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第卷第期
493MACHINETOOL&
DOI
:.1001-
本文引用格式:赵丽丽基于深度学习的混联机械臂轨迹运动容错算法研究机床与液压
.[J].,2021,49(3):35-40.

[J].MachineTool&Hydraulics,2021,49(3):35-40.
基于深度学习的混联机械臂轨迹运动容错算法研究
,
赵丽丽12
(山东管理学院信息工程学院,山东济南;山东省高等学校中医药
.
数据云服务重点实验室(山东管理学院),山东济南)
250357
摘要:针对混联机械臂轨迹控制偏差大难度高的问题提出一种基于深度学习的容错算法在笛卡尔空间内基于非
、,。
线性函数确定关节向量间的相关性并改善轨迹容错纠偏的收敛性能基于模型训练混联机械臂动态位置移动信息
,;DBNs,
在全局范围内搜索最优解根据每个关节空间移动轨迹特征和深度学习容错机制保证机械臂系统闭环操作的稳定性和适
;,
用性仿真结果表明采用提出的容错算法个关节实际移动曲线与期望曲线的偏差程度较小算法的复杂程度更低
。:,6,。
关键词:混联机械臂深度学习模型收敛性能容错机制
;;DBNs;;
中图分类号:
TP241
ResearchonFaultToleranceAlgorithmforTrajectoryMotionofHybrid
ManipulatorBasedonDeepLearning
1,2
ZHAOLili
(,ShandongManagementUniversity,JinanShandong250357,China;
(ShandongManagement
University),JinanShandong250357,China)
Abstract
:Aimingattheproblemsoflargedeviationandhighdifficultyintrajectorycontrolofhybridmanipulator,afault-tolerant
,thecorrelationbetweenjointvectorswasdeterminedbasedonnon-
linearfunction,andtheconvergenceperformanceofthetrajectoryfault-tolerantcorrectionwasimproved;thedynamicpositionmove-
mentinformationofthehybridmanipulatorwastrainedbasedonDBNsmodel,andtheoptimalsolutionwassearchedintheglobal
scope;thestabilityandapplicabilityoftheclosed-loopoperationofthemanipulatorsystemwereguaranteedaccordingtothetrajectory
characteristicsofeachjointspaceandthedepthlearningfault--
tweentheactualmovementcurveandtheexpectedcurveofthesixjointsissmall,andthecomplexityofthealgorithmislower.
Keywords
:Hybridmanipulator;Deeplearning;DBNsmodel;Convergenceperformance;Faulttolerancemechanism
0前言成[8-9]混联机械臂兼容了并联结构稳定性高承载
。、
作为机器人和自动化控制研究领域的一个重要分性强的优点及串联机械臂转动半径大灵活度高的
,、
支机械臂凭借较高的作业精度和操控灵活度[1-2]优点可以满足更多工业上的需求受加工精度要
,,,。
在精密仪器加工医疗卫生航空航天车辆制造等求工作环境工作时长系统参数误差关节连杆
、、、、、、、
领域都有广泛的应用[3-6]机械臂的主体结构设计相旋转运动误差等复杂因素的影响混联机械臂在作业
。,
对于机器人而言复杂度更低主要由操作平台连中难免出现末端执行器的轨迹偏差而机械弹性形
,、;
杆关节及末端执行器构成[7]由于现代工业的发变环境噪声会加剧控制系统本身误差及无线传感信
、。、
展对精度的要求越来越高混联机械臂的市场需求号延迟环境温度变化等因素会促使机械连杆长度
,,,、
和应用场景逐渐增多混联机械臂结构通常由个六关节旋转角度发生微小的形变[10]
,1。
自由度的串联结构和个六自由度的并联结构组上述各因素的综合影响最终导致了机械臂实际运
2
收稿日期:
2020-05-20
基金项目:山东管理学院校级重点课题国家中医药管理局中医药行业科研专项
(XJ20180104);(2015468003-2-3)
作者简介:赵丽丽女硕士研究生讲师主要研究方向为数据挖掘
(1986—),,,,。E-mail:******@。
36机床与液压第卷
··49
动轨迹偏离理想轨迹末端执行器的位移精度降低机械臂开始运动后的实时偏差εt表示为
,。()
为对机械臂运动轨迹实时纠偏多采用适当的容错控εtη·tηt
,()=()-()(5)
制算法参与机械臂运动轨迹的控制与管理文献εt是混联机械臂实际运动轨迹与期望轨迹之间
。()
中提出一种自抗扰控制的解决方案融合了的偏差使用动力学方案定义εt的一阶导数并消
[11],PID,()
控制方法的精髓通过补偿控制抑制机械臂运动的非除误差
