初三数学下册知识点总结计划.docx

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初三数学下册知识点总结计划
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初三数学下册重要知识点总结第26章二次函数
:
y=ax2+bx+c(a≠0)。
:已知二次函数图象上三点的坐标,可设分析式
y=ax2+bx+c,并把这三
点的坐标代入,解关于
a、b、c的三元一次方程组,求出
a、b、c的值,从而求出分析式---
待定系数法。
:
2
≠0);由极点式可直接得出二次函数的极点坐标(h,
y=a(x-h)+k(a
k),对称轴方程
x=h
和函数的最值y
最值=k。
:已知二次函数的极点坐标(
h,k)和图象上的另一点的坐标,可设分析
式为y=a(x-h)
2+k,再代入另一点的坐标求
a,从而求出分析式。
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象及几个重重点的公式:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,a、b、c与的符号与图象的关系:
(1)
a
>0<=>
抛物线张口向上;a<0<=>抛物线张口向下。
(2)
c
>0<=>
抛物线从原点上方经过;
c=0<=>抛物线从原点经过;
c<0<=>抛物线从原点下方经过。a,b异号<=>对称轴在y轴的右边;a,b同号<=>对称轴在y轴的左边;b=0<=>对称轴是y轴。(4)b2-4ac>0<=>抛物线与x轴有两个交点;2
b-4ac=0<=>抛物线与x轴有一个交点(即相切);b2-4ac<0<=>抛物线与x轴无交点。:已知二次函数图象上的点与对称轴,可利用图象的对称性求出已知点的对称点,这个对称点也必定在图象上。
.
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初三数学下册重要知识点总结
第27章
相似形
1“平行出比率”定理及逆定理:
几何表达式举例:
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应
AE
线段成比率;
(1)∵DE∥BC∴AD
DB
EC
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A
DE
(2)∵DE∥BC∴
ADAE
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D
E
(1)(3)
A(2)
ACAB
∵AD
AE
B
C
(3)
∴DE∥BC
B
C
DB
EC
:
a:b=c:d
a
c
;
ad=bc
bd
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:“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)订交,所构成的三角形与原三角形相似.

A
E
几何表达式举例:
D
∵DE∥BC∴ΔADE∽ΔABC
D
A
E
B
C
C
B
A
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:“AA”出相似假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
ED
几何表达式举例:∵∠A=∠A又∵∠AED=∠ACB∴ΔADE∽ΔABC
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BC
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:“SAS”出相似假如一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比率,而且夹角相等,那么这两个三角形相似.

A
ED

几何表达式举例:∵ADAB
又∵∠A=∠A
AEAC∴ΔADE∽ΔABC
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B
C
6.“双垂”出相似及射影定理:
几何表达式举例:
(1)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角
A
(1)∵AC⊥CB
三角形和原三角形相似;
D
又∵CD⊥AB∴ΔACD∽ΔCBD∽ΔABC
(2)双垂图形中,两条直角边是它在斜边上的
2
(2)∵AC⊥CBCD⊥AB∴AC=AD·AB
射影和斜边的比率中项,斜边上的高是它分
BC2=BD·BADC2=DA·DB
斜边所成两条线段的比率中项.
C
B
:(1)相似三角形对应角相等,对应边成比率;
A
(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角均分线、周长的比都等于相似比;
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(3)相似三角形面积的比,等于相似比的平方.
B
D
C
(1)∵ΔABC∽ΔEFG
(2)∵ΔABC∽ΔEFG
(3)∵ΔABC∽ΔEFG∴S
∴AB
BC
AC
又∵AD、EH是对应中线
∠BAC=∠
AD
AB
S
EF
FG
EG
∴
FEG
EH
EF
E
FHG
2
ABCABEFGEF
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初三数学下册重要知识点总结第28章解三角形
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三角函数的定义:在RtABC中,如∠C=90°,那么sinA=对a;cosA=对b;tanA=对a;cotA=邻b.
斜c斜c邻b对a

Bc
a
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------“正余互化公式”如∠A+∠B=90°,那么:sinA=cosB;cosA=sinB;tanA=cotB;cotA=:
2
2
A=1;
tanA·cotA==
sinA
sinA+cos
cosA函数的增减性:在锐角的条件下,正弦,正切函数随角的增大,函数值增大;余弦,余切函
Cb
A
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数随角的增大,函数值反而减小.
A
k,它可以推出特别角的
:如图:这是两个特别的直角三角形,经过设
直角三角函数值,要熟练记忆它们.
60°
2K
K
∠A
30°
45°
60°
30°
sinA
1
2
3
C
3K
B
2
2
2
A
cosA
3
2
1
2K
2
2
2
K
tanA
3
1
3
45°
3
C
KB
cotA
3
1
3
3
:关于直角三角形中的五个元素,可以“知二可求三”,但“知二”:i=1:m=h/l=tanα;坡角::
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h
北
北偏西30i=1:m
a
东
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l
:
铅垂线
仰角
俯角
水平线
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