随县2014年初中毕业生适应性考试数学试题.doc

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数学试题
一、选择题(每题3分,共计30分)
()1、以下计算正确的选项是:
A、B、C、D、
()2、67500用科学记数法表示为:
A、B、C、D、
()3、以下计算正确的选项是:
A、B、C、D、
()4、以下说法不正确的选项是:
A、某种彩票中奖概率是,买1000张应该种彩票一定会中奖
B、理解一批电视机的使用寿命适宜用抽样调查
C、甲乙两组数据的方差分别为1和0。001,那么乙组数据比甲组稳定
D、在一个装有白球和黑球的袋子中,摸出黑球是不可能事件
()5、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,假设∠ABD=65º,那么∠ACD等于:
A、35ºB、40ºC、45ºD、50º
()6、一个几何体的三视图如以下图,那么这个几何体是:
A、B、C、D、
()7、:甲乙两人在一段长为1200m的笔直公路上进展跑步,甲乙跑步的速度分别是4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前100m处,假设同时起跑,那么两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲乙两人之间的间隔和时间的函数图象是:
A、B、C、D、
()8、如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC、DB,那么以下结论不一定正确的选项是:A、弧AD=弧BDB、AF=BFC、OF=CFD、∠DBC=90º
()9、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是:
A、B、C、D、
()10、将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中的正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中的正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;…;如此下去,那么第2021个图中共有正方形的个数为:A、2021B、2017C、6040D、6044
二、填空题(每题3分,共计18分)
11、在学校舞蹈比赛中,10名学生参赛成绩统计如以下图,极差和中位数的和等于__________。
12、如图,在∆ABC中,AB=10,BC=8,AD垂直平分BC于D,点E是AC的中点,连接DE,那么∆CDE的周长为________。
13、将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式为___________________。
14、如图,将量角器和含30°角(图中的∠BAC)的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使D,C,B三点在同一条直线上,量角器的非圆弧边DC的长恰好是该三角板一边BC的2倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,假设AB=6㎝,那么弧DE的长为__________㎝.
15、如图,点A、B的坐标分别为,∆AB’O’是∆ABO关于点A从位似图形,且O’的坐标为,那么点B'的坐标为_______________。
16、如图,∠OAB=60º,∠BOA=90º,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,那么的值为__________。
三、解答题(共72分)
17、(5分)化简求值:,
其中满足
18、(6分)公园门票规定如下:假设办金卡,那么需200元,那么全年进出公园不需再付钱,假设办银卡,那么需100元,持卡进入公园每次还需付5元,假设不办卡,,办理金卡最合算?
19、(7分)如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向,又航行了15分钟到达C处,望见渔船D在南偏东60°方向,假设海监船的速度为36海里/小时,求海监船和渔船D之间的最短间隔为多少海里?(取≈,结果准确到0。1海里).
20、(7分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残"自愿捐款活动进展抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3:4:5:6:2,此次调查中捐10元和15元的人数共27人.
(1)他们一共抽查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少?
(2)图2中,捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少?
(3)假设该校共有1000名学生,恳求出全校学生共捐款多少元?
21、(7分)一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以为,其余都一样),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为。(1)求袋子里2号球的个数.
(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率.
22、(8分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,且CE=BE时.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)当AC=3,OC=1,BE=4时,求BC的长。
23、(10分)一家计算机专买店A型计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠:但凡一次买10只以上的,每多买一只,,但是最低价为每只16元.
(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购置?
(2)写出专买店当一次销售x(x>10)只时,所获利润y元)和x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲买了46只,乙买了50只,店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每只16元至少进步到多少?
24、(10分)如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,′F′D′,旋转角为a.
(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;
(2)如图2,G为BC中点,且0°<a<90°,求证:GD′=E′D;
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′和△CBD′能否全等?假设能,直接写出旋转角a的值;假设不能说明理由.
25、(12分)如图,点A在轴上,点B在轴上,以AB为边长作正方形ABCD,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,tan∠ABO=3。
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求点P的坐标;
(3)假设(1)中的抛物线和轴另一交点为E,在直线OP上是否存在一点H,使∆BHE的周长最小?假设有,∆BHE的周长的最小值;
(4)点R从原点O出发沿OP方向以个单位每秒的速度运动,设运动时间为秒,直接写出以A,B,C,R为顶点的四边形是梯形时的值。