初中物理浮力知识点总结及练习题含答案.pdf

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浮力知识点及解析
1、浮力的定义:一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它竖直向上的力叫浮力。
2、浮力方向:总是竖直向上,施力物体:液(气)体
3、浮力产生的原因(实质):液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力
差即浮力。浸在液体中的物体,总要受到液体对它各个面的压力(前后,左右两侧面受到的压力
相等),液体对物体向上和向下的压力之差,就是液体对浸入的物体的浮力。即
F浮F向上F向下。压力差越大,物体所受浮力越大。当物体处于漂浮状态时,浮力等于液体对物
体向上的压力,即F浮F向上。
4、物体的浮沉条件:
(1)前提条件:物体浸没在液体中,且只受浮力和重力。
(2)请根据示意图完成下空。F浮
F浮
F浮F浮
G
GG
G
下沉悬浮上浮漂浮
F浮<GF浮=GF浮>GF浮=G
ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液>ρ物
(3)、说明:
①密度均匀的物体悬浮(或漂浮)在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小
块都悬浮(或漂浮)。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中,若露出体积为物体总体积的1/3,则物体密度为(2/3)ρ
分析:F浮=G则:ρ液V排g=ρ物Vg
ρ=(V/V)·ρ=23ρF浮
物排液液
③悬浮与漂浮的比较
相同:F浮=G
不同:悬浮ρ液=ρ物;V排=V物
漂浮ρ液>ρ物;V排<V物G
④判断物体浮沉(状态)有两种方法:比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。
⑤物体吊在测力计上,在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中,示数为F则物体密度为:
ρ物=Gρ/(G-F)
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体,冰化为水后液面不变,冰中含有铁块、
石块等密大于水的物体,冰化为水后液面下降。
5、阿基米德原理:
(1)、内容:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
:浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G1,小桶所受的重力G2;
②把物体浸入液体,读出这时测力计的示数为F1,(计算出物体所受的浮力F浮=G1-F1)并且收集物
体所排开的液体;测出小桶和物体排开的液体所受的总重力G3,计算出物体排开液体所受的重
力G排=G3-G2。
(2)、公式表示:F浮=G排=ρ液V排g从公式中可以看出:液体对物体的浮力与液体的密度和物
体排开液体的体积(物体浸入液体的体积)有关,而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的
深度等均无关。:.
(3)、适用条件:液体(或气体)
状态F对实心物体Vρ物
浮与G物排与V物与ρ液
上浮Fρ物
浮>G物<ρ液
下沉FVρ物>
浮<G物排=V物ρ液
悬浮Fρ物
浮=G物=ρ液
漂浮FVρ物
浮=G物排<V物<ρ液
“五规律”:
规律一:物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受的重力;
规律二:同一物体在不同液体里漂浮,所受浮力相同;
规律三:同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小;
规律四:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几;
规律五:将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7、浮力的利用:
(1)、轮船:
工作原理:要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的,使它能
够排开更多的水。
排水量:轮船满载时排开水的质量。单位t由排水量m可计算出:排开液体的体积V排=
m/ρ液;排开液体的重力G排=mg;轮船受到的浮力F浮=mg轮船和货物共重G=mg。
(2)、潜水艇:
工作原理:潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇:
工作原理:气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如:氢气、氦气
或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡,人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计:
原理:利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造:下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度:刻度线从上到下,对应的液体密度越来越大
8、浮力计算题方法总结:
(1)、确定研究对象,认准要研究的物体。
(2)、分析物体受力情况画出受力示意图,判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直
线运动)。
(3)、选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
计算浮力方法:
G空G液F浮
1、示重差法,就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即。
例1:弹簧秤下挂一铁块,静止时弹簧秤的示数是4N,将铁块一半浸入水中时,弹簧秤的示数
,这时铁块所受的浮力是_________N,ρ铁:ρ水=_________。
2、压力差法:应用F浮=F向上-F向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。
例2::某物块浸没在水中时,,上表面受到水的压力
,则该物块受到水的浮力为___牛,方向为________。:.
3、公式法:F浮=ρ液gV排=G排液
例3:将体积是50cm3的物体浸没在水中,它受到的浮力多大?若此物体有一半浸在煤油中,它
所受的浮力多大?(ρ煤油=×103kg/m3)g取10N/kg
4、受力分析法:如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态,则物体受重力和浮力作用,且此二力平衡,则F浮=G物。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向,当
第三个力方向与重力同向时,则F浮=G物+F3,当第三个力方向与重力方向相反,则F浮=G物-F3。
例4:把质量是200g的塑料块放入水中,静止时塑料块有一半露出水面。(g取10N/kg)
求:(1)塑料块在水中受到的浮力? (2)塑料块的体积和密度?
5、排水量法:F浮=排水量(千克)×g
轮船的满载重量,一般是以排水量表示的,即是排开水的质量,船也是浮体,根据浮体平衡条件
也得:船受到的总F浮=G总,而排水量(千克)×g,就是船排开水的重,即是浮力,又是船、货的
总重力。
(二)浮力重难点解析
.
分析其实质是比较变化前后的V排.
例:一块冰浮于水面,,其水面将
______(选填“升高”、“降低”或“不变”)
解:冰熔化前:由于漂浮,F浮==m冰g/ρ水g=m冰/ρ水.
冰熔化后:由于m水=m冰,由ρ=m/V得V化水=m水/ρ水=m冰/ρ水
因V排水=V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.
冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体,冰化为水后液面不变,冰中含有铁块、石块等
密大于水的物体,冰化为水后液面下降。
.

