高中圆与直线练习题及答案.docx

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一、选择题:
-y+6=0的倾斜角是()
A600B1200C300D1500
(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是()
Ax+y+3=0Bx-y+3=0Cx+y-3=0Dx+y-5=0
(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1及直线2x-3y=5平行,则的值为()
A-或1B1C-D-或1
+(1-a)y=3及直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()
A-3B1C0或-D1或-3
(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是()
A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2
C.(x+4)2+(y-3)2=2D.(x-3)2+(y-4)2=2
6、若实数x、y满足,则的最大值为()
.
()
-y=0 +y=0 =0 =0
,那么的值等于 ()
. D.
,且及圆相切,则的值为 ()
A. B. C. D.
,那么及的夹角为()
. D.
,,若,则 ()
A. B.
C. D.
,经x轴反射到圆上的最短路径是
.
二、填空题:
13过点M(2,-3)且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线的直线方程是
14、直线l在y轴上截距为2,且及直线l`:x+3y-2=0垂直,则l的方程是
,则的值为________.
16圆截直线所得的弦长为_________
:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,
直线l:y=kx,下面四个命题:
(A)对任意实数k及q,直线l和圆M相切;
(B)对任意实数k及q,直线l和圆M有公共点;
(C)对任意实数q,必存在实数k,使得直线l及和圆M相切;
(D)对任意实数k,必存在实数q,使得直线l及和圆M相切.
其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号).
18已知点M(a,b)在直线上,则的最小值为
三、解答题:
19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l及坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程。
20、已知中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为和,求各边所在直线方程.
(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线
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的距离为,求该圆的方程.
,O是原点,N是射线OM上的点,若,求点N的轨迹方程。
(0,1)和且及x轴相切的圆只有一个,求的值及圆的方程.
CCCDBA
(1,),半径为1,故此圆必及y轴(x=0)相切,选C.
.
,,选C;
.
,注意等价于
,问题转化为求点A到圆上的点的最短路径,即.
-18.,解得=8或-18.
17.(B)(D).圆心坐标为(-cosq,sinq)d=
故填(B)(D)
18、3。
19、2x+5y-10=0或2x+5y+10=0
20、x–y+2=0、x+2y–7=0、x-4y–1=0
,由AB中点在上,
可得:,y1=5,所以.
设A点关于的对称点为,
.
,半径为r,由条件①:,由条件②:,从而有:.由条件③:,解方程组可得:或,.
,.由可得:,
,因为点M在已知圆上.
所以有,
化简可得:为所求.
、B在此圆上,所以,①,②③④又知该圆及x轴(直线)相切,所以由,③由①、②、③消去E、F可得:,④由题意方程④有唯一解,当时,;当时由可解得,
这时.
综上可知,所求的值为0或1,当时圆的方程为;当时,圆的方程为.