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实数知识点及例题
实数知识点及例题
实数习题集
【知识要点】
:
有理数
整数(包括正整数,零,负整数)
实数
分数(包括正分数,负整数)
无理数
正无理数
负无理数
:a,b互为相反数
ab
0
a
(a
0)
:a
0
(a
0)
a
(a
0)
:a,b互为倒数
ab
1;0没有倒数.
,立方根:若x2
a,则数x叫做数a的平方根,记作x
±a.
若x3
a
x
叫做数
a
的立方根
,
记作
x3
a
,则数
;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.
【课前热身】
1、36的平方根是
;
16
的算术平方根是
;
2、8的立方根是
;3
27=
;
3、3
7的相反数是
;绝对值等于
3的数是
4、
2
3的倒数的平方是
,2的立方根的倒数的立方是
。
5、
2
3
的绝对值是
,13111
的绝对值是
。
6、9的平方根的绝对值的相反数是
。
7、
2
3的相反数是
,
2
3的相反数的绝对值是
。
8、
2
7的绝对值与
7
2
6的相反数之和的倒数的平方为
。
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应的会合里:
12,0,22,3
?
125,
,102,,
7
2
有理数会合:{
};
无理数会合:{
};
负实数会合:{
};
例2、比较数的大小
(1)23与32
(2)6
5与76
:
(1)122332
1
实数知识点及例题
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(2)x24x4x22x1x28x16
,b是实数,且有a31(b2)20,求a,b的值.
例5
若|2x+1|
与
1y
4x互为相反数,则-
xy的平方根的值是多少?
8
总结:若几个非负数的和为零,则每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中经常被使用.
,b为有理数,且(323)2ab3,求ab的平方根
例7.
已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图
z
x
x
y0
z
试化简:xyyzxz
。
x
z
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【讲堂练习】

,其中
是有理数,

10,则x是一个
数,x的整数部分是.
3.
64
的平方根是
,立方根是
.
4.
1
5的相反数是
,绝对值是
.

6则x
.
,
2x
3存心义;
,
1
存心义;
1
x

2a1和
a
2,则a
____,这个正数是

0
x
1
x
2
x1
__________;
时,化简
,b的位置如下图,则下列各式中存心义的是(
).
A、ab
B、
a
b
C、ab
().
A、分数会合B、有理数会合C、无理数会合

1
x
1
x2
1建立的条件是(
).
A、x1B、x
1
C、1x1
D、x
1或1
(3x
2)3
1
61
,则x等于(
).
64
A、1
B、1
C、
1
2
4
4
:

是无理数.
;
aob
D、ba
D、实数会合
9
D、
4
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(1)2551(2)103104
(3)232423
(4)
1
1
1
32250
2
8
4
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3
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,求xy的值.
、b是有理数,且知足ab21
2
2,求ab的值
,求m2000n4的值。
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实数习题集作业

(4
a)2是一个实数,则知足这个条件的
a有(
).
A、0个
B、1个
C、4个
D、无数个

ABC
的三边长为
a,b,c
,且
和
满足
1
2
44
0,则
的取值范围
a
b
a
bb
c
为
.
,b互为相反数,c,d互为倒数,则a3
b3
3cd
.
=
2x
x21,则xy
的值为多少
(z8)20,求3xyz1的值.

(1)(813)(813)
(2)(53)2
(13)(38)
(3)(4)232826213252(4)(32)2(526)
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内容总结
(1)实数习题集
【知识要点】
:
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应的会合里:
:
(1)122332
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