例一请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度.
①实验原理F浮=G-F拉(称重法)
②步骤
a用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石;
b用弹簧测力计悬吊着小石块,使之浸没在水杯中,并记下此时弹簧测力计的示数为F拉;
c由F浮+F拉=G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮=G石-F拉;
d由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρ物gV物及V物=V排得ρ石=ρ水
例二利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块(ρ物<ρ水)密度.
①实验原理F浮=G(漂浮法)
②步骤
a先往量筒中倒入适量的水,记下水的体积为V0;
b然后往量筒中放入小蜡块,待小蜡块静止后,记下水面现在所对应的刻度为V1,即蜡块漂浮时V排
=V1-V0;
c用细针将蜡块全部按入水中,记下现在水面刻度为V2,此时蜡块的体积为V蜡=V2-V0;
d利用漂浮条件F浮=G,即ρ水gV排=ρ蜡gV蜡得出ρ蜡=ρ水:.

第一种方法
原理F浮=G-F拉和F浮=ρ液gV排.(称重法)
器材弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体.
过程用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,则有
即:ρ液=
第二种方法
原理F浮=G物(漂浮法)
器材量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体.
过程用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:由G物=F浮水和G物=F浮液可知
ρ水gV排水=ρ液gV排液,也即ρ液=
.
.
基本公式F浮=G-F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测
力计的读数)
.
.
基本公式F浮=F向上-F向下.
适用范围此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力.
.
基本公式F浮=G排液或F浮=ρ液gV排液.
适用范围普遍适用.
.
基本公式F浮=G物、F浮+N支=G物、F浮=G物+F拉.
适用范围漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等.
其中称重法、原理法、,才能顺利完成浮力问题的解答.

a明确研究对象
b明确研究对象所处的运动状态.(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)
c对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图.(除分析重力、浮力外,还要注意是否有其它相关联的
物体对它有拉力、压力等)
d列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时,应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部
分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)
e解方程求出未知量.
(三)物体的浮沉条件

(1)物体上浮条件:F浮G,对实心物体物液。:.
(2)物体下沉条件:F浮G,物液
(3)物体悬浮条件:F浮G,物液。
以上三点给我们指明判断物体的沉浮或悬浮既可从力的角度,即重力的浮力的大小关系,也可
以从密度角度,即物体密度和液体密度的大小关系来判断。
,物体处于漂浮状态时,(物体部分露出液面)F浮G,它与悬浮
的区别是:物体悬浮时V排液V物,物体漂浮时V排液V物。

