平面向量基础试题(一).doc

平面向量基础试题(一)
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平面向量基础试题(一)
(共12小题)
=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )
A.(1,5) B.(﹣1,4) C.(0,3) D.(2,1)
2.
平面向量基础试题(一)
第2页(共17页)
平面向量基础试题(一)
(共12小题)
=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )
A.(1,5) B.(﹣1,4) C.(0,3) D.(2,1)
,满足||=,=(﹣2,1),•=5,则与的夹角为( )
° ° ° °
,它们的夹角为60°,那么=( )
A. B. C.
||=l,=(2,1),且=0,则||=( )
A. B. D.
(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是( )
A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C. D.
(﹣3,5),Q(2,1),向量,若,则实数λ等于( )
A. B.﹣ C. D.﹣
=(1,2),=(﹣2,x).若+与﹣平行,则实数x的值是( )
B.﹣1 C.﹣4
,且,则为( )
B.
=(3,1),=(x,﹣1),若与共线,则x的值等于( )
A.﹣3
=(1,2),=(2,﹣3),若m+与3﹣共线,则实数m=( )
A.﹣3 C.﹣ D.
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( )
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(1)(﹣2)•(+);
(2)|3﹣4|.
,满足||=1,||=2.
(1)若与的夹角θ=120°,求|+|的值;
(2)若(k+)⊥(k﹣),求实数k的值.
=(3,4),=(﹣1,2).
(1)求向量与夹角的余弦值;
(2)若向量﹣λ与+2平行,求λ的值.
=(1,2),=(﹣3,4).
(1)求+与﹣的夹角;
(2)若满足⊥(+),(+)∥,求的坐标.
=(1,3),=(﹣1,2),=(2,1).
(1)求满足=m+n的实数m,n;
(2)若(+k)∥(2﹣),求实数k.
△ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(﹣3,﹣1),D在直线BC上.
(Ⅰ)若=2,求点D的坐标;
(Ⅱ)若AD⊥BC,求点D的坐标.
,且,求当k为何值时,
(1)k与垂直;
(2)k与平行.

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平面向量基础试题(一)
参考答案与试题解析

(共12小题)
1.(2017•天津学业考试)已知向量=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )
A.(1,5) B.(﹣1,4) C.(0,3) D.(2,1)
【解答】解:∵=(1,2),=(﹣1,1),
∴2+=(2,4)+(﹣1,1)=(1,5).
故选:A.

2.(2017•天津学业考试)若向量,满足||=,=(﹣2,1),•=5,则与的夹角为( )
° ° ° °
【解答】解:∵=(﹣2,1),∴,
又||=,•=5,两向量的夹角θ的取值范围是,θ∈[0,π],
∴cos<>===.
∴与的夹角为45°.
故选:C.

3.(2017•甘肃一模)已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )
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A. B. C.
【解答】解:∵,均为单位向量,它们的夹角为60°,
∴====.
故选C.

4.(2017•龙岩二模)已知向量满足||=l,=(2,1),且=0,则||=( )
A. B. D.
【解答】解:||=l,=(2,1),且=0,则||2==1+5﹣0=6,
所以||=;
故选A

5.(2017•山东模拟)已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是( )
A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C. D.
【解答】解:∵A(3,0),B(2,1),
∴=(﹣1,1),∴||=,
∴向量的单位向量的坐标为(,),即(﹣,).
故选:C.

6.(2017•日照二模)已知点P(﹣3,5),Q(2,1),向量,若,则实数λ等于( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【解答】解:=(5,﹣4).∵,
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∴﹣4×(﹣λ)﹣5=0,
解得:λ=.
故选:C.