电场力的性质知识点和联系.doc

该【电场力的性质知识点和联系 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【电场力的性质知识点和联系 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。电场力的性质
知识目标
一、电荷、电荷守恒定律
1、两种电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷:×10-19C,是一个电子所带的电量。
说明:任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电:使物体带电叫起电,使物体带电的方式有三种①摩擦起电,②接触起电,③感应起电。
4、电荷守恒定律:电荷既不能创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,系统的电荷总数是不变的.
注意:电荷的变化是电子的转移引起的;完全相同的带电金属球相接触,同种电荷总电荷量平均分配,异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律
内容:真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
公式:F=kQ1Q2/r2k=×109N·m2/C2
:(1)真空中;(2)点电荷.
点电荷是一个理想化的模型,在实际中,当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,就可以把带电体视为点电荷.(这一点与万有引力很相似,但又有不同:对质量均匀分布的球,无论两球相距多近,r都等于球心距;而对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用球心距代替r)。点电荷很相似于我们力学中的质点.
注意:①两电荷之间的作用力是相互的,遵守牛顿第三定律
②使用库仑定律计算时,电量用绝对值代入,作用力的方向根据“同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
【例1】在光滑水平面上,有两个带相同电性的点电荷,质量m1=2m2,电量q1=2q2,当它们从静止开始运动,m1的速度为v时,m2的速度为;m1的加速度为a时,m2的加速度为,当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度为多少?
解析:由动量守恒知,当m1的速度为v时,则m2的速度为2v,由牛顿第二定律与第三定律知:当m1的加速度为a时,m2的加速度为2a.
由库仑定律知:a=/m,a/=/m,由以上两式得a/=a/4答案:2v,2a,a/4
点评:库仑定律中的静电力(库仑力)是两个电荷之间的作用力,是作用力与反作用力,大小相同,方向相反,在同一直线上,作用在两个物体上,二力属同种性质的力,而且同时产主同时消失。
三、电场:
1、。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生,也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度
:放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度,表示该处电场的强弱
:E=F/q单位是:N/C或V/m;
E=kQ/r2(导出式,真空中的点电荷,其中Q是产生该电场的电荷)
E=U/d(导出式,仅适用于匀强电场,其中d是沿电场线方向上的距离)
:与该点正电荷受力方向相同,与负电荷的受力方向相反;电场线的切线方向是该点场强的方向;场强的方向与该处等势面的方向垂直.
,则该点场强的大小与方向就是一个定值,与放入的检验电荷无关,即使不放入检验电荷,该处的场强大小方向仍不变,这一点很相似于重力场中的重力加速度,点定则重力加速度定,与放入该处物体的质量无关,即使不放入物体,该处的重力加速度仍为一个定值.
5、电场强度是矢量,电场强度的合成按照矢量的合成法则.(平行四边形法则和三角形法则)
6、电场强度和电场力是两个概念,电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关,而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关,
五、电场线:
是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线,客观并不存在.
,也是正电荷的受力方向.
,或从正电荷出发到无穷远处终止,或者从无穷远处出发到负电荷终止.
,也表示该处场强的大小.
.
.
,电势越来越低.
,电场线跟等势面垂直.
,
.
匀强电场
- - - -
点电荷与带电平板
+
等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场
孤立点电荷周围的电场
【例2】在匀强电场中,将质量为m,带电量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则电场强度的大小为(B)
;;
C·最大值mgtanθ/q;D·mg/q
提示:如附图所示,利用三角形法则,很容易判断出AB跟速度方向垂直.
规律方法
1、库仑定律的理解和应用
【例3】如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、,b带负电,,它应是

【解析】a对c为斥力,方向沿ac连线背离a;b对c为引力,,,由此又排除掉F1,只有F2是可能的.【答案】B
【例4】两端开口,横截面积为S,水平放置的细玻璃管中,有两个小水银滴,封住一段长为L0的空气柱,当给小水银滴带上等量的异种电荷时,空气柱的长度为L,设当时大气压强为P0,小水银滴在移动过程中温度不变,小水银滴大小可忽略不计,试求:
①稳定后,它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小?