(1)轮船的排水量:排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。因为轮船漂浮在水面上,所以
此时船受的浮力等于船排开水的重力。即F浮G排水。
(2)气球和飞艇的升降靠调整气囊中气体的质量来实现。
(3)潜水艇的下潜和上浮靠改变自身受到的重力来实现。
(4)密度计是测量液体密度的仪器,根据物体漂浮时,物体浸入液体体积的大小与液体密度成
反比的原理制成。
(四)求浮力的几种常用方法
。当已知液体的密度和物体排开液体的体积,可根据F浮液gV排液求出浮力。
。如果已知或根据题给条件能求出浸在液体中的物体上下表面所受液体的压力,要根
据F浮F向上F向下p向上Sp向下S求出浮力。
,就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即G空G液F浮。
。如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态,则物体受重力和
浮力作用,且此二力平衡,GF浮。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以
外的第三个力的方向,当第三个力方向与重力同向时,则GF3F浮,当第三个力方向与重力方向
相反,则GF3F浮。
(五)物体排开液体的体积V排液的几种表达方法
,如果题中给出露出或浸入物体体积的几分之几,例如物体露出液面
2
1/3,则V排液V物。也就是V排液用几分之几物体的体积来表达。如果题中给出露出液面的具体体
3
积值,则V排液用V物V露来表达,即V排液V物V露。
,物体排开液体的体积等于物体体积,则V排液V物。如果物体是空心
体可用V排液V实V空表达。
【典型例题】
[例1]有一金属块,,将它浸没在盛满水的溢水杯中时,有50mL的水从溢水
杯中流入量筒,求:(1)金属块的体积;(2)金属块在水中受到的浮力;(3)金属块在水中时弹簧秤的读数;(4)金属的密度是多少?
分析:首先应该知道金属块的密度大于水的密度,所以金属块浸没在盛满水的溢水杯中溢出水
3
的体积等于金属块体积,即V金50mL50cm。根据阿基米德原理F浮水gV排水gV金,可
解得浮力。再根据示重差法G空G液F浮,可解得金属块在水中时弹簧秤的读数,即
G金
G液G空F浮。金属块的密度应根据金解得。
gV金
解:
3
(1)金属块的体积等于溢出水的体积V金50mL50cm。
36
(2)F浮水gV金105010。
(3)G水G金F浮:.

(4)金610kg/m
5010
[例2]如图1所示,物体漂浮在圆柱形容器的水面上,B物体上放着一个物体A时,B排开水的体
3
积为V1;若将A取下放入水中静止后,A、B两物体排开水的总体积为V2,且V1V22dm,
33
A310kg/m,g10N/kg,求容器底对物体A的支持力的多少?
A
B
图1
分析:A、B分开之前漂浮在水面上,则有GAGB水gV1,将A取下投入水中静止后,物
体B仍漂浮在水面上,则有GB水gV排,而A沉入容器底部受三个力作用,即重力、支持力、浮
力。则有GAN水gVA,以上三个方程相减得:N水g(V1V排VA)水g(V1V2)可求
出N。
解:原情况A、B叠放在一起时,漂浮在水面上,则有:GAGB水gV1①
A、B分开后B仍漂浮,A沉入水底,则有:GB水gV排②
GAN水gVA③
①-②-③得:N水g(V1V排VA),而V排VAV2
33
∴N水g(V1V排VA)水g(V1V2)101021020N
22
[例3]如图2所示,一圆柱形容器底面积为410m,重为10N,把它放在水平桌面上。容器内放
33
,10kg/m的立方体木块,求:(1)桌面受的压强;(2)向容器内
慢慢注水,恰好使木块对容器底的压力为零,此时木块下底面受到的压强多大?容器内水深多少?(。)
g10N/kg
图2
G容G木
分析:注水前,桌面受到的压强,应等于桌面受到的压力除以容器的底面积。即p。
S容
当慢慢向容器中注水,恰使木块对容器底压力为零时,说明木块此时只受二个力:重力和浮力。物体处于漂浮状态。。而浮力又等于木块底部所受水的压力,进而根据
GF浮木gV木F下
F下F浮
p木可求出木块底部受到的压强,然后再根据p木水gh求出此时水的深度。
S木S木
解:
(1)GgV10310()36N
木木木
FG容G木106
p2400Pa。
S容S容410
(2)当G木F浮时,木块对容器底压力为0,此时F浮F下F上,即:F下F浮6N,所:.
F向上6
以p2600Pa
S木()
p600
∴h3
水g1010
33
[例4]高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水,如图3所示。10kg/m,高
为15cm的柱形物块竖直放入水中,已知容器底面积为物块底面积的3倍,则物块静止在水中时(与
容器底不密合)物块对容器底的压强与水对容器底的压强之比是多少?
图3
分析:将物块投入水中后,水面要升高h,此时hS物h(S容S物),即h2S物hS物。
h
进而求出h5cm,由于物块对容器底有压强,可分析出物块受三个力作用。即
2
G物F支F浮,因为物块对容器底的压力和容器底对物块的支持力是相互作用力,它们等值反向,
F支G物F浮
所以求出支持力即也就知道了压力,然后根据p物求出物块对容器底的压强。而
S物S物
水对容器底的压强,则可根据p水水gh求出,最后再求出两个压强之比。
解:设木块投入水中后,水面升高h,水深为h
h10
hS物h(S容S物)hS物h2S物h5cm
22
物块对容器底的压强为
FG物F浮物gS物h物水g(hh)S物
p物
S物S物S物
323
物gh物水gh101015101010
750Pa
水对容器底的压强
pg(hh)103101500Pa
水水
p物7501

p水15002
[例5]一边长为a的正方体悬浮在密度为的液体中,若上表面到液面的距离为h,则正方体上、
下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?
解析:欲知正方体上下表面受到的压力,先应根据液体的压强公式求出压强:p上gh,
F
p下g(ha),然后据p得FpS即可求出压力和浮力。
S
答案:物体上表面受到的压力为:FpSgha2(方向向下)
向下1
物体下表面受到的压力为:FpSg(ha)a2(方向向上)
向上2
物体受到的浮力:F浮F向上F向下(浮力产生的原因)
g(ha)a2gha2ga3
方法提炼:此题用浮力产生的原因即压力差法求浮力,可以加深对浸没在液体里的物体受到的
浮力与深度无关的理解,亦可巩固液体的压强等知识。
[例6]一个密封的空心球浮在水面上时,露出水面的体积是总体积的2/5,若在空腔内注入100克水,:.
空心球恰好可停在水中的任意位置,这个球的体积多大?
解析:根据题意可先画出球的受力示意图,根据已知条件,空球漂浮,装水后悬浮,列出两个
等式进行计算。
23
答案:空球漂浮时。V浮VV露VVV
55
F浮G球。
3
F浮水gV排水gVG球(1)
5
注入水后。V排V球悬浮F浮G球G水,F浮水gVG球G水(2)
32
(2)-(1):F浮F浮水gV水gV水gVG水
55
G水5m水g5100g3
所以V3250cm
22水g21g/cm
水g
5
拓展延伸:解答物理习题,要了解物理过程,配以物体受力示意图,会加深对题意的理解,本
题亦可理解为潜水艇的工作原理,潜水艇在水中,当排出一点水后,因为潜水艇体积不变,受浮力不变,,潜水艇上浮,最后呈漂浮状态,漂浮在水面时,逐渐向水舱中注水,潜水艇下沉,
F浮G总
最后全部没入水中。由此可见,同学们在做完题时,一定要学会思维的拓展与延伸,学会举一反三。
[例7]给你足够的水,量筒一只,怎样测定小瓷酒杯的密度(酒杯的直径小于量筒的直径)请写出
主要实验步骤及密度表达式。
解析:测固体密度的方法有多种,有直接的方法:用天平测质量、量筒(量杯)测体积;有间
接的方法:利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力,求出物体的质量,再利用排水法测物体的体积,算出物体的密度,本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。
答案:
,记下水面到达的刻度V1
,记下水面到达的刻度V2
,记下水面到达的刻度V3
:
小酒杯漂浮在水面上
F浮Gmg水g(V2V1)
小酒杯沉没在水中时,它排开水的体积为V3V1,即瓷杯自身瓷的体积。
mG水g(V2V1)V2V1
瓷水
VgVg(V3V1)V3V1
拓展延伸:利用浮力测物质的密度,主要有两类方法:
G
(1)用弹簧秤测出物体在空气中的重力和浸没在液体中的弹簧秤的示数,用液算
GF
出物质密度。
(2)用漂浮在液面的方法,则学们可以设想,假如没有量筒(量杯),能否用浮在液面的方法
测出物质的密度?
【模拟试题】
:
,挂在弹簧秤上,,这个钩码受到的浮力是
N。
,当木块浮在水面不动时,浸入水中的体积是木块体积的4/5,木块的密度
33
是,如果把它浸没在煤油里,10kg/m,这时木块处于状态。
,它们的密度比是3:2,若将甲球浸没在液体A中,乙球浸没在液体B中,:.
已知A:B5:4,则甲、乙两球所受浮力比是。
,当它受到向上的压力是20N时,它受到水向下
的压力是N,若此金属块投入水中的深度增加,它受到水向上的压力为30N,则金属块受到的
浮力为N。
,A是铁块,B是木块,若将A取下直接投入水中,则容器中水面将
,此时水对容器底的压强将。
A
B
图1
3
10t,它满载货物驶入港口,此时船受到的浮力为
3
N,卸下全部货物后,10t,则船重N。此时船受到的浮力为
N。
,。把它放入水中,则它浸入水的体积是,它受到的浮力
是。
,浮在水面上,它受到的浮力是N。如果放进装满水的水槽
里h3cm,它受到的浮力为N。(103kg/m3,
木
g10N/kg)
,它的体积应为m3,球的空心部分体积为
333
m(铝10kg/m)
1的液体中,液面在刻度A处,放在密度为2的液体中,液面在刻度
B处,已知12,则点在上方。
,体积是40cm3,放入水中露出水面的体积是cm3,放入某液
体中露出的体积为总体积的3/5,该木块受到的浮力是N,该液体的密度是
kg/m3。
,其内部水箱的体积是2000m3,当它在水下航行时,水箱正
好灌满水,此时潜水艇受到的浮力是N,当潜水艇排完水箱中水时,潜水艇航行时受到的浮力
是N,此时潜水艇壳有m3露出水面。(
103kg/m3)
:
,若在水中加一些食盐,木块仍漂浮在水面上,测它受到浮力将(
)

