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北航计算机图形学9.ppt

文档分类：IT计算机 | 页数：约51页举报非法文档有奖

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二维图形的运算
基本运算

设两条直线段
则两条直线段的参数方程为:
上述方程可以写成:
如果两条直线相交,则满足
即
解得:
当
时,有
(1)Δ=0
方程组无解。说明两条直线段所在直线相互平行或重合,所以不相交,没有交点产生。
(2)Δ0
方程组有唯一解。如果0u 1则说明交点P位于线段S1上。否则,交点P位于线段S1延长线上。
如果0v1则说明交点P位于线段S2上。否则,交点P位于线段S2延长线上。
所以,只有当0u1和0v1同时成立时,交点P既位于线段S1上又位于线段S2上。

设直线AB的方程为
圆心为C(xc,yc)半径为R的圆弧的参数方程为
如果直线段和圆弧相交,则有:
将上式展开可得
式中A,B,C均可由已知点的坐标求得

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