解析:小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P0,小水银滴带上等量异种电荷时,被封闭气体的压强为P,则由玻意耳定律得:P0L0S=PLS即P/P0=L0/L
ΔP/P0=(L0-L)/L,又ΔP=P-P0=F电/S,即F电=P0S(L0-L)/L
再由库仑定律得:F电=KQ2/L2可得Q=·L=
【例5】已知如图,在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球,两两间的距离都是l,A、B电荷量都是+q。给C一个外力F,使三个小球保持相对静止共同加速运动。求:C球的带电电性和电荷量;外力F的大小。
解:先分析A、B两球的加速度:它们相互间的库仑力为斥力,因此C对它们只能是引力,且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC=-2q,F=3FB=3FAB=。
A
B
C
FAB
FB
FCB
F
【例6】.如图所示,质量均为m的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上,彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多),B球带电量为QB=-=+6q,若对C球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动,求:
(1)F的大小为多少?
(2)C球所带的电量为多少?带何种电荷?:
解析:由于A,B,C三球始终保特L的间距,说明它们具有相同的加速度,设为a,则
对A、B、C球受力分析可知,C球带正电,对A球:FAB-FAC=ma,即
1200
r
r
r
对B球:-FAB+FBC=ma,即,联立以上各式得QC=8q.
F3
F1
F2
A
F1
F3
F2
B
F1
F3
F2
C
F3
F1
F2
D
【例7】中子内有一电荷量为上夸克和两个电荷量为下夸克,一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上,如图所示,下面给出的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是()
1200
r
r
r
F/
F//
F2
600
解析:上夸克与下夸克为异种电荷,相互作用力为引力,(l为任意两个夸克间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下,下夸克为同种电荷,所受的作用力为斥力,,∴F/=2F//,由力的合成知下夸克受力F2向上,B正确.
电场强度的理解和应用
【例8】长木板AB放在水平面上如图所示,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时,C恰能滑到B端,当此电场改为向上时,C只能滑到AB的中点,求此电场的场强。
【解析】当电场方向向上时,物块c只能滑到AB中点,说明此时电场力方向向下,可知物块C所带电荷的电性为负。
电场方向向下时有:μ(mg-qE)L=½mv02/2一(m+M)v2/2
mv0=(m十M)v
电场方向向上时有:μ(mg+qE)L/2=½mv02/2一(m+M)v2/2,
mv0=(m十M)v
则mg-qE=(mg+qE),
得E=mg/3q
1
2
【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等,电荷分别为q1和-q2.(q1≠q2).球1和球2的连线平行于电场线,,于是它们开始在电场力的作用下运动,如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值,则两球刚被放开时,它们的加速度可能是(ABC)
A、大小不等,方向相同;B、大小不等,方向相反;
C、大小相等,方向相同;D、大小相等,方向相反;
解析:球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有由于两球间距不确定,故F库不确定
若q1E-F库>0,F库-q2E>0,且q1E-F库≠F库-q2E,则A正确;
若q1E-F库>0,F库-q2E<0,且q1E-F库≠F库-q2E,则B正确;
若q1E-F库=F库-q2E,则C正确;
若q1E-F库≠F库-q2E,则q1=q2与题意不符,D错误;
【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,则珠子所能获得的最大动能Ek为多少?
解析:设该珠子的带电量为q,,其中只有电场力和重力对珠子做功,其合力大小为:
FE
F
mg
θ
设F与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则
把这个合力等效为复合场,此复合场为强度此复合场与竖直方向夹角为θ,珠予沿园环运动,可以类比于单摆的运动,运动中的动能最大位置是“最低点”,由能的转化及守恒可求出最大的动能为:Ekm=mg/r(1-cosθ)
思考:①珠子动能最大时对圆环的压力多大?
②若要珠子完成一个完整的圆周运动,在A点释放时,是否要给珠子一个初速度?
电场线的理解和应用
【例11】如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
,,方向水平向右
,,方向水平向右
【分析】由等量异种电荷电场线分布可知,从A到O,电场由疏到密;从O到B,电场线由密到疏,所以从A—O—B,电场强度应由小变大,再由大变小,而电场强度方向沿电场切线方向,为水平向右。由于电子处于平衡状态,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,电子从A—O—B过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向应水平向右,其大小应先变大后变小,所以选项B正确
试题展示
、b、c、d四点分别放一检验电荷,其电量可变,但很小,结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示,由图线可知
图9—1—7
、b、c、d四点不可能在同一电场线上
>Ea>Eb>Ed


【解析】根据F=Eq知,在F—q图象中,E为斜率,由此可得Ec>Ea>Eb>Ed,选项B正确.
