大学物理实验讲义.docx

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实验1冷却法测量金属的比热容
根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容,通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜样品为标准样品,而测定铁、铝样品在100℃时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它及环境之间温差的关系,以和进行测量的实验条件。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法,它比一般的温度计测温方法有着测量范围广,计值精度高,可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点;其次,它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。
【实验目的】
1、用冷却法测定金属的比热容;
2、学习用热电偶测量温度的原理和方法。
【实验仪器】
冷却法金属比热容测量仪,铜—康铜热电偶,停表,冰块等。
【实验原理】
单位质量的物质,其温度升高1K(或1℃)所需的热量称为该物质的比热容,其值随温度而变化。将质量为M1的金属样品加热后,放到较低温度的介质(例如室温的空气)中,样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失()及温度下降的速率成正比,于是得到下述关系式:
(-1)
(-1)式中为该金属样品在温度时的比热容,为金属样品在的温度下降速率,根据冷却定律有:
(-2)
(-2)式中为热交换系数,S1为该样品外表面的面积,m为常数,为金属样品的温度,为周围介质的温度。由式(-1)和(-2),可得
(-3)
同理,对质量为M2,比热容为的另一种金属样品,可有同样的表达式:
(-4)
由式(-3)和(-4),可得:
所以
假设两样品的形状尺寸都相同(例如细小的圆柱体),即S1=S2;两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等),而周围介质(空气)的性质当然也不变,则有。于是当周围介质温度不变(即室温θ0恒定),两样品又处于相同温度时,上式可以简化为:
(-5)
如果已知标准金属样品的比热容、质量M1;待测样品的质量M2和两样品在温度时冷却速率之比,就可以求出待测的金属材料的比热容。
第2页
几种金属材料的比热容见表1:
表1
比
热
容
温
度
℃
CFe(cal/g℃)
CA1(cal/g℃)
Ccu(cal/g℃))
100℃



【实验仪器】
-1DH4603型冷却法金属比热容测量仪
本实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上,测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后,对被测样品进行加热;样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置,防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。
测量试样温度采用常用的铜-康铜做成的热电偶(其热电势约为),测量扁叉接到测试仪的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV的三位半数字电压表组成。实验仪内部装有冰点补偿电器,数字电压表显示的mV数可直接查表换算成对应待测温度值。
【实验内容】
开机前先连接好加热仪和测试仪,共有加热四芯线和热电偶线两组线。
1、选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量M0。再根据MCu>MFe>MA1这一特点,把它们区别开来。
2、使热电偶端的铜导线(即红色接插片)及数字表的正端相连;康铜导线(即黑色接插片)及数字表的负端相连。当样品加热到150℃()时,切断电源移去加热源,样品继续安放在及外界基本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却(筒口须盖上盖子),记录样品的冷却速率。具体做法是记录数字电压表上示值约从降到所需的时间(因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的,所以只能取附近的值),从而计算。按铁、铜、铝的次序,分别测量其温度下降速度,每一样品应重复测量6次。因为热电偶的热电动势及温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系,即,式(-5)可以简化为:
3、仪器的加热指示灯亮,表示正在加热;如果连接线未连好或加热温度过高(超过200℃)导致自动保护时,指示灯不亮。升到指定温度后,应切断加热电源。
4、注意:测量降温时间时,按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确,以减小人为计时误差。
5、加热装置向下移动时,动作要慢,应注意要使被测样品垂直放置,以使加热装置能完全套入被测样品。
【数据处理及分析】
样品质量:Mcu=g;MFe=g;MA1=g。
热电偶冷端温度:℃
(单位为S)
表1
次数
样品
1
2
3
4
5
6
平均值△t
Fe
Cu
A1
以铜为标准:C1=Ccu=/(gK)
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铁:Cal/(gK)
铝:Cal/(gK)
下面是一组实测的数据,来举例数据的处理和分析。
样品质量:Mcu=;MFe=;MA1=。
(单位为S)
表2
次数
样品
1
2
3
4
5
平均值△t
Cu(S)






Fe(S)






A1(S)






以铜为标准:C1=Ccu=/(gK)
铁:
铝:
*以上数据仅供参考。
附录铜—康铜热电偶分度表
温度(℃)
热电势(mV)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-10
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-0

