解直角三角形的知识点总结.doc

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一、锐角三角函数
(一)、基础知识

在直角三角形ABC中,∠C=900,设BC=a,CA=b,AB=c,锐角A的四个三角函数是:
(1)正弦定义:在直角三角形中ABC,锐角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA,即
sinA=,
(2)余弦的定义:在直角三角行ABC,锐角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦,记作cosA,即
cosA=,
(3)正切的定义:在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做角A的正切,记作tanA,即
tanA=,
这种对锐角三角函数的定义方法,有两个前提条件:
(1)锐角∠A必须在直角三角形中,且∠C=900;
(2)在直角三角形ABC中,每条边均用所对角的相应的小写字母表示。否则,不存在上述关系
2、坡角与坡度
坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比为坡度(或坡比),即坡度等于坡角的正切。
3、锐角三角函数关系:
(1)平方关系:sin2A+cos2A=1;
4、互为余角的两个三角函数关系
若∠A+∠B=∠90,则sinA=cosB,cosA=sinB.
5、特殊角的三角函数:
00
300
450
600
sinα
0
cosα
1
tanα
0
1
勾股定理
勾股定理的概念:直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
勾股定理的数学表达;若三角形ABC为直角三角形,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且∠C=∠90,则,反之,已知a,b,c为三角形ABC的边。若,则三角形ABC为直角三角形。