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共点力作用下物体均衡
共点力作用下物体均衡
,假如这几个力都作用于物体的同一点也许它们的作用线交于同一点,、均衡状态物体保持静止或匀速运动状态(或有固定转轴的物体匀速转动).说明:这里的静止需要二个条件,一是物体遇到的合外力为零,二是物体的速度为零,仅速度为零时物体不必定处于静止状态,如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻,物体速度为零,但物体不是处于静止状态,、=0四、均衡条件推论1、三力汇交原理:当物体遇到三个非平行的共点力作用而均衡时,这三个力必交于一点2、物体遇到N个共点力作用而处于均衡状态时,拿出此中的一个力,则这个力必与剩下的(N-1)个力的合力等大反向。3、三个力作用于物体使物体均衡,则这三个力的图示必构成封闭的三角形。4、若采纳正交分解法求均衡问题,则其均衡条件为:FX合=0,FY合=0;五、用均衡条件解题的常用方法1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用均衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,,依据正弦定理、、力的合成法物体受三个力作用而均衡时,此中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向,可利用力的平行四边形定章,依据正弦定理、、正交分解法将各个力分别分解到X轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件,,对x、y方向选择时,尽可能使落在x、y轴上的力多;被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力.
考点一:均衡条件
3N
例:以下列图,一物体受
1N
、
2N
、
3N
、
4N
个力作用而均衡且沿
3N
的
1
力的方向作匀速直线运动,现保持
1N、3N、4N三个力的方向和大小不
2N
变,而将2N的力绕O旋转60°,此时作用在物体上的合力大小为:
()
4N
A、1N
B、2N
1N
C、3N
D、4N
拓展:物体几个共点力作用时其合力为零,假如撤去正东方向
2N的力,又撤去正南方向
6N的力,再撤去正西方向
10N
的力,此时物体受的合力为
______N,方向是_____________
例2:以下列图,一粗细不均匀的棒长
L=6m,用轻绳悬挂于两壁之间,保持水平,已知
45,
30,求棒的重心地址。(三力汇交原理)
T1
CT2
A
B
A
B
O
1
G
考点二:三力均衡多种解法例3沿圆滑的墙壁用网兜把一个篮球挂在A点,如图,篮球的质量为m,网兜的质量不计,篮球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为θ,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
考点三:动向均衡问题的分析所谓动向均衡问题是指经过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,(如角度)与不动(如重力),依照不变的量来确立其余量的变化规律,、分析法的基本程序是:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立均衡方程,求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式,而后依据自变量的变化状况及变化区间确立应变物理量的变化状况2、图解法的基本程序是:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依照某一参量的变化(一般为某一角度),在同一图中作出物体在若干状态下的均衡力争(力的平行四边形或力的三角形),再由动向的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小及方向的变化状况例1:一球放在圆滑斜面和圆滑挡板间,开始挡板位于竖直方向,以下列图,把板逆时针缓慢转向水平的过程中,球对斜面和对挡板的压力将如何变化?例2:固定在水平面上的圆滑半球,半径为R,球心O的正上方固定一个定滑轮,细线一端拴一小球,置于半球面的A点,另一端绕过定滑轮,如较长所示,现缓慢地将小球从A点拉到B点,则此过程中,小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化状况如何?C
BFA
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2
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考点四:利用正交分解法求物体均衡问题物体均衡问题的一般解题步骤1)审清题意,选好研究对象。2)隔断研究对象,分析物体所受外力,画出物体受力争。3)建立坐标系或确立力的正方向。4)列用心的均衡方程并解方程。5)对所得结果进行检验和谈论。
例1、重为20N的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为
,今对物体施加
一个与水平方向成
37o角的斜向上的拉力F,当F为多大时物体做匀速运动?(
sin37o=;
cos37o=)
F
37o
例2、以下列图,物体重G,与竖直墙壁之间的动摩擦因数为μ,用与墙面成θ的力F,使木块沿墙匀速向上运动,则F的大小为多少?若木块匀速向下运动呢?
F
例3、质量为m的物体在倾角为α的斜面上恰好匀速下滑。若将该物体用平行于斜面的力匀速推上斜面,则推力大小为多少?物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少?α
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3
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例4、以下列图,用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动,木块和天花板间的动摩擦因数为μ,求木块所受的摩擦力大小Gα
F练习1、质量为10kg的物体放在粗糙的木板上,当木板与水平面的倾角为37O时,:物体与木板间的动摩擦因数,当板与水平面间的倾角改为30O时,物体遇到的摩擦力为多大?当倾角为45O时,物体所受摩擦力为多大?2、(08重庆卷)滑板运动是一项特别刺激的水上运动,研究表示,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力Fx垂直于板面,大小为kv2,此中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(题23图),滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,入和滑板的总质量为108kg,试求(重力加速度g取10m/s2,sin37°取3,忽视空气阻力):
51)水平牵引力的大小;2)滑板的速率;答案:1)810N2)5m/s
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3、以下列图,重力为G1=10N,G2=20N的木块悬挂在绳PC和

A
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B
P300
PB的结点上,PB水平,G2在倾角为
300的斜面上,PA偏离竖
直方向300,系统处于静止。试求:
300
C
(1)木块与斜面间的摩擦力?
G1
(2)木块所受斜面的支持力?
