广西柳州市柳江区九年级上期中考试数学试卷含答案【精品】.docx

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一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)
(﹣2)=0的解是()
A.==﹣=0,2=2D.=2
,不是中心对称图形的是()
=﹣2张口方向是()

﹣2﹣5=0时,原方程应变形为(
)
A.(+1)2=6B.(﹣1)2=6C.(+2)2=9D.(﹣2)2=9
.二次函数
y=﹣2(﹣1)
2+3的图象的极点坐标是(
)
5
A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后抵达△ABF的地点,
连结EF,则△AEF的形状是()


2


=2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式
为()
=(+2)2+=(﹣2)2+=(+2)2﹣=(﹣2)2﹣3
“情暖校园”爱心基金会,昨年上半年发给每个经济困难的学生600元,今年上半年发给了800元,设每半年发给的资本金额的均匀增添率为,则下边列出的方
程中正确的选项是()
(1﹣)2=(1﹣)2=800
(1+)2=(1+)2=800
(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(+1)2+1上的三点,
则y1,y2,y3的大小关系为(

)
>y2>y3

>y3>y2

>y2>y1

>y1>y2
,△

ABC

中,将△ABC

绕点

A顺时针旋转

40°后,获得△

AB′C,′且

C′在边
BC

上,则∠AC′C的度数为(

)
°°°°
2
=a+b+c的图象如下图,则一次函数

y=b+a的图象不经过(

)

二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
(﹣2,1)对于原点对称的点的坐标为
.
.二次函数
y=2(﹣3)
2﹣4的最小值为
.
14
.若
=2
是一元二次方程
2+﹣a=0的解,则a的值为
.
15

是二次函数,则m的值为
.
.已知方程
2+﹣10=0的一个根是﹣5,则它的另一个根是
.
17
5
△ABC中,D是边AC上一点,连结BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,
获得△BAE,连结ED,若BC=5,BD=:①AE∥BC;②∠ADE=
∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△(把
你以为正确结论的序号都填上.)
三、解答题(本大题共8小题,满分66分)
19.(8分)解以下方程:
(1)2=2
(2)2﹣6+5=0.
20.(6分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位
长度;已知△ABC.
(1)作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1,(只画出图形).
(2)作出△ABC对于原点O成中心对称的△A2B2C2,(只画出图形),写出B2和
C2的坐标.
21.(6分)如图,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O逆时针
方向旋转90°获得△OA1B1
(1)线段A1B1的长是;∠AOB1的度数是.
(2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形.
22.(6分)已知函数图象如下图,依据图象可得:
(1)抛物线极点坐标;
(2)对称轴为

;
(3)当=
(4)当
(5)当

时,y有最大值是
时,y跟着得增大而增大.
时,y>0.

;
23.(6分)如图,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转获得的,连结BE、CF订交于点D,求证:BE=CF.
24.(10分)已知抛物线的分析式为y=2﹣(2m﹣1)+m2﹣m(1)求证:此抛物线与轴必有两个不一样的交点;
(2)若此抛物线与直线y=﹣3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.
25.(12分)某商场销售一批名牌衬衫,均匀每日可售出20件,每件盈余44元,为
了扩大销售,增添盈余,赶快减少库存,商场决定采纳适合的降价举措,经检查发现,
假如每件衬衫每降价1元,商场均匀每日可多售出5件.
(1)若商场均匀每日要盈余1600元,每件衬衫应降价多少元?
(2)若该商场要每日盈余最大,每件衬衫应降价多少元?盈余最大是多少元?
26.(12分)已知:二次函数y=2+b+c的图象与轴交于A,B两点,此中A点坐标为
(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.
(1)求抛物线的分析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标.
2017-2018学年广西柳州市柳江区九年级(上)期中数学试卷
数学答案
一、选择题:
CCBBACDBDACD
二、填空题:
13.
(2,-1),14.-4
,
,16.-3
,17.
2
,18.
①③④
5
二、
解答题
19.
解方程:⑴
x2
2x
⑵
2-6+5=0
解
x2
2x
0---------1
分
解(
x
5)(x
1)
0-------2
分
x(x
2)
0---------3
分
x
5
0
或x
1
0-------3
分
解得x
0或x
2-------4
分
解得
x
5
或x
1-------4
分
、(此题6分)
B2(4,-1)------
1
分
C2(1,-2)-----
1
分
每个图得
2分
21.(此题6分)解:(1)6,135°;---------2分(一空一分))
2)∵∠A1OA=∠OA1B1=90°,
∴A1B1∥OA,---------
3分
又∵OA=AB=A1B1---------
4分
∴四边形OAA1B1是平行四边形。---------
6分
22.(1)抛物线极点坐标(-3,2);---------1分
(2)对称轴为直线=-3;---------2分

