第二章牛顿运动定律
一、知识点
1. 牛顿运动定律
当m不变时
适用范围: 宏观、低速物体;惯性系
2. 惯性系与非惯性系
惯性参考系:力学相对性原理
非惯性参考系:惯性力
分量式
自然坐标系
直角坐标系
4. 基本力、常见力
5. 国际单位制、量纲式
万有引力、重力
弹簧的弹力:Hooke Law
绳中的张力
摩擦力
流体中的湿摩擦力:终极速度
3. 质点动力学的两类问题
研究对象、分析受力、建立坐标系、列牛顿方程
隔离法
非惯性系中引入惯性力:
二、典型问题
摩擦力及稳定问题
绳中的张力
非惯性系中的问题
Coriolis效应
例:
★摩擦力及稳定问题
(1990年第七届,一、1题)
解:受力分析,对m
mg
N
f 的方向:
可能向上也可能向下
f
f
若F较小,加速度 a 也较小,对m
摩擦力沿斜面向上
水平方向:
若F较大,加速度a也较大,对m
摩擦力沿斜面向下
水平方向:
若以沿斜面向上为正,两式合写为
m、M相对静止的条件
即
mg
N
f
f
水平方向:
竖直方向:
结合上两式,可得:
f >0时
f <0时
上限
下限
用F表示a,对整体
F大于上限时,向上滑动
F小于下限时,向下滑动
f
f
横坐标以(M+m)g为单位
例:
设摩擦力以沿切线向上为正,牛顿方程:
水平方向:
竖直方向:
其中
结合两式得
由 f 的表达式
可知摩擦力的方向:
速度较小,有下滑的趋势
速度较大,有上滑的趋势
什么条件下,滑动趋势变为相对滑动?
即稳定条件为
稳定运动的最小速度为
当然
否则,即使v=0小球也不会下滑
稳定运动的最大速度为
当然
否则,速度再大,小球也不会上滑
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