人教版初一数学知识点总结.doc

七年级数学〔上〕学问点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的生疏初步四个章节的内容.
第一章有理数
一. 学问框架

有理数:
凡能写成q
p

(p,q为整数且p¹0)形式七年级数学〔上〕学问点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的生疏初步四个章节的内容.
第一章有理数
一. 学问框架

有理数:
凡能写成q
p

(p,q为整数且p¹0)形式的数,、0、负整数统称整数;正
分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不肯定是负数,+a也不肯定是正数;p不是有理数;
ì ì正整数 ì ì正整数
ï正有理数í正分数
ï整数ï零
ï î ï í
有理数的分类: ①有理数í零 ②有理数í ïî负整数
ï ì负整数 ï ì正分数
ï负有理数í负分数
ï分数í负分数
î î î î
数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.
确定值:
(1)正数确实定值是其本身,0确实定值是0,负数确实定值是它的相反数;留意:确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
ìïa (a>0)
ìa (a³0)
(2)确定值可表示为:a=í0 (a=0)或a=í-a (a<0)
;确定值的问题经常分类争辩;
ïî-a (a<0)
î
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有理数比大小:〔1〕正数确实定值越大,这个数越大;〔2〕正数永久比0大,负数永久
比0小;〔3〕正数大于一切负数;〔4〕两个负数比大小,确定值大的反而小;〔5〕数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;〔6〕大数-小数>0,小数-大数<0.
互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;留意:0没有倒数;假设a≠0,那么a的倒数是1;
a
假设ab=1Ûa、b互为倒数;假设ab=-1Ûa、b互为负倒数.
有理数加法法则:
同号两数相加,取一样的符号,并把确定值相加;
异号两数相加,取确定值较大的符号,并用较大确实定值减去较小确实定值;
一个数与0相加,:
〔1〕加法的交换律:a+b=b+a;〔2〕加法的结合律:〔a+b〕+c=a+〔b+c〕.:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+〔-b〕.
有理数乘法法则:
两数相乘,同号为正,异号为负,并把确定值相乘;
任何数同零相乘都得零;
几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算.
有理数乘法的运算律:
〔1〕乘法的交换律:ab=ba;〔2〕乘法的结合律:〔ab〕c=a〔bc〕;
〔3〕乘法的安排律:a〔b+c〕=ab+:除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意:零不能做除数,
a
即无意义.
0
:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;留意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a
-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a):
求一样因式积的运算,叫做乘方;
乘方中,一样的因式叫做底数,一样因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.
近似数的准确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的准确到那一位.
有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到准确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字.
混合运算法则:先乘方,后乘除,最终加减.
本章内容要求学生正确生疏有理数的概念,在实际生活和学习数轴的根底上,理解正
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负数、相反数、确定值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
,教师培育学生的观看、归纳与概括的力量,使学生建立正确的数感和解决实际问题的力量。教师在讲授本章内容时,应当多创设情境,充分表达学生学习的主体性地位。
其次章整式的加减

:在代数式中,假设只含有乘法〔包括乘方〕运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中全部字母指数的