【教学设计】认识方程【含设计意图和教后反思】.docx

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【教学设计】认识方程【含设计意图和教后反思】
认识方程教学内容:苏教版小学数学五年级下册第1~2页例1、例2、“练一练”以及练习一的1、2题。
教材简析:方程是等式里的一类特殊现象,教材用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。例1让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系,在天平平衡的直观情境中体会等式的含义。例2继续教学等式,先让学生根据各个天平的状态,写出等式或不等式。在相等与不等的比较与感受中,学生进一步体会等式的含义,同时也初步感知方程,为教学方程的意义积累了具体的素材。教材在揭示方程的概念之后接着讨论“等式与方程有什么关系”,理解等式与方程这两个概念之间包含与被包含关系。练一练第1题让学生先找出等式,再找出方程,体会式子、等式和方程之间的逻辑关系;第2题要求学生将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母,让学生体会到图形也可以表示未知数,并不只是含有字母的等式才是方程,只是我们习惯于用字母表示未知数。练习一第1题是根据线段图列方程,帮助学生进一步体会方程的思想,理解方程的含义。第2题用方程表示现实情境中的数量关系,引导学生感受方程与现实生活的密切联系,体会方程的实际价值。教学目标:,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系,会根据简单的数量关系列方程。
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,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。教学重点:理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。教学准备:多媒体课件。《认识方程》学习材料教学过程:
一、当堂预习教师导学师:听说我们五()的孩子见多识广,我来考考大家,(出示天平图),这是什么?(天平)干什么用的?(天平是用来称物品质量的),天平的左右各有一个托盘,中间有指针。指针指着中间说明天平是平衡的。如果在天平的左边放一个木块,猜猜天平会怎样?(向左边倾斜),再在右边放一个同样质量的砝码,天平又会怎样?为什么又会平衡呢?(因为两边的物体质量相等。)知道这些,下面的学习就容易多了。
(设计意图:学习材料中的1、2两题也就是课本的例1、例2都是根据天平所呈现的直观情境来列出等式或不等式,然后在充分感知的基础上教学等式及方程的意义,因此学生必须先要简单地认识天平,并学会看懂天平。)请同学们拿出学习材料,完成第一大项“回顾预习”的1、2两题。
?想一想,什么样的式子叫作等式?
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(例1图)。(例2图)(设计意图:根据前面课件演示和师生谈话,学生已经能够看懂天平,这里让学生根据已有的经验自主完成例1、例2的填写,充分体现了学生的自主学习。)
二、学生展示教师激励我们来展示一下自己的成果:1、师:谁来说说你写的等式。天平平衡了,说明左右两边相等,我们就可以写出这样一个等式。在平时的学习中我们已经接触了很多等式,你能自己再说一个等式吗?想一想什么样的式子是等式?交流后出示:左右两边相等的式子叫作等式。(设计意图:根据天平平衡,学生很容易写出50+50=100这个等式,再让学生自己举一举等式的例子,可以让学生加深对等式的意义的理解。)2、师:看图,天平的左边放了一个木块和一个砝码,砝码的质量是多少?(50克),这是我们已经知道的,是一个已知数。木块的2质量知道吗?不知道,是未知的,我们把不知道的数叫作未知数(板书:未知数)。这里是用什么字母来表示未知数的?可以用其他英文字母吗?比如(指名说),右边有一个100克的砝码,现在天平平衡吗?谁来说说你是怎么填的。最后一题也可以说成(2x=200),这样更简洁一些。
(设计意图:在例2的展示过程中,引入“未知数”的概念,为后面揭示方程的意义做好铺垫。)
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刚才同学们通过观察天平是否平衡写出了四个式子,我们一起来读一读。(教师贴一个,学生读一个)写得不对的同学可以在作业纸上调整一下。
三、合作探究教师引领1、分类、比较,揭示方程的意义⑴讨论分类依据把这四个式子分成两类,可以怎样分?先独立思考,在作业纸上把你分类的结果写出来。再小组交流,说说自己这样分的理由。(2)交流反馈展示学生的分类情况。谁愿意到黑板上来分一分。(指名到黑板上分一分,说说是按什么标准分类的。)师:这位同学按照是不是等式的标准将这四个式子分成了两类,你们也一样吗?我们重点来看等式这一类,先一起读一读。和我们前面写的等式50+50=100比一比,有什么不同?(这两个等式有未知数,前面那个等式没有未知数。)(3)揭示概念好眼力!像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程(板书:方程),谁再来说一说什么是方程?指名回答后教师提问:为什么x+50>100、x+50<200不是方程呢?(生:因为它们不是等式)师:对了,方程首先必须是等式(板书等式)。
50+50=100为什么也不是方程呢?(生:因为它没有未知数)师:
3其次方程还必须含有(未知数)。两者缺一不可。现在你们能自己说一说什么是方程吗?(教师写完整板书)课件出示方程的定义:含有未知数的等式是方程。齐读。
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(设计意图:学生通过观察例2的四幅天平图是否平衡又列出了四个式子,这时直接提出要求让学生将这四个式子分成两类,在讨论的过程中让学生说说自己分类的依据,形成根据是不是等式将式子分成两类的共识。再让学生将等式这一类和例1中列出的50+50=100进行比较,找出不同,在此基础上揭示方程的意义。反例分析,通过对含有未知数的不等式及不含有未知数的等式不能称为方程做出合理的解释,加深对概念的内涵和外延的认识。)
