抛物方程的一类区域分解算法.pdf

菇办善⑧∥硕士学位论文姗洳彬∥黔锄舒础‰仍咿招私础域凌龇俨分类号:抛缴档●切场触论凯日题单位代码:年≥月Ⅶ日作专导者合作导师密级:学号:蠮鑫出弧ⅰ■●■—●●甃觥厶С
/●—■■■—●●
论文作者签名:譬豇塑幺一导师签名:雄日期:型论文作者签名:∑兹堕郑海论文作者签名:∑整型盗导师签名:丝,落伯ⅲ厶期::关于学位论文使用授权的声明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。日期:本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑日
●一
目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第乱浴璴§区域分解算法概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§抛物方程区域分解算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§本文的工作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第卤涫奔洳匠さ挠邢薏罘智蚍纸馑惴ā·§一维问题的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§.侍獾奶岢鲇胨惴ǚ治觥§.惴ǖ南妊槲蟛罟兰啤§.凳匝椤§二维问题的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§.惴ǖ南妊槲蟛罟兰啤§.凳匝椤第禄谌愀袷降挠邢薏罘智蚍纸夥ā§一维问题的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯山东大学硕十学位论文一。
●
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··ぁ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯山东大学硕士学位论文§§.§.甆——!■◆●
抛物方程的一类区域分解算法中文摘要山东大学硕士学位论文蕉ù笱аг海媚希在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物型方程或者方程组来描述的,如描述热传导、扩散等物理现象的热传导方程就是最典型的抛物型方程。用最传统的有限差分方法来求解这样的抛物型方程,经受着越来越大规模计算的考验。区域分解算法作为求解抛物型方程的一类有效的新算法,正在受到越来越多的关注。该算法把计算区域分解为若干个子区域,将原问题的求解转化为在多个子区域上求解。这种算法一方面由于容许在不同的子区域上针对解的特征使用不同的计算网格,而有利于提高计算精度绕涫嵌解变化剧烈的子区域涣硪环矫嬗捎诳梢栽诿扛鲎忧蛏隙懒⑶蠼舛ń馕题,又使计算速度大大提高。本文一共分为三章。第一章为引言部分,主要介绍一下区域分解算法的发展和抛物型有限差分区域分解算法的概括,并概述了本文的主要内容。在第二章中,我们在奇偶层取不同的时间步长发展了新的区域分解算法,得到了差分解的先验误差估计,并与等人的算法作了比较,给出了关于算法计算精度的数值结果。在第三章中,我们基于袷剑乖煲桓鲂碌非对称格式,并构造新的区域分解算法,得到了差分解的先验误差估计。关键字:抛物方程,区域分解,有限差分,并行计算作者曹国庆傅祭鲜Γ和跷那
,,,,,.甆..琒琺瓾瑆,,甇籓,篒瑃甀瑆.—一●