高一必修一数学函数与方程知识点归纳.doc

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,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.
,:(1)结合函数与方程的关系,求函数的零点;
(2)结合根的存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点及零点个数(方程是否存在实数根及方程根的个数)进行判断,如2019年北京T5,湖北T3,湖南T9等.
(3)利用零点(方程实根)的存在性求相关参数的值或范围.

(1)定义:
对于函数y=f(x)(xD),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点.
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系:
方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点.
(3)函数零点的判定(零点存在性定理):如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
[探究]=f(x)与x轴的交点吗?是否任意函数都有零点?
提示:函数的零点不是函数y=f(x)与x轴的交点,而是y=f(x)与x轴交点的横坐标,也就是说函数的零点不是一个点,而是一个实数;并非任意函数都有零点,只有f(x)=0有根的函数y=f(x)才有零点.
最后,希望小编整理的高一必修一数学函数与方程知识点对您有所帮助,祝同学们学习进步。