人教版七年级不等式知识点总结.doc

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一、不等式的概念
:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
。
二、不等式的基本性质
(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
说明:
①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。
三、一元一次不等式
:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
:(1)去分母(2)去括号(3)移项
(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念:
几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
常见题型
一、选择题
1、在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为()
A.-1<m<>3 <->-1
2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()
.
3、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是()
A、B、C、D、
4、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是()
5、不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6、若不等式组有实数解,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
7、若,则的大小关系为()
A. B.
8、不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是 ( )
9、不等式<的正整数解有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()
A. B. C. D.
11、不等式组,的解集是()

12、不等式组的解集在数轴上可表示为()
ABCD
13、实数在数轴上对应的点如图所示,则,,的大小关系正确的是()
A. B. .
14、如图,a、b、c分别表示苹果、梨、,则下列关系正确的是( )
>c>b >a>c >b>c >a>b
15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
/16、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3中的()
.
17、用表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()
18、不等式组的解集在数轴上可表示为()
19、在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()
二、填空题
1已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于________.
2如图,已知函数和的图象交点为,则不等式的解集为.
3不等式组的解集为.
4不等式组的整数解的个数为.
,则的取值范围是.
.
,则关于的不等式的解集为.
-1<x<2,则(m+n)2008=__________.
三、简答题
1解不等式组
2解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
3若不等式组的整数解是关于x的方程的根,求a的值。
4解方程。
5解不等式组并把解集表示在下面的数轴上.
6解不等式组
7解不等式组:并判断是否满足该不等式组.
8解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
9解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
10解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.
11解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
12解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
13解不等式组
14解不等式:2(x+)-1≤-x+9
15解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解.
16解不等式组
17解不等式组
18解不等式组,并写出它的所有整数解.
19解不等式组并求出所有整数解的和.
20解不等式组:
21解不等式组
22解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来。