,:
线性特征[12]但该种方法也存在一定局限性如计·εtγεt
,,()=-()(6)
算的复杂度高实际应用中难以实现对设备的实时连式中γ为时变系数汇总计算混联机械臂末端执行
、:。
续控制文献中提出一种基于投影法的机械臂器的实际速度
;[13]:
逆向运动求解从三维空间的视角模拟机械臂的姿态ηtη·t·εt
,()=()+()(7)
变换和求解[14]进而实现对运动轨迹的纠偏但该对于混联机械臂初始运动轨迹容错算法而言消
,,,
种方案在静态环境求解中的效果要明显优于动态环除误差向量εt的过程就是轨迹纠偏的过程混联
(),
境适用性较差人工智能和机器学习是近年来发展机械臂末端执行器位置向量以γt/的收敛率直至收敛
,。2
较快的智能计算机学科分支在全局迭代寻优和智能至零完成整个轨迹的纠偏过程以三维空间内的任
,,。
容错方面应用效果良好本文作者基于深度学习算法一个位置作为初始位置求解εt的一阶导数·εt
。,()():
设计了一种机械臂轨迹容错方案利用深度置信网络
,·εtεγt-1
在迭代学习和轨迹纠偏中的优势实时调整机械臂系()=-(0)0expγt2(8)
,0
统的动态偏差改善混联机械臂的轨迹精度轨迹偏差会随着时间的推移而逐渐收敛至零对
,。,
1机械臂初始位置运动规划于给定的笛卡尔控制的任一个速度而言存在多个瞬
,
混联机械臂各部件的耦合性及空间运动过程更为时移动速度的解当主任务的关节之间存在冲突时应
,
复杂控制难度大在机械臂的初始运动状态环境下避免临近的关节出现极限约束并在混联机械臂的整
,,,
即开始实施动态调整轨迹纠偏过程中除了要考虑系个移动轨迹中利用深度学习算法实施运动轨迹的跟
。,
统误差的影响外还要考虑外界环境因素噪声因素踪控制缩小实际轨迹与理论轨迹之间的偏差
,、,。
的影响从误差叠加控制的角度实施综合纠偏机械2基于深度学习的机械臂行进轨迹跟踪
,。
臂操作中末端执行器初始位置的选择会影响到机械机器学习是人工智能领域的重要分支之一在信
,,
臂最优轨迹路线对于混联机械臂结构而言各关节息时代的背景下有着极为广泛的应用现阶段机器学
。,,
和连杆的定位误差在很大程度上与终端设备的初始位习算法已经从表层阶段过渡到深层阶段深度学习算
,
姿状态相关消除机械臂末端初始位置的误差是机械法由于内部包含了多个隐层结构因此具有强大的移
,,
臂轨迹容错算法首先需要解决的问题对于一个包含动空间数据并行处理和模糊规则控制的能力混联机
。。
冗余度的机械臂[15]在笛卡尔空间内建立运动学方械臂从初始位置移动开始基于深度学习的轨迹控制
,,
程确定出终端的空间位置关系[16]在三维空间内算法开始介入在具体的轨迹控制算法模型选择方
,。,
用一个连续可微的非线性函数关系F表示末端执行面本文作者选用深度置信网络模型
,DBNs()。
器与机械臂关节向量之间的关系的主要结构由多个受限的玻尔兹曼机和一个单
:DBNs
ηtFκt独的显示层组成相邻的隐层节点之间存在较为密切
()=[()](1),
其中ηt为混联机械臂期望的最优初始位置向量的联系而层与层之间的节点相互独立以混联机械
:(),,。
满足ηtRnκt代表与终端距离最近的关节空臂动态的位置移动信息作为输入量传递到中间隐含
()∈;(),
间向量同样满足κtRn混联机械臂运动轨迹层开始训练并提取显示层的高级特征如果设
,()∈。。DBNs
的规划问题是典型的逆向运动规划问题即首先要解中的隐含层数量为k那么置信网络中显示层d和中
,
,χ
决与终端相连的关节变量的线性规划问题间隐含层i之间的概率分布关系可以表示为
:χχχχ
κtF-1ηtPd......k=Pv×
=(,1,2,,)(1)
()[()](2)χχχχχ
在关节速度既定的条件下对运动时间t在空间范Pv......Pk-k-×Pk-k
(1)(21)(1)(9)
围内求导得到机械臂末端期望速度与邻近关节运动深度置信网络的概率分布较为简单不相邻层次
,,
速度直接的关联关系的节点之间相互独立只有同一层节点之间相互连
:,
η·Yκκ·接网络的健壮性较强且各层次之间在运算和迭代
,,
=()mn(3)
其中Yκ表示在R×空间内矩阵满足如下要求中互不干扰基于深度置信网络的轨迹跟踪过程共分
:(),:。
Fκ为数据训练阶段和测试调整阶段首先在训练阶段
Yκə(),,
()=κ(4)逐层得出各中间层网络参数第一层的网络参数集合
ə,
第期赵丽丽基于深度学习的混联机械臂轨迹运动容错算法研究37
3:··
如下考虑到混联机械臂移动轨迹系统控制具有非线性的特
:
ξ=γκε性特征点集合的系统状态表示为xt满足
1{1,1,1}(10),(),
通过第一层置信网络参数将输入层的混联机械xtRm的条件系统状态的一阶导数表示为
,()∈,
臂的位置信息传递到第一层隐含层做玻尔兹曼机运·xtγxtFxtUxtut
()=()+[()]+[()]()(15)
算并将训练的结果输入下一层以相同的方法得到其中ut为深度学习网络模型的输入函数U为输
,,:();
第k层的网络参数ξk通过多层的反复训练不仅能够入矩阵因为x是一个有界的矢量那么在混联机械
。,,
解决训练过于复杂的问题还可以显著提高算法的收
,臂移动的过程中一定存在一个正数集合U满足
敛速度当显示层d的位置信息传递到第一个中间隐0
。UxU考虑到机械臂系统末端执行器还容易
含层χ时即可以认为隐含层已经具备了显示层的()≤0。
1,受到系统误差电磁干扰等因素的影响引入移动轨
某些高级特征相应的辨别能力也能增强在微调整、,
,;T
迹修正参数集合ζζζ......ζζi