16题
253答案:摩擦力为15N,支持力为3
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4
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考点五:整体法和隔断法当系统有多个物体时,采纳研究对象一般先整体考虑,若不可以解答问题时,再隔断考虑。
例1、如右图所示,C是地面,AB是两个长方形的物块,
A
F沿水平方向作用于物块B上,A、B以相同的速
度匀速运动,则B对A的摩擦力
F1=__________,
F
B
B遇到C的摩擦力大小为
F2=__________。
例2、如图21所示,三角形劈块放在粗糙的水平面上,劈块上放一个质量为m的物块,物块和劈块均处于静止状态,则
粗糙水平面对三角形劈块(
)
,方向向左;
,方向向右;
图21
;
,没法判断.
例3、如图22所示,质量为
M的直角三棱柱
A放在水平川面上,三棱柱的斜面是圆滑的,
且斜面倾角为θ。质量为m的圆滑球放在三棱柱和圆滑竖直墙壁之间,
A和B都处于静止
状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?
B
A
θ
图22
答案:N=(M+m)gf=mgtanθ
例4、以下列图,人重600N,木板重400N,人与木板,木板与地面间动摩擦系数均为
,
此刻,人用一水平恒力拉绳索,使他与木块一起向右匀速运动,则人拉绳索的力及人与木
块间的摩擦力分别是多少?
答案:100N,100N
练搁置,表面粗糙,
OB竖直向下,
表面圆滑,AO上套有一个小环P,OB上套有小环
Q,两环质量均为
m,两环间由一根质量可忽视、不行伸长的细绳相连,并在某一地址平
衡,如图3(a)所示。现将
P环向左挪动一小段距离,两环再次达到
均衡,那么将挪动后的均衡状态和本来的均衡状态对比较,
AO杆对P
环的支持力N和细绳上的拉力T的变化状况是(
)
A、N不变,T变大
B、N不变,T变小
C、N变小,T变大
D、N变大,T变小
2、以下列图,用轻绳把两个质量未知的小球悬挂起来,
今对小球a连续施加一直左偏下30°
的恒力,并对小球
b连续施加一直右偏上30°相同大的恒力,最后达到均衡,则表示均衡状
态的图可能是下边的
(
)
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考点六、物体均衡中的临界问题临界问题:某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特征变化为另一种特征时,发生的转折状态为临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态,均衡物体的临界状态是指物体所处均衡状态将要变化的状态,涉及临界状态的问题叫临界问题,解决这种问题必定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。在研究物体的均衡时,常常遇到求物理量的取值范围问题,这样涉及到均衡问题的临界问题,解决这种问题的基本方法是假设推理法,即先假设如何,而后再依据均衡条件及有关知识列方程。解题的基本步骤:1、明确研究对象2、画出受力争3、假设可发生的临界现象4、列出满足所发生临界现象的均衡方程求解。例1、以下列图,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态,那么,关于斜面作用于物块的摩擦力的说法,错误的选项是()、以下列图,绳AB的C点系一重物P,,BC与水平方向成30°角(1)若已知AC绳、BC绳最大可承受的拉力都为150N,那么,C点悬挂的重物的最大重力为多少?这时细绳的哪段马上断裂?(2)AC细绳最大可承受的拉力为150N,BC细绳最大可承受的拉力为200N,那么,C点悬挂的重物的最大重力为多少?这时细绳的哪段马上断裂?
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练习1、如图27所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F,若要使两绳都能挺直,求拉力F的大小范围。BFθθ
CA图27
练习2、以下列图,两个完整相同的重为G的球,两球与水平川面间的动摩擦因数都是μ,一根轻绳两端拴接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ。问当F最少多大时,两球将发生滑动?
练习3、以下列图,重
80N的物体A放在倾角为
300的粗糙斜面上,有一根原长为
10cm,
劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端搁置物体
A后,弹簧长度缩
短为8cm,现用一测力计沿斜面上拉物体,若滑块与斜面间最大静摩擦力为
25N,当弹簧
的长度仍为8cm时,测力计的读数可能为(
)
A、10N
B、20N
C、40N
D、60N
A
F
300
9题
考点七:物体均衡中的极值问题
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极值:是指研究均衡问题中某物理量变化状况时出现的最大值或最小值。中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件,区分的依照就是能否受附带条件限制。若受附带条件阴制,则为条件极值。研究均衡物体的极值问题的两种方法1)分析法:依据物体的均衡条件列方程,在解方程时运用数学知识求极值。平时用到的数学知识有二次函数、谈论分式、三角函数以及几何法求极值等。2)图解法:即依据物体的均衡条件作用心的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,而后依据矢量图进行动向分析,确立最大值和最小值。此法简略、直观。
例1、以下列图,一小球用轻绳悬于
点,用力
F
拉住小球,使悬线保持偏离竖直方向
750,
O
且小球一直处于均衡状态。为了使
F有最小值,F与竖直方向的夹角
θ应该是()
A、900
O
B、450
750
C、150
θF
D、00
例2、重为G的物系统在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上,如图2(a)所示,若固定A端的地址,将OB绳索的B端沿半圆支架从水平川址逐渐移至竖直地址C的过程中,则以下说法正确的选项是()A、OB绳上的拉力先增大后减小B、OB绳上的拉力先减小后增大C、OA绳上的拉力先减小后增大D、OA绳上的拉力向来逐渐减小练习、以下列图,某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速行进,已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=,拉力F与水平面夹角为θ=45°,g=10m/s2。求:1)绳索的拉力F为多少?2)该同学能否用比F小的力拉着箱子匀速行进?假如能,央求出拉力的最小值。若不可以,请说明原由。θ
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