六下1-5单元知识点.pdf

该【六下1-5单元知识点 】是由【1542605778】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六下1-5单元知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。统计图
一、各种统计图特点:
圆柱和圆锥
主要分析方法:1、画图标上数据2、理清解题步骤,列出小标题
特征:
圆柱有两个底面(都是圆形),一个侧面(是曲面),无数条高。
圆锥有一个底面(是圆形),一个顶点,只有一条高(顶点到底面圆心)。
概念及公式:
表面积:立体图形所有面的总面积。
体积:物体所占空间的大小。
容积:容器所能容纳的物体的体积。
同一容器,它的体积总比自己的容积大。
占地面积:底面积
表面积公式:
圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=侧面积+底面积×2=(半径+高)×底面周长
体积公式:
圆柱体积=底面积×高
1
圆锥体积=×底面积×高
3
1
圆柱和圆锥等底等高,圆锥体积是圆柱的(圆锥1份,圆柱3份,相差2份,一共4份)
3
典型题型:
1、同一长度,不同身份
圆转化成长方形,长是底面周长的一半,即πr,
宽是半径r。
圆柱侧面展开图是个长方形,一条边是圆
柱底面周长,一条边是圆柱的高。
圆柱体切拼成长方体,底面和圆
面积的转化是一样的,长是底面
周长一半,宽是半径,高还是圆
柱的高。
沿着直径将圆柱切成两半,增加的两个长方形,
一条边是圆柱的高,一条边是圆柱的直径。
一个直角三角形(或长方形)绕一条边旋转得到圆锥
(或圆柱),绕着的那条边就是高,另一条边是半径。
(例题可见补充习题77页第2题)
2、常见题型变化
削
圆柱削成最大的圆锥,根据等底等高解决。如果在正方体里削最大圆柱(锥),则直径等于
棱长,高也等于棱长。
拼、切
3个完全一样的小正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少?(拼两次,减少四个面的面
积)
一个长5米的圆柱切成4段,表面积增加600方厘米,求原来圆柱体积。
(切成4段是切3次,增加的是6个面,600÷6=100平方厘米=,算出横截面面
积,再用横截面面积乘以长求出原来的体积。)
有两个长、宽、高分别是7、6、5m的长方体,拼成一个大长方体,大长方体表面积最多是
多少?最少是多少?
表面积最大表面积最小
(表面积最多要把最小的面拼掉,即5×6的面拼掉两个,表面积最少要把最大的面拼掉,
即6×7的面拼掉两个)
铸、捏、倒
一个正方体铁块融化铸成一个圆锥体、一个长方体橡皮泥捏成一个圆柱体、一个装满水的圆
柱体容器将水倒在另一个长方体容器里等,都属于等积变换(体积不变)的类型,一般先求
出其中一个立体图形的体积,根据体积相等再求另一个图形的某个条件(如底面积、高等)。
沉
某个物体沉入长方体(圆柱体)容器里,沉入物体的体积等于上升的水的体积。
(在长方体容器里上升的水就是长方体,在圆柱体容器里上升的水就是圆柱体)
绑、捆、扎
绑在长方体盒子上,彩带是:2条长+2条宽+4条高+打结处
绑在圆柱体盒子上,彩带是:4条直径+4条高+打结处
卷
、,配上一个底,这个圆柱体积
最大是多少?
(长方形沿着长来卷体积更大,,)
比、比例
基本概念及注意点:
比:
“求比值”与“化简比”要注意区别:求比值就是求一个得数(没有比号),化简比化到最
简整数比(比号还在)。
a
比与分数、除法的关系:a:b==a÷b(b≠0)
b
图形的放大与缩小:放大——大的数在前缩小——小的数在前
比例:
比例:表示两个比相等的式子。
写比例时,要注意对应,如,原来:现在=原来:现在长:宽=长:宽盐:水=盐:
水……
比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积。分数形式时交叉相乘。
相乘的两项必须同在外项或同在内项。如a×3=b×2a:b=(2):(3)。因为a在外项所以
和它相乘的3也在外项。
例题:1、一个比例中,两个外项互为倒数,,求另一个内项。
32
内项积也是1,也互为倒数,,=的倒数是。
23
2
2、一个比例中的3项分别是:、10、3,第4项可能是()或()或()。
3
222
可任意找两个数相乘除以第3个数:×10÷3,×3÷10,3×10÷
333
比例尺:
比例尺分类:数值比例尺(抽象的份数),线段比例尺(有单位,是具体数量)
求比例尺一定是图上距离:实际距离有时图上距离大(如精密零件的图纸)不要受影响。
注意比例尺是长度的比而不是面积的比。
线段比例尺:图上×第一段=实际实际÷第一段=图上。
数值比例尺可将后项看做厘米化到实际距离的单位。
用方向和距离确定位置,注意角度要从南北线画出(南偏、北偏),量角器竖着放。
按比例分配:
可以用相应分数也可以用份数做。
长方形告诉周长一般先除以2再分配计算长和宽。三角形求三个角可以用180°分配。
长方体告诉棱长和一般先除以4再分配求出长、宽、高。
按比例放大或缩小:改变图形的大小,不改变形状。注意梯形和平行四边形底要分段画。
用方向和距离确定位置
图形上最好先写好上北下南左西右东,注意南北为轴,量角器竖放。走行驶路线图时,可在
各站点多画几个十字架,提高正确率。
简便计算常用规律及性质
典型例题:
45×=45×(1-)
×99+=×99+×1一个乘法算式加(减)一个单独的数,单独的数一般先乘1
再用乘法分配律。
8158115851
÷7+×=×+×=(+)×
13713**********
111
×4÷×4=×4×4×4=16(千万不能等于1哦,此题常见于口算)
444
312312
36×(+-)=36×+36×-36×
469469
三、特殊方程
未知数在减数位置或除数位置,如:
80-2X=18此时只能根据减数=被减数-差计算,即2X=80-18
80÷X=18此时只能根据除数=被除数÷商计算,即X=80÷18
备注:
常用数量关系:
每份数×份数=总数,总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数;
速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度;
单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价;
工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,
工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和,和-一个加数=另一个加数;
被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数;
因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数;
被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数;
单位换算:
相邻长度单位进率10特殊:1千米=1000米
相邻面积单位进率100特殊:1公顷=10000平方米
相邻体积(容积)单位进率1000升立方分米毫升立方厘米
重量单位换算:1吨=1000千克;1千克=1000克;
复名数换算可一分为二,=2立方米40立方分米(整数部分与小数部分分开化)
3千克20克=(高级单位和低级单位分开化)
时间单位换算:1世纪=100年1年=12月;大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月;小月(30
天)有:4\6\9\11月;平年2月28天,闰年2月29天;平年全年365天,闰年全年366天
;
1日=24小时1时=60分;1分=60秒1时=3600秒一年4个季度,每个季度3各月
常用数据检索:
2=====
7=====
15=====
64=
112=121122=144132=169142=196152=225252=625
1137
2==50%20==5%20==15%20==35%
9123
20==45%5==20%5==40%5==60%
4113
5==80%50==2%4==25%4==75%
135
8==%8==%8==%
712
8==%3≈=%3≈=%