2、判断深化理解哪些是等式,哪些是方程?6+x=1436-7=2960+23>708+x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40哪些是等式?请你按照从上往下的顺序一排一排的找一找。学生说完等式后,师:等式都有什么号?(等号)所以找到等号就找到等式了。谁来说说哪些是方程?学生说完方程后,师:你是怎么找方程的?(我先看是不是等式,再看里面有没有未知数。)那你们觉得是从原来的题目中找方程方便呢?还是从我们已经找到的等式里找比较方便?为什么?(因为方程都是等式)。你真厉害!一语中的。
3、讨论:等式与方程有什么关系?现在你知道等式与方程有什么关系吗?小组讨论后多指名说一说。师:方程和等式的关系可以用这幅图来表示,你能用“方程”和“等式”完成下面的填空吗?指名回答后齐读。(设计意图:在学生分别找出等式和方程后,让学生回答是从原题中找方程方便,还是从已经找到的等式中找方程方便,让学生初步了解等式与方程的关系,降低了后面讨论得出等式与方程关系的难度。)
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四、巩固达标教师测评等式和方程都清楚了吗?好的,来看看同学们的表现:
41、判断
(1)()
(2)=4是方程,不是等式()
(3)是方程的式子一定是等式()
(4)是等式的式子一定是方程()
(5)3+▲=10■×6=48240÷●=8都是方程。()
为什么你认为它们不是方程?难道这些图形表示的不是未知数吗?从方程的定义来判断,它们确实都是含有未知数的等式,所以都是方程。只不过用图形表示未知数我们有点不习惯,是吧?你能把这些用图形表示的未知数都改写成字母吗?太简单了,第一个,谁来说?这样我们感觉特亲切,是吧?
2、老师这有两个式子,不小心被墨水涂掉了,猜一猜,它们原来是方程吗?
可以在小组里先讨论讨论。第一题,你是怎么想的?它已经是含有未知数的等式了,所以涂掉的部分不管是不是未知数,它都一定是方程。第二题呢?如果涂掉的部分是未知数,它就是方程,如果涂掉的部分是已知数,它就不是方程,所以说它不一定是方程。说得真好!
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我们已经接触了这么多的方程,同学们想再试试自己列方程吗?请看下一题。完成在作业纸上。
3、根据线段图列方程(图略)指名说一说是怎么列的。根据线段图列方程对你们来说并不难,那用方程表示下面的数量关系,你行吗?4、用方程表示下面的数量关系。(题略)先来看第一小题,从图中你能知道哪些信息?优惠是什么意思?(也5就是降低112元),你能用方程表示这些数量之间的关系吗?试一试。
(1)x-112=988
(2)3x=480
(3)x+=?(如果学生列出x=112+988这样的方程要说明,列方程时我们一般不把未知数单独放在等号的一边。)
(设计意图:通过各种类型的练习,引导学生进一步理解方程的含义,初步体会方程的思想,加深对方程的理解,内化方程的概念,为进一步学习列方程解决实际问题做准备。)
五、师生质疑再生目标出示图:天平的左边有两个梨,右边有一个梨和三个桃,天平平衡。
师:你看到了什么?(天平的左边有两个梨,右边有一个梨和三个桃),天平平衡了吗?每个梨的质量是x克,每个桃的质量是100克,你能列方程表示图中的相等关系吗?这里的x等于多少呢?你有办法求出来吗?怎么求?这将是我们下节课要解决的问题。(如果课堂上有学生能说出答案,可让学生说说思考过程,同时课件展示。)
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(设计意图:最后1题让学生根据天平图列出方程,使学生进一步体会列方程表示现实情境中的等量关系更方便。同时提出这里的x是多少?引起学生思考怎样求出方程中的未知数,为后面学习等式的性质,以及根据等式的性质解方程埋下了伏笔。)
教后反思:方程是在学生已经完成整数、小数的认识及四则计算的学习,积累了较多的数量关系的知识,并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义。本节课是方程这一内容的第一课时,重点使学生在具体的情境6中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系,会根据简单的数量关系列方程。教学中,我首先让学生简单的认识天平,学会看懂天平,为后面学生的自主学衡列出四个式子后让学生主动将式子进行分类,并让学生将等式一类和前面列出的50+50=100进行比较,找出不同,在此基础上揭示方程的意义。揭示方程的意义后进行反例分析,通过对含有未知数的不等式及不含有未知数的等式不能称为方程做出合理的解释,加深对概念的内涵和外延的认识。练一练第1题在学生分别找出等式和方程后,让学生回答是从原题中找方程方便,还是从已经找到的等式中找方程方便,让学生初步了解等式与方程包含与被包含的关系。课的最后让学生根据天平图列出两边含有未知数的方程,使学生进一步体会列方程表示现实情境中的等量关系更方便。同时提出这里的x是多少?引起学生思考怎样求出方程中的未知数,为后面学习等式的性质,以及根据等式的性质解方程埋下了伏笔。
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整个教学过程觉得存在以下几个主要问题:1、让学生自主完成例2的填写时,起初有部分学生不知道在算式中间的圆圈里填大于、小于或等于号,可能因为前面的铺垫不到位,直接让学生填写有点突兀。
2、只让学生对例2列出的四个式子进行分类,在此基础上揭示方程的意义略显单薄了些。没有为学生理解方程的意义提供更强有力的感性支撑。
3、学生列出形如84-22=x的方程后,虽然也强调了一般不列这样的方程,但并没有能给学生合理的解释。