五年级数学上册知识点整理.doc

该【五年级数学上册知识点整理 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【五年级数学上册知识点整理 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。苏
教
版
小
学
数
学
五
年
级
上
册
知识点整理
苏教版五年级数学(上册)知识点整理
第一单元  认识负数
☆知识点:
【1】如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃,因此我们就引入一种新数——负数.
【2】像+4、19、+,正数都大于0。
像-4、-11、-7这样的数都是负数,负数都小于0。正数一定大于负数。
【3】0是正数和负数的分界线,因此0即不是正数也不是负数。
【4】具有相反意义的量必须满足两个条件:
(1)它们必须是同一属性的量;
它们的意义相反。上升和下降;
【5】日常生活中的一组相反的量中,如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示;
如:盈亏,收支,方向,增减等
盈利用正数表示,则亏本用负数表示;
收入用正数表示,则支出用负数表示;
增加用正数表示,则减少用负数表示……
☆典型例题:
例题1
甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米,丙地海拔高度是-20米,请问哪个地方最高,哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?
提示:35米,15米,-20米分别表示什么意义?
参考答案:甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高55米。
说明:35米表示高出海平面35米,15米表示高出海平面35米,-20米表示低于海平面20米,所以甲地最高, 丙地最低,且甲地比丙地高55米。
例题2
我们已经知道,正负数具有相反意义,负数表示。例如:零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃;高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米;收入200元和支出300元可记为+200元和-300元;前进30米和后退40米可记为+30米和-40米,请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗?是具有相反意义的量吗?
参考答案:不可以记为+7米和-9米。
说明:具有相反意义的量必须满足两个条件:(1)它们必须是同一属性的量;(2)它们的意义相反。上升和下降;向东运动和向西运动才是相反意义的量,因为上升和向东运动不是具有相反意义的量,所以不可以记为+7米和-9米。
☆易错题型:
【1】如果小东向北走50米记作+50米,那么-60米表示他向()走了()米。
【2】甲,乙两个冷库,甲冷库的温度是—9℃,乙冷库的温度是—12℃。()冷库温度高一些。
【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在()克—()克之间。
【4】海拔—200米和海拔+100米相差()米。
【5】+,那么-( )。如果支出980元记作-980元,那么收入1050元记作( )。
【6】妈妈七月份存入银行500元,存折上记作+500元,八月份的时候,存折上记作-300元表示( )。
( ),这天实际销售额为( ),8月15日的销售金额为-26元表示( ),这天的实际销售额为( )元。
【7】仔细选。
1、某商店本月净收入4000元,记作+4000元,而上月净收入为-2000元,则-2000元表示( )。
①上个月盈利2000元 ②上个月亏损2000元
③上个月卖出2000元 ④上个月花费2000元
2、电梯现在停在6楼,如果升到9楼记作+3,那么-2表示( )。
①电梯下降到了2楼 ②电梯下降了2楼
③电梯下降了4楼④电梯上升到8楼
3、电影院在游乐场的东面50米处,记作+50米,那么公交车站记作-20米,表示( )。
①公交车站在游乐场东面30米处 ②公交车站在游乐场东面70米处
③公交车站在游乐场西面30米处 ④公交车站在游乐场西面20米处
第二单元多边形面积计算
☆知识点:
【1】长度单位:
毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)千米(km)
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
【2】面积单位:
平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)公顷(ha)平方千米(km2)
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地,面积是1公顷。
测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
【3】面积公式
(1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形与原来的三角等底等高。
(2)一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;
两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。拼成平行四边形的底是原来梯形的上底加下底的和,平行四边形的高是原来梯形的高。
(3)等底等高的三角形的面积相等;
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
【4】(1)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、高也相等,那么三角形的底是平行四边形底的2倍,平行四边形的底是三角形底的一半。
(2)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、底也相等,那么三角形的高是平行四边形高的2倍,平行四边形的高是三角形高的一半。
(3)一个平行四边形与一个梯形如果面积相等,高也相等,那么梯形的上底与下底的和应该是平行四边形底的2倍。
【5】把一个长方形挤压或拉成一个平行四边形,周长不变,面积变小,挤压得越扁,面积越小。
【6】运用形体知识解决实际问题时,一定要注意正确运用计算公式和题中的单位是否统一。
【7】在一组平行线间可以画无数个等底等高的平行四边形,它们面积相等但形状不同。
在一组平行线间可以画无数个等底等高的三角形,它们面积相等但形状不同。
☆典型例题:
【1】一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等,高也相等,如果三角形的底是10米,平行四边形的底是()。
一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是10米,三角形的高是()。
【2】一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝、10㎝,这个三角形的面积是()平方厘米。
【3】画图
(1)画一个平行四边形和一个三角形,使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
(2)画一个面积是10平方厘米的梯形。
【5】一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成了一个面积是60平方厘米的梯形,这个三角形的面积是()平方厘米,平行四边形的面积是()平方厘米。
【6】在一个长9厘米,周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )平方厘米。
【7】三角形的底扩大3倍,高扩大2倍,面积扩大()倍。
【8】一个平行四边形,底为10分米,高是4分米,如果底不变,高增加2分米,则面积增加()平方分米;若高不变,底增加2分米,则面积增加()平方分米。
【9】将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形(如图),原来长方形的面积是()平方厘米,现在平行四边形的面积是()平方厘米,现在平行四边形的周长是()厘米。
【10】求下面图形的阴影面积。

