正方形练习题含答案.docx

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正方形练习题
,矩形,正方形都具有的性质是〔〕
,四个角相等
,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,以下结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④中,错误的有〔〕

,E是正方形ABCD内一点,假如△ABE为等边三角形,那么∠DCE=度.
,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=AC,AE交CD于点F,那么∠E=度.
,假设P是边长1的正方形ABCD内一点且S△ABP=,那么S△DCP=.
,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,那么∠CDF的度数=度.
第5题
第4题
第2题
第6题
第3题
,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,那么DG的长为
,分别为正方形的边,,,上的点,且,那么图中阴影局部的面积及正方形的面积之比为
,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,那么△AEF周长为
,P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,那么∠ACP.
,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,那么DE=-1.
,点是正方形的边上随意一点,过点作
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:.
,平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.
〔1〕求证:四边形是菱形;
〔2〕假设,求证:四边形是正方形.
,ABCD是正方形,AE∥DB,BE=BD,BE交AD于F,试说明:ΔDEF是腰三角形。
,在正方形ABCD中,△PAQ是正三角形,设AB=10,求PB的长。
,E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,求证,四边形EFMN是正方形。
结论:EFMN是正方形
,点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上,AE,BF相交于点G,BE=CF,揣测AE及BF的关系并证明。
,正方形ABCD中,G是BC上的随意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F。求证:AF=BF+EF
,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E,F分别在AG上,连接BE,DF,∠1=∠2,∠3=∠4,假设∠AGB=30°,求EF的长.
正方形练习题答案
1,. 15 .
分析:过P作EF,使EF∥BC,那么EF⊥CD,EF⊥AB,∴S△ABP=AB•EP,S△CDP=CD•PF,依据S△ABP+S△CDP=
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度.
第2题
7.-18,2/59,10,.
=-1
:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠A=∠DCF=900又∵DF⊥DE,
∴∠1+∠3=∠2+∠3∴∠1=∠2在Rt△DAE和Rt△DCE中,∠1=∠2,AD=CD,∠A=∠DCF
∴Rt△DAERt△DCE(ASA)∴DE=DF.
:〔1〕四边形是平行四边形,.
又是等边三角形,,;
〔2〕是等边三角形,.,.,..
四边形是菱形,,四边形是正方形.
13证明:过点A作BD的垂线,,H.
明显有AG==1/2BD,所以EH=1/2BD,又BD=BE,所以EH=1/2BE,可知FBA=15度,所以AFB=EFD=90-15=75度,所以AFB=EFD==DF.
:ABPADQ,QAP=60度,所以PAB=30度,设PB=x,那么AP=CP=〔10-X〕,
所以
:∵ABCD是正方形,AE=BF=CM=DN∴AN=BE=CF=DM,在△AEN,△BFE,△CMF,△DNM中,AE=BF=CM=DN,∠A=∠B=∠C=∠D,AN=BE=CF=DM
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM∴EN=FE=MF=NM,∠ANE=∠BEF
∴∠NEF=180°-〔∠AEN+∠BEF〕=180°-〔∠AEN+∠ANE〕=180°-90°=90°,∵EN=FE=MF=NM,∵EFMN是菱形又∵∠NEF=90°∴EFMN是正方形
16证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠C=90°,∵BE=CF∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚
∴AE=BF,∠BAE=∠CBF,∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠CBF+∠AEB=90°,即∠BGE=90°∴AE⊥BG
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:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°,∴∠1+∠3=90°
∵DE⊥AG,那么∠AED=∠DEG=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2
∵BF//DE,∴∠AFB=∠DEG=90°,∵∠1=∠2,∠AFB=∠AED=90°,AB=AD
∴△ABF≌△DAE〔AAS〕∴BF=AE,∴AF=AE+EF=BF+EF
:在正方形ABCD中,AD∥BC,∴∠1=∠AGB=300,在Rt△ADF中,∠AFD=900,AD=2
∴AF=,DF=1,由△ABE≌△ADF,∴AE=DF=1,∴EF=AF-AE=