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位错理论与高分子材料
关红艳
专业:材料学学号:S20090645
内容摘要:
《高分子材料中的位错应力场与位错能量》是一篇结合了高分子聚合物的线粘弹性理论模型以及位错的基本理论,求解高分子材料中刃型位错、螺型位错的应力场及位错能量的论文。本文在认真阅读此文献基础上结合材料物理导论课程内容对位错理论相关原理进行了梳理和复习,同时提出了关于线粘弹性理论模型求解高分子材料位错应力场与位错能量的自己的见解。
关键词:线粘弹性体;高分子材料;位错理论
正文:
位错的概念最初是在研究晶体的强度和范性时引入的。五十年代初期,应用
电子显微镜薄膜技术对位错进行了直接观测。经过近半个世纪的理论研究和实验观察,人们认识到位错的存在不仅影响晶体的强度性质,而且对晶体生长,表面吸附、催化、扩散、脱溶沉淀,晶体的电学、光学性质、晶体的生长速率、半导体的电学性质、摄影像的形成、硬磁性、超导性等均有密切关系[[] 杨顺华等,.
]。
当应力超过弹性限度而使晶体材料发生范性变形时,可以在表面上观察到滑移带的条纹,这些滑移带的出现实际上反映了沿一定的晶面两边的晶体发生了相对滑移。滑移面一般是高密度的原子面,而滑移方向是在滑移平面内,并且是沿着原子间距最小的方向。一个滑移平面和在这个平面上的一个滑移方向组成了一个滑移系统。利用滑移来解释范性形变在一定程度上反映了真实的情况,但是当进行定量解释时则遇到了严重困难。滑移过程并非是原子面之间整体的发生相对位移,而是一部分先发生滑移,然后推动晶体中另一部分滑移。位错是在滑移面上已经滑移及尚未滑移部分的分界线。这样,晶体的滑移可以看作是位错运动的结果。当位错从一端运动到另一端之后,整个晶体错动了一个原子位置,晶体恢复完整,但却留下了永久变形。
由于位错附近有严重的原子错排,以及弹性畸变引起的长程应力场,因此在位错附近的原子平均能量比其理想晶格位置上的要高,比较容易运动。对于一个位错,沿其长度各处具有相同的柏氏矢量,与位错所在的位置无关。是不是混合位错,并不取决于位错线的形状,而是取决于位错线和柏氏矢量的角度[[] 周亚栋,.
]。
高分子材料也有类似金属材料的位错现象,建立在线弹性理论基础上的金属材料位错理论相对比较成熟。由于高分子材料同时具有弹性和粘性性质,是一种典型的粘弹性材料,而高分子材料初始阶段的位错应力-应变关系近似线性,故可以采用线粘弹性理论建立此类材料中的位错应力场和位错能。
图1
理想弹性体受外力作用后,平衡形变瞬时达到,形变与时间无关,符合胡克定律;而理性粘性体受外力作用后,形变是随时间线性发展的,符合牛顿流动定律。高分子材料的形变与时间有关,这种关系介于理想弹性体与理想粘性体之间,也就是说,应变和应变速率同时与应力有关,即粘弹性材料。由于弹簧能很好地描述理想弹性体力学行为,粘壶能很好地描述理想粘性流体力学行为。故而由一个弹簧和一个粘壶串联组成Maxwell模型如图1所示。

图2刃型位错的连续介质模型图3螺型位错的连续介质模型
位错的出现在晶体中产生了应力和应变,因而增加了储存的弹性能。这种弹性能随位错位置变化而变化。位错有两种基本模型:刃型位错和螺型位错。我们要研究的高分子材料中刃型位错和螺型位错的连续介质模型如图1和图2所示。