,45,60度角的三角函数值
即墨二十八中江立世
一、交流预习
师友交流(1)写出如图锐角A的三个三角函数。写出锐角B的三个三角函数。(2)观察你写出的三角函数关系式,你发现哪些关系。
b
A
B
C
a
┌
c
2. 交流预住300,450,600的所有三角函数值?
sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB,
tanA·tanB=1
b
A
B
C
a
┌
c
特殊角的三角函数值表
三角函数
锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
300
450
600
例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.
解: (1)sin300+cos450
(2) sin2600+cos2600-tan450
二、互助探究
(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;
练习
例2 如图:一个小孩荡秋千,,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差().
将实际问题数学化
∴.
∠AOD OD=,
解:如图,根据题意可知,
∴AC=-≈(m).
●
,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?
练习
,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2,求AC的长.
D
45°
30°
2
;
(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;
,河岸AD,BC互相平行,,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.
求B,C间的距离(保留根号).
B
C
A
┐
三、分层提高
A 层
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