裂缝宽度和挠度验算.ppt

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受弯构件的变形验算
《规范》给出的定义
材料力学中,匀质弹性材料梁的跨中挠度为:
2
0
EI
Ml
S
f
=
式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数;
EI——梁截面的抗弯刚度。
由于是匀质弹性材料,所以当梁截面的尺寸确定后,其抗弯刚度即为常量,挠度f与M成线性关系。
对钢筋混凝土构件,由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展,梁的抗弯刚度是变化的。
*
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*
Bs–––荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度
B–––按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度
B
–––钢筋混凝土梁的挠度计算
对于简支梁承受均布荷载作用时,用材料力学的
公式,其跨中挠度:
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flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算?
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。

验算公式
fmax≤flim
*
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flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算?
1、保证结构的使用功能要求。
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。
验算公式
fmax≤flim
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flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算?
1、保证结构的使用功能要求。
2、防止对结构构件产生不良影响。
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板和饰面的的开裂或损坏。
验算公式
fmax≤flim
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flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算?
1、保证结构的使用功能要求。
2、防止对结构构件产生不良影响。
3、防止对非结构构件产生不良影响。
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。
验算公式
fmax≤flim
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构件类型
挠度限值
吊车梁:手动吊车
电动吊车
l0/500
l0/600
屋盖及楼盖及楼梯构件:
l0<7m
7m≤l0≤9m
l0>9m
l0/200(l0/250)
l0/250(l0/300)
l0/300(l0/400)
附表2-1受弯构件的挠度限值
注:(1)使用上对挠度有较高要求的构件,可采用括号内的数值;
(2)。
flim=?
以我们的教室为例,计算跨度l0=6m,最大挠度限值是多少?
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6/250=
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截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-f关系为直线。

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根据物理学的定义,刚度是产生单位变形所需要的力
注意:
这里的变形和力是指广义概念上的变形和力。
例如:力可以是轴力、弯矩或剪力,变形可以是轴向变形、曲率或剪切角。
钢筋混凝土适筋梁的变形曲线
*
M
y
M
cr
E
c
I
0
B
s
M
f
Mu
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化。梁的截面刚度不但随弯矩变化,而且随荷载持续作用的时间变化,梁的截面刚度不能用常量EI表示。
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