y
2
(3)当=-3时,y有最大值是2;---------4分
o
-5-1x
(4)当知足<

-3

时,y

跟着得增大而增大。

-------5

分
(5)当知足

-5

<<-1

时,y>0.---------6

分
(1)证明:∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转获得的,∴AE=AF=AB=AC=2,∠EAF=∠BAC=45°,
∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3,即∠BAE=∠CAF,---------
2分
在△ABE和△ACF中
,
∴△ABE≌△ACF,---------5
∴BE=CF;---------6分

分
:(1)令y=0得:2-(2m-1)+m2-m=0
①
---------1分
∵△=(2m-1)2-4(m2-m)×1=1>0---------
3
分
∴方程①有两个不等的实数根,
∴原抛物线与轴有两个不一样的交点
---------4
分
(2)令:=0,依据题意有:m2-m=-3m+4---------
6
分
解得m=-1+或-1-
---------10
分
(说明:少一个解扣
2分)
25.(1)解:设每件衬衫降价元,可使每日盈余
1600元,---------
1
分
依据题意可列方程:
(44-)(20+5)=1600
---------3
分
整理,得2-40+144=0(-36)(-4)=0
解得=36或=4---------
5
分
由于赶快减少库存,取
=36---------
6
分
答:每件衬衫降价36元更利于销售---------
7
分
(2)解:设每件衬衫降价
a元,可使每日盈余
y元,
---------8
分
y=(44-a)(20+5a)
---------
10
分
=-5a2+200a+880
=-5(a-20)2+2880---------
11
分
-5<0因此当a=20
时,y有最大值2880
因此,当每件衬衫降价
20元时盈余最大,最大盈余是
2880元---------
12
分
2
(1)将A(-3,0),D(-2,-3)的坐标代入y=+b+c
得---------
1分
解得:
---------2分
∴y=2+2-3---------
3分
2)由:y=2+2-3得:对称轴为:直线=-1,
令y=0,则:2+2-3=0,
∴:1=-3,2=1,
∴点B坐标为(1,0),
而点A与点B对于直线=-1对称,
∴连结BD与对称轴的交点即为所求的
P点.
---------4
分
过点D作DF⊥轴于点F,则:DF=3,BF=1-
(-2)=3,
在Rt△BDF中,BD=
32
32
32
,---------
5
分
∵PA=PB,
∴PA+PD=PB+PD=BD=
3
2,---------
6
分
即PA+PD的最小值为
32
.---------
7
分
3)∵抛物线与轴订交于A,B两点∴2+2-3=0
解得1=-3,2=1,
∴A、B的坐标分别为(-3,0)和(1,0)---------
8分
∴AB=4---------
9分
设P点的坐标为(,2+2-3)
∵S△ABP=6
1
∴×
2

4

yp

=6
∴yp=

3
2+2-3=3或2+2-3=-3
解得x17
1,x2
71;x3
0,x42---------11
分
∴P点的坐标为
p1(7
1,3),p2(
71,3),p3(0,3),p4(
2,3)----12分