【11】解决问题
明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用下面这样的三角形地砖铺地,至少需要多少块?
一堆木头整齐地叠放在地上,最下一层有25根,最上一层揩油6根。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根?
一个商店门口的招牌是等腰梯形,它的上底是16米,下底是22米,高是3米。油漆这块招牌,每平方米用油漆1千克,50千克油漆够了吗?
用一张长12分米、宽4分米的长方形纸,裁成直角边是4分米的等腰三角形,共可以裁成几张?
一张长方形彩纸,长90厘米,宽80厘米。把它制成两条直角边分别是15厘米和10厘米的直角三角形小旗,最多能制作多少面这样的小旗?
第三单元认识小数
☆知识点:
【1】小数数位顺序表
【2】分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 
【3】小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。
【4】判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。 
【5】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。
【6】小数的改写: 
用“万”作单位:①从个位起,往左数四位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;
②去掉小数末尾的“0”,添上“万”字;
③用“=”连接。 
用“亿”作单位:①从个位起,往左数八位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;
②去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字;
③用“=”连接。 
【8】求整数的近似数: 
(1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字,用“≈”连接。 
(2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字,用“≈”连接。
【9】求小数的近似数: 
(1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。
(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。
(3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。
【10】比较小数的大小:
先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数也相同的,再比较百分位上的数;……一直到比较出大小为止。
☆典型例题:
【1】有一个数十位上是3,百分位上是7,其余数位都是0,这个数写作(),读作()。
【2】()()()个()()个()
【3】()个1、()()。也可以看作是由()。
【4】(),有()个这样的计数单位。
【5】用小数来填空
5米4分米=()米6元3分=()分
8千克500克=()千克4千米20米=()千米
3200平方千米=()公顷9米7分1厘米=()米
【6】把横线上的数改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)
①世界第一大洋—太平洋总面积178680000平方千米,约占地球表面积的三分之一。
②2003年全国公路客运量约**********人。
【7】整数部分的最低位是()位,小数部分的最高位是()位
【8】把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
        
【9】一个数是由4个10,6个1,,这个数是(),把它写成大小不变的四位小数是(),这是根据()。
用写上7,0,9,5和小数点的五张卡片,按要求写出下面各数,每个数字只能用一次。
小于1的三位小数。()
大于9的三位小数。()
最大的三位小数。()
最小的三位小数。()
零不读出来的两位小数。()
不读出来的一位小数。()
【11】按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。
 
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 
第四单元  小数加法和减法
☆知识点:
【1】.小数加法和减法的计算方法:
 首先数位对齐,整数和整数对齐(个位和个位对齐,十位和十位对齐...)小数点对齐,小数部分十分位和十分对齐,百分位和百分位对齐.....加减的运算跟整数的加减一样,满十要进位,不够减要向前借1。得数的小数点也要和竖式的小数点对齐。
【2】被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
【3】用竖式计算小数加、减法时,小数点末尾的“0”不能去掉,把结果写在横式中时,小数点末尾的“0”要去掉。 
【4】小数加减简便运算: 
加法交换律和结合律:(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b 
减法的性质:a-(b+c)=a-b-c 
其它简便方法:a-(b-c)=a-b+c= (a+c)-b,
a-b+c-d=a+c-(b+d) 
☆典型例题:
【1】判断:
1>。()
2.>计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。()
3>在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小不变。()
4>+=,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,。()
5>小数点右边第一位上的4表示4个十。()
【2】竖式计算并验算:
+--
【3】判断对错,错的改正
+28+-(+)
=+(28+)=--
=+6=2-
==
-++-+
=-(+)=(+)-(+)
=-10=5-5
==0
【4】列式计算
1、,得多少?
2、,,乙数比甲数少多少?
【5】用简便方法计算。
--  +++  -(+  )
第五单元  小数乘法和除法
☆知识点:
【1】把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……;把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。
【2】把一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……;把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
【3】小数乘法的计算方法:
1.>算:先按整数乘法的法则计算; 
2>看:看两个乘数中一共有几位小数;数因数中的小数位数共有几位,
3>数:从积的右边起数出几位(小数位数不够时,要在前面用 0 补足);
4>点:点上小数点;
5>去:去掉小数末尾的“0”。 
【4】小数除法的计算方法:
按商不变的原理把除数转换成整数;
按整数除法的计算方法计算;
商的小数点要与被除数的小数点对齐;
有余数可以根据小数的性质补零继续除。
>>>>>小数除法的计算方法(详细):先看除数是整数还是小数。
<1>小数除以整数计算方法:
(1)按整数除法的法则计算;
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐 
(3)如果有余数,要在余数后面添“0”继续除。
<2>除数是小数的计算方法: 
(1)看:看清除数有几位小数 
(2)移(商不变规律):把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时,用“0”补足 
(3)算:按照除数是整数的除法计算。注意:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐) 
5>一个小数乘以(除以)10、100、1000……只要把小数点向右(左)移动一位、两位、三位……; 
6>一个小数乘以(除以)、、……只要把小数点向左(右)移动一位、两位、三位……; 
【5】一个不是零的数乘一个小于1的数,得到的数会比原来小。例如:×=
【6】一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。
【7】单位进率换算方法: