人教版五年级下册数学知识点总结.doc

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最新人教版五年级下册数学知识点总结
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第一单元

观察物体
1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不一样角度观察,一次最多能看到

3个面(或说
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成:最多同时能看到3个面)。
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2、给出一个(或两个)方向观察的图形没法确立立体图形的形状。

由三个方向观察到
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的图形就能够确立立体图形的形状并复原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先依据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;
而后确立要拼搭的立体图形有几排;
最后依据平面图形确立每层和每排的小正方体的个数。
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二因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,而且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
找因数的方法:
一个数的因数的个数是有限的,此中最小的因数是1,最大的因数是它自己。
一个数的倍数的个数是无穷的,最小的倍数是它自己。
2、自然数按能不可以被2整除来分:奇数偶数
奇数:不可以被2整除的数
偶数:能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.
质数:有且只有两个因数,1和它自己
合数:最罕有三个因数,1、它自己、其余因数
1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
之内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100之内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。此中最大的那个就叫它们的最大公因数。
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用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把全部的除数连乘起
来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特别状况:
⑴1
和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数必定互质;
⑷2
和全部奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
假如两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。此中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把全部的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把全部的除数和商连乘起来)
假如两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
假如两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体
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【看法】
1、由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做

长方体。
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在一个长方体中,相对面完整相同,相对的棱长度相等。
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2、两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完整相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有
条棱,它们的长度都相等,全部的面都完整相同。
4、长方体和正方体的面、棱和极点的数量都相同,不过正方体的棱长都相等,正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特别的长方体。
5、长方体有6个面,8个极点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最罕有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的
长度都相等。
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长方体的棱长总和

=(长+宽+高)×4

L=(a+b+h)×4
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长=棱长总和÷

4-宽-高

a=L÷4-b-h
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宽=棱长总和÷

4-长-高

b=L÷4-a-h
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高=棱长总和÷

4-长-宽

h=L÷4-a-b
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正方体的棱长总和

=棱长×12

L=a×12
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正方体的棱长

=棱长总和÷

12

a=L÷12
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6、长方体或正方体

6个面和总面积叫做它的表面积。
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长方体的表面积

=(长×宽+长×高+宽×高)×

2

S=2(ab+ah+bh)
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无底(或无盖)长方体表面积

=长×宽+(长×高+宽×高)×

2
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S=2(ab+ah+bh)-ab

S=2(ah+bh)+ab
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无底又无盖长方体表面积

=(长×高+宽×高)×

2

S=2(ah+bh)
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正方体的表面积

=棱长×棱长×

6

S=a×a×6
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6、物体所占空间的大小叫做物体的

体积。
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长方体的体积=长×宽×高V=abh
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长=体积÷宽÷高

a=V÷b÷h
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宽=体积÷长÷高

b=V÷a÷h
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高=体积÷长÷宽

h=V÷a÷b
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正方体的体积

=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3
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7、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积,平常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也能够写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
【体积单位换算】
×进率
初级单位
高级单位
初级单位÷进率
高级单位
进率:1
立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1
立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
计算不规则物体的体积:
①容器的底面积×上涨那部分水的高度。
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被淹没物体的体积等于

计算方法
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上涨那部分水的体积

②放入物体后的体积

—本来水的体积
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四分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义分数与意义:把单位1均匀分红几份,表示此中的一份或几份
分数与除法:分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
带分数(整数部分和真分数)
假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分余数作
分子)
分数的基天性质:分数的分子、分母同时扩大或减小相同的倍数,
分数的基天性质分数的大小不变。
通分、通分子:化成分母不一样,大小不变的分数(通分)
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小(通分、通分子、化成小数)
通分及其方法
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化
简
分数和小数的互化
分数化小数分子除以分母,除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数必定能化成有限小数。分数化简包含两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
1=
1=
3=
1=
2=
3=
4=
2
4
4
5
5
5
5
1
3
5
7
1
=
1
=
=
=
=
=。
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五物体的运动
一、平移物体或图形平移后自己的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完整重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特色和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完整相同。
三、旋转1、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
2、
旋转只改变物体的地点(旋转中心地点不会变)
,不改变物体的形状、大小。
六分数的加法和减法
同分母分数加、减法
(分母不变,分子相加减
)
分数数的加法和减法
异分母分数加、减法
(通分后再加减)
分数加减混淆运算
带分数加减法:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果归并起来。
七统计与数学广角
众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反应一组数据的集中状况。
统计在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用打电话的最优方案
中位数的求法:1、按大小摆列。
2、假如数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
假如数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的均匀数就是中位数。均匀数的求法:总数÷总份数=均匀数
八数学广角找次品
数量与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是
1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是
2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是
3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是
4次
82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是
5次
244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是
6次
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