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z什么是模拟信号?什么是数字信号?
【答】参量(因变量)取值随时间(自变量)的连续变化而连续变化的信号,或者通俗地讲,波形为连续曲线的信号就是模拟信号。模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。
自变量取离散值,参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。
模拟信号和数字信号的本质区别在于:模拟信号的取值为无限多个,而数字信号为有限个取值,通常只有“0”和“1”两个值。
为什么说模拟通信是信号的波形传输,而数字通信是信号的状态传输?
数字信号只有两种状态,有电(1),没电(0),是状态的传输模拟信号时时有信号强弱的,一般为正弦波波形,不同时刻信号强度不同,是波形的传输
1-4 设信道带宽为3KHz,信噪比为20dB,若传输二进制信号,则最大传输速率是多少?
【解】因为已知信噪比为20dB,即:
所以
由香农公式可得信道容量为:
1-,。试求e及x的信息量。
【解】e的信息量
x的信息量
1-6某信息源的符号集由A,B,C,D和E组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
【解】平均信息量,即信息源的熵


1-7 一个由字母A,B,C,D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms。
不同的字母是等概率可能出现时,试计算传输的平均信息速率;
若每个字母出现的概率为:PA=1/4,PB=1/5,PC=1/4,PD=3/10
试计算平均信息传输速率。
【解】(1) 不同的字母是等可能出现的,即出现概率均为1/4。
每个字母的平均信息量为
因为一个字母对应两个二进制脉冲,每个脉冲宽度为5ms,所以每个字母所占用的时间为
s
则每秒传送的符号数为
平均信息速率为
每个符号的平均信息量为

则平均信息速率为
1-8 对于二进制独立等概率信号,,求波特率和比特率;若改为四进制信号,再求波特率和比特率。
【解】因为是二进制信号,所以一个码元表示一个符号,则有码元速率(调制速率)
比特率等于波特率:
在保证信息速率不变的前提下,若改为四进制信号,则两个二进制码元表示一个四进制符号,一个符号的持续时间:
波特率(单位时间传输的符号数)为:
注:此时的波特率实际上是四进制符号(码元)的传输速率,比二进制波特率小一半。
比特率为:
若信息速率可变,则波特率仍为二进制时的2000Baud,而比特率为4000b/s。
1-9 。试求:
(1)接收端信噪比为30dB时的信道容量;
(2)若要求该信道能传输4800b/s的数据,则接收端要求最小信噪比为多少分贝。
【解】(1) (即30dB)
信道容量
因为
所以
1-10 计算机终端通过电话信道传输计算机数据,,信道输出的信噪比为20dB。该终端输出128个符号,各符号相互统计独立,等概率出现,计算信道容量。
【解】(即20dB)
信道容量
1-11 黑白电视图像每幅含有3×105个象素,每个像素有16个等概率出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出信噪比30dB,计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。
【解】每个像素所含信息量
信息传输率即信道容量
又因为信道输出(即30dB)
所以信道最小带宽为
2-1 已知两个线性已调信号为
(1)
(2)
式中。分别画出他们的波形图和频谱图。
【解】(1) 的波形见图2-1(1)-(a),其频谱为

频谱图见图2-1(1)-(b)
(2)的波形如图2-1(2)-(a),其频谱为




频谱图2-1(2)-(b)
2-2 一调制系统如题2-2图所示。为了在输出端得到f1(t)和f2(t),试确定接收端的本地载波c1(t)和c2(t)。
【解】A点信号为,这是两个互相正交的双边带信号,它们分别采用相干解调法解调,所以可确定
上支路:相乘后:



经低通,得到。
下支路:相乘后:
经低通,得到。
2-3 如题2-3图(a)所示调制系统,已知f(t)的频谱如题2-3图(b),载频,,且理想低通滤波器的截止频率为,求输出信号s(t),并说明是何种调制信号。
【解】设左边输入端相乘器的入点为A点,上下两个低通滤波器的入点各为B和C点,两个低通滤波器的出点各为D和E点,相加器上下两个入点分别为F和G点,相加器的出