,用细线系住后放入水中时能悬浮在水中,如图2所示,则木球和
铁球受到的浮力()

图2
,分别挂在弹簧秤下,然后将它们分别全部浸入水中,比较弹簧秤示:.
数则()




,一块冰中含有一小木块,木水,浮在盐水面上,当冰吸热逐渐熔化过程中,
下列说法正确的是()


图3
,如图4所示,若细线断了,待木块静止后,水对容器
底的压力将()
,后变小
木
铁
图4
1的海水中漂浮着一座冰山,冰的密度为2,测得冰山露出海面的体积为V,则这
座山的体积是()
121212
A.VB.VC.VD.V
121212
、乙、丙、丁四个相同的容器,分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体,且液面高度相
同。如果把四块质量相同,外形不同的冰块分别放入四个容器中,当冰块熔化后,液面将()
,其它液面都升高
,水面高度不变,盐水和水银面升高
,盐水和水银液面下降

,挂在弹簧秤上,把塑料袋浸没在水中(不计塑料袋自重)则弹簧
秤的示数()


、乙两球的体积之比是2:1,放在同种液体里,甲在液面下的深度是乙在液面下深度的3倍,
则甲、乙二球受浮力之比是()
:F乙6::F乙2::F乙2::F乙1:2
,空心部分体积为整个体积的1/2,它漂浮在水面上,有一半露出水面,若将空心
部分注满水,则此球静止时将()

、乙两球置于煤油中静止时甲漂浮,乙悬浮,下面说法正确的是()
、乙所受浮力相等,,甲密度小于乙
,、乙浮力相等,密度相同:.
,水球运动员对水球的压力
()
,后不变
:
,在空气中称时,,浸没在水中称时,,已
103kg/m3,这个金属球是空心的还是实心的?
,并置于水中,若要使它能够停留在水中任何深度的地方,
求木块与铁块的体积之比?()
木
103kg/m3,边长为10cm的立方体木块浸在水中,如图5所示,若用对木块
,求木块此时受到的浮力?(用三种方法)
5cm
图5
【试题答案】
:
33
10kg/m;:;;减小
7773
10;10;;
3333
;10m;10m
377
;;10;10;2000
二.