-
-
-
-
-
-
-
-
-
0










10










20










30










40










50










60










70










80










90










100










110










120










130










140










150










160










170










180










190










200

第4页
注意:不同的热电偶的输出会有一定的偏差,所以以上表格的数据仅供参考。
思考题
为什么实验应该在防风筒(即样品室)中进行?
测量三种金属的冷却速率,并在图纸上绘出冷却曲线,如何求出它们在同一温度点的冷却速率?
实验2用惯性秤测量质量
物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器,但它们的原理都是基于引力平衡,因此测出的都是引力质量,为进一步加深对惯性质量概念的了解,本实验使用动态的方法,测量物体的惯性质量,以期及引力质量作出比较.
【实验目的】
;
。
【实验仪器】
惯性秤,周期测定仪,定标用标准质量块(共10块),待测圆柱体。
【实验原理】
根据牛顿第二定律,有,把同一个力作用在不同物体上,并测出各自的加速度,就能确定物体的惯性质量。
常用惯性秤测量惯性质量,-(12)和秤台(13)组成,它们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上,秤台用来放置砝码和待测物(5),此台开有一圆柱孔,该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。
-1惯性秤示意图
当惯性秤水平固定后,将秤台沿水平方向拨动1cm左右的距离,松开手后,秤台和其上面的物体将做水平的周期性振动,它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用,但重力垂直于运动方向,对此运动不起作用,起作用的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上的负荷不大,且秤台位移很小的情况下,可以近似地认为秤台的运动是沿水平方向的简谐运动。
设秤台上的物体受到秤臂的弹性恢复力为,为秤臂的劲度系数,为秤台水平偏离平衡位置的距离,根据牛顿第二定律,运动方程为:
(-1)
式中为空秤的惯性质量,为秤台上插入的砝码的惯性质量.
其振动周期由下式决定
(-2)
将式(-2)两侧平方,改写成
第5页
(-3)
当秤台上负荷不大时,可看做常数,则上式表明惯性秤的水平振动周期的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量所对应的周期值,可作直线图(-2),这就是该惯性秤的定标曲线。
-2惯性秤的曲线
实验中为避免计算,。方法如下:先测出空秤(其惯性质量)的水平振动周期,然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上,测得一组分别对应的振动周期,,…,,画出相应的曲线图,-2所示,测量某待测物的质量时,只要将它放在砝码所在的位置上,测出其振动周期,从曲线上即可找出对应于的质量,至于中包括的,它是惯性秤空秤的惯性质量,是一个常数,在绘制曲线时,取作为横坐标的原点,这样作图或用图时就可以不必考虑了。
惯性秤必须严格水平安置,才能得到正确的结果,否则,秤的水平振动将受到重力的影响,这时秤台除受到秤臂的弹性恢复力外,还要受到重力在水平方向的分力的作用,为研究重力对惯性秤的影响,可以分两种情况考虑:
1、惯性秤仍水平安置,将圆柱体用长为L的线吊在秤台的圆孔内,-3所示,此时圆柱体重量由悬线所平衡,不再铅直地作用于秤臂上,若再让秤振动起来,由于被测物在偏离平衡位置后,其重力的水平分力作用于秤台上,从而使秤的振动周期有所变化,在位移x及悬线长L(由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小,而且圆柱体及秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时,作用于振动系统上的恢复力为(),此时振动周期为
(-4)
由(-2)和(-4)两式可见,后一种情况下秤臂的振动周期T比前一种要小一些,两者比值为
(-5)
第6页
-4秤臂铅直安装工作方式
-3惯性秤水平放置工作方式
2、当秤臂铅直放置时,秤台的砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行,由于重力的影响,其振动周期也会比水平放置小,若秤台中心至台座的距离为l(-4),则振动系统的运动方程可以写成
(-6)
相应地周期可以写成
(-7)
将式(-7)及式(-2)比较,有
(-8)
通过以上讨论可以看出重力对实验结果的影响.
【实验内容】
1、测定惯性秤水平放置时的定标曲线
(1)用水准仪校准惯性秤秤臂的水平,接好周期测定仪的连线,把周期测定仪的周期选择开关拨在10个周期的位置上,然后接通电源。
(2)将惯性秤的秤台沿水平方向稍稍拉开一小距离(约1cm左右),任其振动,测定空秤时时的周期,然后依次加上砝码,测定所对应的周期,一直到将10个砝码加完为止,将所测数据记入表一中。注意加砝码时应对称地加入,并且砝码应插到盒底,使得砝码的重心一直位于秤台中心(重复测三次)。
2、待测圆柱体惯性质量的测定
取下10个砝码,分别将大圆柱体、小圆柱体放入秤台圆孔中,测定惯性秤周期、(重复测三次),记入表二中,并将它们的引力质量也记入表二中。
3、研究重力对惯性秤测量精度的影响
(1)水平放置惯性秤,待测物(大圆柱体)通过长约50cm的细线铅直悬挂在秤台的圆孔中(注意应使圆柱体悬空,又尽量使圆柱体重心及秤台中心重合),此时圆柱体的重量由吊线承担,当秤台振动时,带动圆柱体一起振动,测定其振动周期,将测量数据记入表二中。
第7页
(2)垂直放置惯性秤,使秤在铅直面内左右振动,依次插入砝码,测定相应质量所对应的周期,将测量数据记入表三中。
【数据处理要求】
1、根据表一数据,绘出惯性秤水平放置的定标曲线,分别由该直线的斜率()、截距()求出惯性秤的劲度系数和空秤的有效质量。
2、根据表二数据,用内插法从定标曲线中查出大、小圆柱体的惯性质量,并及它们的引力质量进行比较,求出它们的相对误差。
3、研究重力对惯性秤测量精度的影响。
(1)将所测周期及进行比较,说明二者为何不同。
(2)根据表三的数据,绘出惯性秤竖直平放置的曲线(及定标曲线绘在同一坐标上),将曲线及曲线进行比较,说明二者为何不同。
4、研究惯性秤的线性测量范围。
及保持线性关系所对应的质量变化区域称为惯性秤的线性测量范围。由式(-2)可知,只有在悬臂水平方向的劲度系数保持为常数时才成立。当惯性秤上所加质量太大时,悬臂将发生弯曲,值也将发生明显变化,及的线性关系自然受到破坏。
按上述分析,根据惯性秤水平放置的曲线确定所用惯性秤的线性测量范围。
表一为惯性秤定标(作曲线)
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
mi(g)
表二待测圆柱体的惯性质量的确定
引力质量=g,=g
测量次数
(大圆柱体)
(小圆柱体)
1
2
3
表三竖直放置惯性秤(作曲线)
第8页
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
mi(g)
预习思考题
1、处在失重状态的某一个空间有两个质量完全不同的物体,你能用天平区分他们引力质量的大小吗?若用惯性秤,能区分它们的惯性质量的大小吗?
2、说明惯性秤称衡质量的特点。
3、如何由图线求出惯性秤的劲度系数和空秤的有效质量?可否用逐差法求出和?
4、在测量惯性秤周期时,为什么特别强调惯性秤秤台要调水平和振动时摆幅不得太大?
讨论题
1、能否设想出其它测量惯性质量的方案?
2、由式(-2)可以得到,我们称之为惯性秤的灵敏度,越大,秤的灵敏度越高,分辨微小质量差△mi的能力越强,不难看出,实际上就是曲线的斜率,试问:为了提高惯性秤的灵敏度,应注意哪几点?
实验5制流电路及分压电路
【实验目的】
;
、性能和特点,学习检查电路故障的一般方法;
。
【实验仪器】
毫安计,伏特计,万用电表,直流电源,滑线变阻器,电阻箱,开关,导线。
【实验原理】
电路可以千变万化,但一个电路一般可以分为电源、控制和测量三个部分。测量电路是先根据实验要求而确定好的,例如要校准某一电压表,需选一标准的电压表和它并联,这就是测量线路,它可等效于一个负载,这个负载可能是容性的、感性的或简单的电阻,以表示其负载。根据测量的要求,负载的电流值和电压值在一定的范围内变化,这就要求有一个合适的电源。控制电路的任务就是控制负载的电流和电压,使其数值和范围达到预定的要求。常用的是制流电路或分压电路。控制元件主要使用滑线变阻器或电阻箱。