阶段将被输出的数据都带有隐含层的特征以每一个=[1,2,,2],∈[0,
,,修正系统状态函数
隐层的权重比例作为分类的基准经过反复的训练之后1],:
,·xtγxtFxtUxtζiut
在模型的网络空间范围内识别出全局收敛的最优解=0+1+
。()()[()][()]()()
3机械臂非线性系统的容错控制(16)
深度学习算法模型具有较强的特征提取能力和容基于深度置信网络的逼近原理建立一种混联机械
错控制能力可以分析出混联机械臂下一步移动过程臂运动轨迹容错机制保证机械臂系统闭环操作的稳
,,
中产生的偏差特征实时纠正末端控制器移动过程中定性由于直接求解系统的状态方程存在困难本文
,。,
形成的轨迹偏离移动轨迹集合中的每一个空间位置作者基于迭代算法搜索最优控制策略
。:
点都能代表机械臂的当前状态从深度学习置信网络步骤选择初始状态下的控制策略cxi及一
,1,0()
中显示层和中间层的概率分布关系可知混联机械臂个较小的控制常数a
,。
的每个特征点的轨迹分布都满足高斯分布的要求根步骤利用控制策略cjxi对状态方程求解
,2,():
据每个空间特征的移动轨迹特征结合高斯分布特征γ·xtFxtUxtζiut
,i()+i[()]+[()]()()=0(17)
建模此时混联机械臂移动轨迹集合中轨迹特征点满步骤持续地更新容错控制策略
,3,:
足高斯密度分布函数的要求i
·T
k:ci1xtFxiλx
+1=-()()(18)
Pxi=ηi×γiκiεii2
()i={,,}(11)其中λ为方程待求的解
∑1:x。
当有新的混联机械臂轨迹特征点输入深度学习网i+i
步骤在λ1-λγ的控制条件下得出
络模型时隐含层神经元将之前轨迹集合中特征点的4,‖‖≤
,ci的控制策略满足如下条件
特征状态与当前状态对比和匹配以判断下一步的移+1:
i
,λ-λ∗
动偏差能否满足需求匹配与比较的过程如下sup≠∅
i
。:{∗
x-μεσcc(19)
tit≤iit(12)sup-0≠∅
其中μσ分别为轨迹中特征点移动位置变化的基于深度置信网络的迭代算法能够协助系统在全
:it、it
均值和方差如果满足要求且移动偏差在范围之内表局的范围内得到一组最优的解并得到足够多的维持
,,
明下一步的轨迹移动过程满足需求如果不在范围之混联机械臂系统稳定的控制信息全局收敛后得到一
,。
内淘汰这一部分待选的轨迹特征点特征点匹配后权组最优的控制权重比例并基于深度学习迭代算法获
,,
值比重ω的更新过程描述为得最接近于理想状态的机械臂容错控制策略
it:
ω+=-τω++τZ
ititit■-1TT
(1)(1)(1)(13)c1ηtFxi▽σωi
其中Z为当前的特征匹配状态τ代表深度置信网=()()(20)
:it;2
络系统模型中的学习率参数对于已经满足高斯状态在处理自适应参数的估计问题时需要在全局收
。,
分布特征点集合而言集合内全部特征点的均值与方敛控制的基础上保证整个混联机械臂容错纠偏过程
,,
差满足如下条件获得持续的激励深度学习算法全局迭代过程中应保
:。
证各种状态条件均得到满足才能发挥出深度置信网
μit=-τμit-+τxi
(1)(1),
{22(14)络在机械臂轨迹纠偏中的基础性作用
σit=-τσit-+τxi+τμit-xt
(1)(1)()。
当空间位置特征点集合中个别粒子的状态不匹配4仿真实验
时通过不断地迭代更新特征点的均值和方差最后混联机械臂结构模型的建立
,,
剔除个别的奇异点保证下一步位置移动的准确性实验选用型六自由度混联机械臂
,。FANUC100i,
38机床与液压第卷
··49
实物见图图中为混联机械臂系统的个转混联机械臂关节曲线跟踪偏差
1(J1-
向关节将经过插值算法生成的混联机械臂插值点数据输
)。
入软件生成混联机械臂的运动轨迹如
MATLAB,,
图所示
3。
图混点机械臂运动轨迹仿真
图实验用混联机械臂实物3
16R在混联机械臂移动过程中引入容错控制算法参与
首先使用软件对混联机械臂系统建模运动轨迹的实时纠偏并分析不同容错控制算法下
MATLAB,6
分析并确定系统的参数机械臂连杆坐标系个关节实际移动曲线与期望曲线的偏差程度统计分
,D-H。。
统如图所示析关节关节的移动旋转数据如图和图
2。1-6,45
所示
。
从各种轨迹控制算法的实际控制效果可知文中
:
基于深度置信网络的容错控制算法的控制效果更接近
于理论上的期望曲线轨迹跟踪偏差明显小于两种传
,
统的容错控制方案混联机械臂的复杂程度更高在
;,
复杂的动态位移和关节旋转中传统方案都出现了较
,
大的偏差尤其是在第一关节和末尾关节出现了更
,,
大的控制误差直接影响到末端执行器的作业精度
,。
在深度学习控制算法下基于动态化的容错控制和全
,
局寻优模式能够实现多关节的逐级控制保证混联
,,
机械臂的控制精度
。
图混联机械臂的连杆坐标系
26R
混联机械臂坐标系中h为各连杆的长度b是
i,i
各连杆的偏距β是关节的旋转角度受到混联机械
,i。
臂平台旋转角度和机械臂活动范围所限连杆的偏距
,
变化和关节的选择角度变化需要设定相应的范围
。
的具体参数如表所示
D-H1。
表混联机械臂参数
1D-H
连杆关节角偏距关节角变化范围
/(°)/mm/(°)
β
11350(-180,180)
β
220(-180,-90)
β
330(-90,120)
β
44550(-180,180)
β
550(-120,120)
β图混联机械臂关节关节的曲线容错纠偏效果
660(-90,150)41-3
第期赵丽丽基于深度学习的混联机械臂轨迹运动容错算法研究39
3:··
生成耗时和关节之间加速耗时分别为和

