高一物理力的合成与分解知识点及练习题.doc

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(1)力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点,通过实验总结出来的共点力的合成法则,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
F1
F2
F
O
F1
F2
F
O
(2)平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这n个力的合力为零。
(3)共点的两个力合力的大小范围是
|F1-F2|≤F合≤F1+F2
(4)共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和,最小值可能为零。

(1)力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边。
(2)两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解。
(3)几种有条件的力的分解
①已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。
③已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。
(4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律:
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示,F2的最小值为:F2min=Fsinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图所示,F2的最小值为:F2min=F1sinα
③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是:已知大小的分力
F1与合力F同方向,F2的最小值为|F-F1|
(5)正交分解法:
把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤:
①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合
④求合力的大小
合力的方向:tanα=(α为合力F与x轴的夹角)
小结:(1)在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
(2)矢量的合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
(3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
(4)在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不可随意画成45°。(当题目规定为45°时除外)
专项练习
,( )




,,°,如图2-3-( )
,方向沿斜面向下
,方向沿斜面向上 ,方向沿斜面向上
,质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,( )




,重20N的物体放在粗糙水平面上,用F=°角,物体与水平面间的动摩擦因数μ=,则( )


,光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,,整个装置仍保持平衡,则( )


,质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑,物体A在上滑过程中受到的力有( )
、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
、斜面的支持力、下滑力
、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力
、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
,随传送带一起沿水平方向运动,并且P与传送带保持相对静止,如图所示,此时传送带对物体P的摩擦力方向()

-3-17所示,质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上,质点与半球体间的动摩擦因数为μ,质点与球心连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是( )




答案
: ,故受力平衡,所受合力为零,拉力在水平方向的分量不为零,选项A错误;由于拉力在水平方向的分量与摩擦力平衡,所以地面对桌子的支持力不为零,选项B正确;拉力与摩擦力的合力应等于重力与支持力的合力大小,选项C错误;由于拉力大小和方向均未明确,拉力与重力的合力方向不确定,: B
:以m为研究对象,受力情况如右图所示,则kL=mg
以2m为研究对象,受力情况如右图所示F=kL=mg
2mgsin30°=mg即F=2mgsin30°,:A
:
对A受力分析如图所示,由物体的平衡条件得:FN-Gcosθ=0,Gsinθ-Ff-F=0,F=
若θ从45°增大为50°,则有FN减小,: B
:将F沿水平和竖直方向分解,由物体的平衡条件可以求出压力为24N,摩擦力为4N,:AD
:受力分析如图所示,A的位置左移,θ角减小,FN1=Gtanθ,FN1减小,B项正确;FN=G/cosθ,FN减小,D项正确;以AB为一个整体受力分析,FN1=F,所以水平外力减小,A项错误;地面对A的作用力等于两个物体的重力,所以该力不变,:BD
:分析物体受力情况是解力学问题的基础,,往往对题中给出的“向上的冲力”和“下滑力”把握不清楚,由于日常生活
“经验”的影响,他们总认为,物体能沿斜面向上运动,必受到向上的“冲力”,这显然是对“力不能脱离物体而存在”没有理解,因为找不到对物体施加这一“冲力”.“下滑力”:由于地球的吸引而产生的重力mg,方向竖直向下;物体A压斜面而使斜面发生微小形变,发生了形变的斜面对物体产生支持力FN,方向垂直斜面向上;物体A与斜面接触且相对斜面向上运动,故受到沿斜面向下的滑动摩擦力Ff,:D
:分析质点受力如图所示,因质点静止在半球体上,所以有FN=mgsinθ,Ff=,B、C错误;因质点受静摩擦力作用,其大小不能用Ff=μFN=μmgsinθ来计算,:D