九年级数学旋转中心对称知识点总结.doc

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旋转、中心对称知识点总结
一、旋转
知识点一、旋转的定义
在平面内,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转,
点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三因素。知识点二、旋转的性质
旋转的特点:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的图形全等。
理解以下几点:
(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了相同大小的角度。(2)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等。(3)图形的大小和形状都没有发生改变,只改变了图形的地点。
知识点三、利用旋转性质作图
旋转有两条重要性质:(1)随意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(2)对应点到旋转中心的距离相等,它是利用旋转的性质作图的重点。步骤可分为:
①连:即连结图形中每一个重点点与旋转中心;②转:即把直线按要求绕旋转中心转过必定角度(作旋转角)
③截:即在角的另一边上截取重点点到旋转中心的距离,获得各点的对应点;④接:
即连结到所连结的各点。
二、中心对称
知识点一、中心对称的定义
中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,假如它可以与另一个图形重合,那么就说这两个图形对于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。注意以下几点:
中心对称指的是两个图形的地点关系;只有一个对称中心;绕对称中心旋转180°两个图形可以完整重合。
知识点二、作一个图形对于某点对称的图形
要作出一个图形对于某一点的成中心对称的图形,重点是作出该图形上重点点对于对称中心的对称点。最后将对称点依据原图形的形状连结起来,即可得出成中心对称图形。
知识点三、中心对称的性质
有以下几点:
(1)对于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心,而且都被对称中心均分;
(2)对于中心对称的两个图形可以相互重合,是全等形;
(3)对于中心对称的两个图形,对应线段平行(或共线)且相等。
知识点四、中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°,假如旋转后的图形可以与本来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
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知识点五对于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中,假如两个点对于原点对称,它们的坐标符号相反,即点
对于原点对称点为(-x,-y)。

p(x,y

)
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