西师版 四年级数学上册知识点总结.doc

该【西师版 四年级数学上册知识点总结 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【西师版 四年级数学上册知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一单元四则混合运算
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,应从左往右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。
在含有小括号的混合运算里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
二单元多位数的认识
多位数的计数单位有:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。从个位起,从低位到高位每四位一分级,分别是个级、万级、亿级。
多位数的读法:读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读作几,再加“亿”字要牢记;万级是几读作几,再加“万”字要牢记;每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个或连续几个0,都只读一个。
多位数的写法:写数要从高位起,哪位是几就写几,哪一位上无单位,用“0”占位要牢记。
多位数的大小比较:(1)位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大;(2)位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,如果最高位上的数字相同,就比较下一位……依次类推。
三单元多位数的加减法
加数+加数=和和-加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质:一个数连续减去两个数,相当于减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
四单元角
线段有两个端点,可以测量;两点之间,线段最短。
直线没有端点,无法测量;过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
射线只有一个端点,无法测量。
用量角器度量角的方法:(1)量角器的中心和角的顶点重合;(2)0刻度线与角的一条边重合;(3)角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
角的分类:(1)小于90°的角是锐角;(2)直角是90°;(3)大于90°而小于180°的角是钝角;(4)平角是180°;(5)周角是360°。
五单元三位数乘两位数的乘法
三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
六单元相交与平行
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
七单元三位数除以两位数的除法
笔算方法:从被除数的高位除起,先用被除数的前两位去除以除数,如果前两位比除数小,就看被除数的前三位,除到哪里,商就写到那一位的上面,每次除后的余数必须比除数小。
笔算除法不要怕,试商应把除数看。四舎试商商易大,减去1后再计算。五入试商商易小,加上1后再计算。看到哪里,商到哪里!
被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。
被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。
除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。
西师版小学数学四年级上期复习资料
多位数的认识
一、概念  
1、计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿......这些都是计数单位                                 
2、数位:用数字表示数时,把计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫数位                                 
3、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率是10,我们把这种计数方法叫做十进制计数法 
二、多位数的读法法则
1、从高位读书起,一级一级往下读;
2、读亿级或万级的数时,先按照个级的数的读法去读,然后在后面加“亿”字或“万”;
3、每级末尾的0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
三、多位数的写法法则
1、从高位写起,一级一级往下写;
2、哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
四、比较两数的大小
  从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位的数相同就比较下一位,以此类推。
五、用万和亿作单位表示数
1、改写用万和亿作单位的数(去0加万或亿用=连)
:去0(四个0)加万
:去0(八个0)加亿
注意:在写得数的时候应写“=”,末尾加上万或者亿字。
2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)
a、用“万”作单位表示数的规则:先看千位上的数,千位上的数小于5就舍去,千位上的数是5或大于5,就将万位上的数加1;
b、用“亿”作单位表示数的规则:先看千万位上的数,千万位上的数小于5就舍去,千万位上的数是5或大于5,就将亿位上的数加1。
注意:在写得数的时候应写“≈”,末尾加上万或者亿字。
数的运算
一、多位数的加减法 
:先把这些数改写成用"万"或“亿”作单位的数,再计算.
:先把这些数看作最接近的"整万"或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法)
:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.
:(1):求两个数的和用加法计算;一个加数=和-另一个加数(2):求两个数的差用减法计算;被减数=差+减数      减数=被减数-差(3):减法是加法的逆运算.
:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.
(a+b=b+a;a+b+c=b+c+a=c+a+b)
:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.
 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
减法的运算性质:一个数连续减去几个数,等于被减数减去这几个减数的和。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)
:一个数加或减接近整百的数。
(变整法)
 
多加
多加几则减去几
如:128+98     128+100—2
多减
多减几则加上几
如:128—98    128—100+2
少加
少加几则加上几
如:128+102    128+100+2
少减
少减几则减去几
如:128—102   128—100—2
9、简算时加、去括号时要注意以下几点:
同级运算时,如果交换数的位置,应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点:括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。括号前面是乘号,去掉或加上括号不变号;括号前面是除号,去掉或加上括号要变号。 
二、三位数乘两数的乘法
1、口算:400×30=400×3=12001200×10=12000或4×3=1212×1000=12000
2、估算:估算时,首先把因数用四舍五入法看作整十,整百进行口算,再把近似数相乘。在写得数的时候应写“≈”。
3、笔算:
1)、计算方法及法则:(1)用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数;(2)用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐;(3)把两次乘得的数加起来。
2)、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如:
   121                            224
 ×12                         × 52
------------                  ------------
   242……121×2的积             448……224×2的积
  121……121×10的积          1120……224×5的积
-------------                 -------------                
  1452                         11648
三、三位数除以两位数的除法 
1、口算:先将被除数分成两个都是除数倍数的数,最后再把两次结果加起来。如:42÷3就可以先算30÷3等于10,再算12÷3等于4,最后算10+4等于14。
2、估算:将除数看作最接近它的整十或整百的数,再把被除数看作最接近除数倍数的数,然后才进行计算。如371÷62,就可以先把62看作60,再把371看作最接近60的倍数360,结果就约等于6。注意在写得数的时候应写
“≈”  。
3、笔算:
(1)步骤(1):先用除数去除被除数的前两位;(2):如果被除数的前两位比除数小,就看被除数的前三位;(3):除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的正上方;(4):每次除得的余数就比除数小。
(2)方法a、试商;b、调商;c、确商
(3)每一步的计算过程:a、商;b、乘(用确定的商来乘除数);c、减(用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数,得出余数)注:在计算中应特别注意数位要对齐。
四、探索规律
积的变化规律:
在乘法算式中,一个因数扩大或缩小多少倍,积就扩大或缩小多少倍。
商的变化规律:
1、在除法算式中,被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小或扩大多少倍。
2、在除法算式中,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍。
3、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。这就是商不变的规律。
五、四则混合运算
1、运算顺序
a、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序运算;
b、在没有括号的算式里,有乘法(或除法)和加、减法,要先算乘法(或除法)再算加减法;
c、算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
2、书写格式﹙脱式计算﹚
﹙113—117÷9﹚×2    45×2+132÷2     ﹙312+188﹚÷﹙231-181﹚
=﹙113—13﹚×2      =90+66           =500÷50
=200                 =156              =10
 
空间与图形 
一、线:直线,线段,射线
名称
不同点
相同点
图形
端点
能否测量
长度
都是直的
线段
2个
能
有限
直线
没有
不能
无限
射线
一个
不能
无限
二、角1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边.
2、量角器:(中心点\内圈刻度\外圈刻度\零刻度线等组成)
3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作1
4、量角:(1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度(两重合一看)
5、画角:(1):从一点起画一条射线;(2):把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;(3)从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线.(两重合一点)
三、线的关系
1、相交
1)、相交的性质:(1):两条直线相交于一点(这一点就叫做交点);(2):两条直线相交成四个角(其中对顶角相等)
2)、垂直:两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直(他们的交点叫做垂足)
3)、怎样过直线上一点作一条直线的垂线?(1):靠;(将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐)(2):移:(沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点,使得直角三角尺的直角顶点与该点重合)(3):画,(沿着直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线)