-1所示,图中为直流电源;为滑线变阻器;为电流表;为负载;为电源开关。它是将滑线变阻器的滑动头和任一固定端(如端)串联在电路中,作为一个可变电阻,移动滑动头的位置可以连续改变之间的电阻,从而改变整个电路的电流。
-1制流电路图
(1)调节范围
由:
(-1)
第9页
当滑至点,,负载处;
当滑至点,,。
电压调节范围:→;
相应的电流变化为:→。
(2)制流特性曲线
一股情况下负载中的电流为
(-2)
式中,
-2表示不同值的制流特性曲线,从曲线可以清楚地看到制流电路有以下几个特点:
①越大电流调节范围越小;
②≥l时调节的线性较好:
③较小时(即),接近0时电流变化很大,细调程度较差;
④不论大小如何,负载上通过的电流都不可能为零。
(3)-2制流电路曲线
制流电路的电流是靠滑线电阻滑动端位置移动来改变的,最少位移是一圈,因此一圈电阻的大小就决定了电流的最小改变量。
因为
对微分
(-3)
式中为变阻器总圈数。从上式可见,当电路中的、、确定后,及成正比,故电流越大,则细调越困难,假如负载的电流在最大时能满足细调要求,而小电流时也能满足要求,这就要使变小,而不能太小,否则会影响电流的调节范围,
-3二级制流电路图
第10页
所以只能使变大,由于大而使变阻器体积变得很大,故又不能增得太多,因此经常再串一变阻器,采用二级制流,-3所示,其中阻值大,作粗调用,阻值小作细调用,一般取,但、的额定电流必须大于电路中的最大电流。

(1)调节范围
-4所示,滑线变阻器两个固定端、及电源相接,负载
-4分压电路图
接滑动端和固定端(或)上,当滑动头由端滑至端,负载上电压由0变至,调节的范围及变阻器的阻值无关。
(2)分压特性曲线
当滑动头在任一位置时,两端的分压值为
(-4)
式中,,
由实验可得不同值的分压特性曲线,-5所示
从曲线可以清楚看出分压电路有如下几个特点:
①不论的大小,负载的电压调节范围均可从0→;
②越小电压调节越不均匀;
③越大电压调节越均匀,因此要电压在0到整个范围内均匀变化,则取比较合适,实际那条线可近似作为直线,故取即可认为电压调节已达到一般均匀的要求了。
-5分压特性曲线
(3)细调程度
当K<<l时(即<<),略去式(-4)分母项中的,近似有
经微分可得,最小的分压量即滑动头改变一圈位置所改变的电压量,所以
(-5)
式中为变阻器总圈数,越小调节越不均匀。
当时(即>>),略去式(-4)中的近似有