八年级数学下册知识点总结分式.doc

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:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
()
:关键先是分解因式
:
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
,即;当n为正整数时,(
.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:;
(2)幂的乘方:;
(3)积的乘方:;
(4)同底数的幂的除法:(a≠0);
(5)商的乘方:;(b≠0)
:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤:
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.
增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种:(1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题基本公式:工作量=工时×工效.(4)顺水逆水问题、
:把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
分式对应练习
一、选择题
()
>≠≠-≠±1
,则的值是()

,则的值为()
B.-1 C.- D.
<0时,化简的结果是()
A.-.-m
,().
.
,按标价八折出售仍能盈利b元,已知该件商品的进价为a元,则x等于()
.
二、填空题
,分式的值为零.
:,那么的值为 .
,则x的取值应为____________
.
,原计划每天修b米,因天气原因,实际每天少修c米,则工程推迟天
,原计划每天栽棵,考虑到季节、人员安排等因素,决定每天比原计划多栽50棵,最后提前5天完成任务,则可以列出的分式方程是 .
三、解答题
:()÷.
(1);(2)化简:
:(1);(2).
,则这个增根一定是()

,,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程()
.
.
+=2,则x2+=.
-1=0无实根,则a的值为.
,求k值及增根.
,求(1);(2).
一、选择题:
,则的值为
A.-
2、

(A).(B).(C)a-b.(D)a+b.
()
A. B. C. D.
二、填空题:
.
:.
,则代数式的值为
三、解方程:
(1)(2)
(3)(4)
(5)(5)
:
(1)(2)
(3)(4)
(5)
五、先化简,再求值:
(1),其中.
(2),其中
(3)(+2)÷,其中,.
(4),其中.
(5),其中.
(6)÷,其中,.
(7),其中。
(8),其中.
(9),其中.
(10),其中.
(11),其中
(12),其中,.
(13),其中.
(14)已知,求的值.(15)已知,求的值.
16、已知,求代数式的值
17(1)化简分式,并从、、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值.
(2)先将化简,然后请你选一个自己喜欢的值,求原式的值.
18.(6分)把分式化成两个分式的乘积的形式.
19课堂上,李老师出了这样一道题:已知,求代数式的值。
小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。
20.(本题满分8分)
若关于的分式方程的解是正数,求的取值范围。
补充练习
(位置的确定、一次函数、二元一次方程组)
选择题(每小题3分,共30分)
A(-3,2)关于原点的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是()
A、(3,2) B、(-3,2) C、(3,-2) D、(-2,3)
(-3,-3),Q(-3,4),则直线PQ()
A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、垂直于y轴 D、以上都不正确
(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为()
A、(4,0) B、(-4,0) C、(2,0) D、(0,-2)
(2-,2-)在()
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
=kx+b中,k<0,b>0,则直线不经过()
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
(3,y1)和点B(-2,y3)都在直线y=-2x+3上,则y1和y2的大小关系是()
A、y1>y2 B、y1<y2 C、y1=y2 D、不能确定
=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是()
A、2 B、-2 C、±2 D、任意实数
=2x+a与y=-x+b的图像都经过A(-4,0),与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为()
A、24 B、18 C、12 D、6
,腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数解析式正确的是()
y=-+20(0<x<20) B、y=-+20
C、y=-2x+40 D、y=-2x+40
,OA,BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图像,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快()
A、 B、2米 C、 D、1米
A
B
O
12
64
t(秒)
s(米)
二、填空题(30分,每小题3分)
(3,-4)到y轴的距离为_________,到x轴的距离为________,到原点的距离为_______
=kx+b的图像经过A(-1,-5),B(2,1),则该一次函数的表达式为__________
=3x-1平行,且过点(0,12),那么此一次函数为__________.
=-2x-1向右平移3个单位后得到的直线为__________
=2x+3与y=3x-2b的图像交于x轴同一点,则b=__________
,则2a-3b的值为_________
,y满足,则=_________
=_________时,方程组,满足x=y。
,点A(x,4),B(0,8)和C(-4,0)在同一直线上,则x=________
,由于粗心,小红看错了方程组中的a,而得解为,小华看错了方程组中的b而得解为,则原方程组的正确解为________