特选山东烟台2023年中考数学试卷及答案解析(word版).doc

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2023年山东烟台中考数学试卷

一、选择题〔此题共12个小题,每题3分,总分值36分)每题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的。
1.〔3分〕﹣的倒数是〔 〕
B.﹣3 C. D.﹣
2.〔3分〕在学习?图形变化的简单应用?这一节时,,是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔 〕
A. B. C. D.
3.〔3分〕2023年政府工作报告指出,过去五年来,,稳居世界第二,〔 〕
×1014 ×1012 ×1013 ×1014
4.〔3分〕由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,,那么涂色局部的面积为〔 〕

5.〔3分〕甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:
甲
乙
丙
丁
平均数〔cm〕
177
178
178
179
方差




哪支仪仗队的身高更为整齐?〔 〕

6.〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕

,掷出的点数是偶数的概率是
%,那么明天一定会下雨
%,那么买100张彩票一定有1张中奖
7.〔3分〕利用计算器求值时,小明将按键顺序为显示结果记为a,,b的大小关系为〔 〕
<b >b =b
8.〔3分〕如下列图,以下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,那么n的值为〔 〕

9.〔3分〕对角线长分别为6和8的菱形ABCD如下列图,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,'M=1,那么CN的长为〔 〕

10.〔3分〕如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,那么∠CDE的度数为〔 〕
° ° ° °
11.〔3分〕如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A〔﹣1,0〕,B〔3,0〕.以下结论:①2a﹣b=0;②〔a+c〕2<b2;③当﹣1<x<3时,y<0;④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=〔x﹣2〕2﹣〔 〕
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
12.〔3分〕如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,〔s〕,△APQ的面积为S〔cm2〕,以下能大致反映S与t之间函数关系的图象是〔 〕
A. B. C.
D.

二、填空题〔本大题共6个小题,每题3分,总分值18分)
13.〔3分〕〔π﹣〕0+tan60°= .
14.〔3分〕与最简二次根式5是同类二次根式,那么a= .
15.〔3分〕如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,那么k= .
16.〔3分〕如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点〔两条网格线的交点叫格点〕上,以点O为原点建立直角坐标系,那么过A,B,C三点的圆的圆心坐标为 .
17.〔3分〕关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1,x2,满足3x1x2﹣x1﹣x2>2,那么m的取值范围是 .
18.〔3分〕如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF中点,以点O为圆心,以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上;以点E为圆心,以DE的长为半径画弧得到扇形DEF,把扇形MON的两条半径OM,ON重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r
1;将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2,那么r1:r2= .

三、解答题〔本大题共7个小题,总分值66分)
19.〔6分〕先化简,再求值:〔1+〕÷,其中x满足x2﹣2x﹣5=0.
20.〔8分〕随着信息技术的迅猛开展,人们去商场购物的支付方式更加多样、,,请结合图中所给的信息解答以下问题:
〔1〕这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝〞支付的扇形圆心角的度数为 ;
〔2〕,支付方式的“众数〞是“ 〞;
〔3〕在一次购物中,小明和小亮都想从“微信〞、“支付宝〞、“银行卡〞三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
21.〔8分〕汽车超速行驶是交通平安的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图,学校附近有一条笔直的公路l,其间设有区间测速,所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动:在l上确定A,B两点,,作PC
⊥l,=30米,∠APC=71°,∠BPC=35°.上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.〔参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,sin71°≈,cos71°≈,tan71°≈〕
22.〔9分〕为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行〞,某市方案在城区投放一批“共享单车〞这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
〔1〕今年年初,“共享单车〞,B两种款型的单车共100辆,?
〔2〕试点投放活动得到了广阔市民的认可,,B两车型的数量比进行投放,?
23.〔10分〕如图,D,E分别为△ABC的边AB,BC上两点,点A,C,E在⊙D上,点B,D在⊙,连接FE并延长交AC的延长线于点N,交AB于点M.
〔1〕假设∠EBD为α,请将∠CAD用含α的代数式表示;
〔2〕假设EM=MB,请说明当∠CAD为多少度时,直线EF为⊙D的切线;
〔3〕在〔2〕的条件下,假设AD=,求的值.
24.〔11分〕【问题解决】
一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=∠APB的度数吗?
小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;
思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
【类比探究】
如图2,假设点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.
25.〔14分〕如图1,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A〔﹣4,0〕,B〔1,0〕两点,过点B的直线y=kx+分别与y轴及抛物线交于点C,D.
〔1〕求直线和抛物线的表达式;
〔2〕动点P从点O出发,在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,△PDC为直角三角形?请直接写出所有满足条件的t的值;
〔3〕如图2,将直线BD沿y轴向下平移4个单位后,与x轴,y轴分别交于E,F两点,在抛物线的对称轴上是否存在点M,在直线EF上是否存在点N,使DM+MN的值最小?假设存在,求出其最小值及点M,N的坐标;假设不存在,请说明理由.

2023年山东省烟台市中考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题〔此题共12个小题,每题3分,总分值36分)每题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的。
1.〔3分〕﹣的倒数是〔 〕
B.﹣3 C. D.﹣
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
【解答】解:﹣的倒数是﹣3,
应选:B.
【点评】此题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.〔3分〕在学习?图形变化的简单应用?这一节时,,是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔 〕
A. B. C. D.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误.
应选:C.
【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.