[12,16]=48[12,18]=36[12,20]=60
16、异分母分数加减法的计算法则:
先通分,分母不变,分子相加减,化整化简。
17、分子为1,分母互质的分数加减法简便运算
±  = (a<b,ab互质)
18、分数化成小数;小数化成分数
分数化成小数:分数=分子÷分母=小数,小数末尾的零要省略。
注意:a/16可以除尽,如:=, =, =, =, =,
=, =, =, =1
小数化成分数: 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之