相对于传统方法降幅较大这主要是由于初始移
s,。
动状态下混联机械臂的控制效果更好中间隐
;DBNs
层对于运动位置移动数据和关节旋转数据的训练效果
更优网络参数选择的复杂程度更低保证了
;DBNs,
更快的系统响应速度
。
表最大的时间间隔对比单位:
3s
自动生成耗时关节之间加速耗时
执行
深度自抗投影深度自抗投影
次数
学习扰法法学习扰法法








54-6


容错算法的复杂度一方面会影响到混联机械臂控均值

制的响应时间还会影响到算法的适用性算法的复
,,在深度学习算法下各关节之间的信息产生和指
杂程度越低响应时长越短具体的验证过程如下,
,。:令传达的间隔时间很短系统指令自动生成策略减少
在混联机械臂轨迹控制运动开始设置时间点,
(1),了关节之间无谓的参数传输减轻了消息传输的负
并开始计时在相邻的插值点求解时间间隔,
;(2),担有效弥补了容错算法纠偏时导致系统实时性和适
分次记录响应时长和间隔时长响应时间越快,
10,、用性不强的问题
中间间隔时间越短表明容错控制算法的适用性越。
,5结束语
好复杂度越低基于的数据结果如表
、。MATLAB2、本文作者主要针对混联机械臂结构较为复杂的特
表所示
3。点设计了一种高精度轨迹容错控制算法对六自由
表容错算法响应时间对比单位:,。
2s度的混联机械臂由于系统误差物理参数误差环境
自动生成耗时关节之间加速耗时、、
执行噪声因素的存在而可能出现的连杆位移误差和关节旋
深度自抗投影深度自抗投影
次数转角度偏差进行分析和消除利用深度学习算法训练
学习扰法法学习扰法法;
实时采集到的误差数据并进行全局容错分析降低
,,

。

,

,DBNs

。
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