四年级数学知识点总结.doc

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第一单元  四则运算
,如果只有加、减法,那么从左往右按顺序计算。
,如果只有乘、除法,那么从左往右按顺序计算。
,既有加、减法,又有乘、除法,那么先算乘、除法再算加、减法。
,先算括号里的算式,再算括号外面的算式。
:
(1)零加上任何数得任何数。[0+5=5,8+0=8]
(2)被减数等于减数,差为0。[5-5=0,7-7=0]
(3)0与任何数相乘得0。[0×5=0,0×24=0]
(4)0除于任何数得0。[0÷18=0,0÷29=0]
(5)0不能做除数。
第二单元位置与方向
:图例、方向、比例尺。
:A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点。例如:从老渡口完小出发,到钟山。(老渡口完小就是观测点)
(2)“在”字后面的为观测点。例如:老渡口完小在钟山的    方向上。(钟山就是观测点)
B站在观测点来看方向。(A 偏 B,A就是(“偏”字前面的)标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。
例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)
               ②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)
:只有一条线,所作的线是首尾相连的。
:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
观测点与被观测点对调,那么方向是原方向的相对方向,如:东与西相对,南与北相对。
°120米处
 学校在小红家的西偏北20°120米处
第三单元  运算定律与简便计算
一、运算定律
:交换加数的位置和不变。[a+b=b+a](如:23+34=57与34+23=57)
:(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
:a×b=b×a  交换因数的位置积不变。
:(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
:(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘,可以把他们与这个数相乘,再相加。
二、简便计算
:①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2. 连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)
  ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74)=106-26-74
:
  第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
  例如:123+38-23=123-23+38       146-78+54=146+54-78
:
  使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4;125与8;125与80  等
     看见25就去找4,看见125就去找8;
:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
  ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
、除混合的简便计算:
  第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
:
①类型一:(a+b)×c          (a-b)×c
=a×c+b×c         =a×c-b×c
②类型二:a×c+b×c         a×c-b×c
        =(a+b)×c         =(a-b)×c
③类型三:a×99+a           a×b-a
        =a×(99+1)       =a×(b-1)
④类型四:a×99              a×102
        =a×(100-1)     =a×(100+2)
        =a×100-a×1      =a×100+a×2
例如:1。34×11+34×89     2。21×35-35    3。102×45      
     ×99+99        5。(20+4)×25    6。17×23-23×7
     8。88×125           
第四单元   小数的意义和性质
:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
、100、1000……的分数可以用(小数)表示。
、百分之一、千分之一……、、……
(十)。

 
整数部分
小数点
小数部分
数位
 
…
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
 
…
计数单位
 
…
 
千
 
百
 
十
个(一)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
 
…
 
 
 
 
 
 
 
 
 
例如(1)。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2),3个十分之一(),7个百分之一(),
8个千分之一()。
(3)(6378)个千分之一()。
(4)()[4在十分位]
:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
:
(1)统一单位。(统一成一样的单位)
(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)
(3)先比较整数部分       整数部分相同,就比较十分位       十分位相同,比较百分位       
 百分位相同,就比较千分位        ………
:
小数点向右移动                   扩大                   乘
          一位                  10倍                   ×10
          两位                  100倍                   ×100
三位                    1000倍                  ×1000
 
小数点向左移动                   缩   小                     除
    一位                       为原数的                    ÷10
两位                       为原数的                   ÷100
三位                       为原数的                   ÷1000
:
(1)高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动。
(2)低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。

  方法:“四舍五入”法
(1)①保留整数,表示精确到个位,看十分位;
②保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位;
③保留两位小数,表示精确到百分位,看千分位;
………
(2)改写成“万”作为单位的数:在万位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字。
(3)改写成“亿”作为单位的数:在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
(4)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
 
=10分米=100厘米=1000毫米       1分米=10厘米
1千克=1000克       1吨=1000千克  1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米              1平方千米=100公顷
第五单元 三角形
(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
、三条边、三个顶点。
,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这     条边叫做三角形的底。
,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
。
。
:(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)
                 (2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)
                 (3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)
:(1)等腰三角形(有两条边相等,相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等,相等的两个角叫做底角。)
                 (2)等边三角形(三边相等,三个内角相等都是60°)
                 (3)任意三角形
;三角形中只能有一个钝角;三角形中至少有两个锐角,最多有三个锐角。
°。
。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。
最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。
最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
,没有重叠,没有空隙地铺在平面上,就是密铺。
第六单元  小数的加法和减法
、减法:(1)把数位(小数点)对齐。(2)加减和整数的加减一样。
、减法的简便计算:
(1)可使用加法交换律,加法结合律进行简便计算。
(2)连续减去两个数等于减去这两个数的和。
(3)加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.
例如:(1)++           (2)++
       =(+)+             =+(+)
     (3)--        (4)-+
       =-(+)        =+-
第七单元     折线统计图
:(1)可以看出数量的多少.
                   (2)可以看出变化趋势.
(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.
第八单元    数学广角(植树问题)
一、(两端)要栽:   棵数=间隔数+1     
(一端)要栽:   棵数=间隔数
(两端)不栽:   棵数=间隔数-1
二、棋盘棋子数目:
:每边棋子数×边数-边数
:每行棋子数×每列棋子数
:每边人数×4-4
:每边摆的花盆数×边数-边数