【答案】B
=F/q,根据此式,下列说法中正确的是
①该式说明电场中某点的场强E与F成正比,与q成反比,拿走q,则E=0.
②式中q是放入电场中的点电荷的电量,F是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度.
③式中q是产生电场的点电荷的电量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度.
④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中,可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小.
①② ①③
②④ ③④
【解析】E=为电场强度的定义式,适用于各种电场,其中q为检验电荷的电量,F为其在电场中所受的电场力,电场强度E由电场决定,与检验电荷及其受力无关,故①、③错,②=和库仑定律F=知,为q1在q2处产生电场的场强,为q2在q1处产生电场的场强,故④对,选C.
【答案】C
、B和C,A、B带电后位于相距为r的两处,A、B之间有吸引力,,再放回原处,然后使B球跟很远处的C球接触后,、B原来所带电荷是______(填“同种”或“异种”)电荷;A、B所带电量的大小之比是______.
【解析】由于A、B两球相互吸引,所以,(绝对值)分别为qA、qB,则
F= ①
A与C接触后,剩余电荷为qA,B再与C接触后,若qB>qA,则剩余电荷为(qB-aA),A、B间仍为吸引力;若qB<qA,则剩余电荷为(qA-qB),A、
F= ②
或F=k ③
由①②得qB=qB-qA,显然这是不可能的,即第一种假设不符合题目条件.
由①③得.
【答案】异种;6∶1
,一个带电量Q1,另一个带电量Q2,且Q1=,则在x轴上
=E2之点只有一处,该处的合场强为0
=E2之点共有两处,一处的合场强为0,另一处的合场强为2E2
=E2之点共有三处,其中两处的合场强为0,另一处的合场强为2E2
=E2之点共有三处,其中一处的合场强为0,另两处的合场强为2E2
【解析】设Q1、Q2相距l,在它们的连线上距Q1x处有一点A,在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等,则有
即x2-4lx+2l2=0
解得x=
即x1=(2+)l,x2=(2-)l,说明在Q2两侧各有一点,在该点Q1、Q2产生电场的场强大小相等,在这两点中,有一点两点电荷产生电场的场强大小,方向都相同(若Q1、Q2为异种电荷,该点在Q1、Q2之间,若Q1、Q2为同种电荷,该点在Q1、Q2的外侧),在另一点,两电荷产生电场的场强大小相等,方向相反(若
Q1、Q2为异种电荷,该点在Q1、Q2外侧,若Q1、Q2为同种电荷,该点在Q1、Q2之间).
【答案】B
×10-18kg的油滴,静止于水平放置的两平行金属板间,两板相距8mm,则两板间电势差的最大可能值是______V,从最大值开始,下面连贯的两个可能值是______V和______V.(g取10m/s2)
【解析】设油滴带电量为nq,则
nqE=mg,即:
nq·=mg
当n=1时,U最大,即:
Umax=
=V=2V
当n=2时,
U2=V
=1V
当n=3时,
U3=V
=
【答案】2;1;
,场强大小为9×103N/C,在电场内作一半径为10cm的圆,圆周上取A、B两点,如图9—1—8所示,连线AO沿E方向,BO⊥AO,另在圆心O处放一电量为10-8C的正点电荷,则A处的场强大小为______;B处的场强大小和方向为______.
【解析】由E=kQ/r2=×109×10-8/=×103N/C,°角.
【答案】0;9×103N/C,与原场强方向成45°角向右下方.
—1—9所示,三个可视为质点的金属小球A、B、C,质量分别为m、2m和3m,B球带负电,电量为q,A、C不带电,用不可伸长的绝缘细线将三球连接,(场强为E).静止时,A、B球间的细线的拉力等于______;将OA线剪断后的瞬间,A、B球间的细线拉力的大小为______.
图9—1—9
【解析】线断前,以B、C整体为研究对象,由平衡条件得
FT=5mg+Eq ①
OA线剪断后的瞬间,C球只受重力,自由下落,而由于B球受到向下的电场力作用使A、B一起以大于重力加速度的加速度加速下落,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律得
Eq+3mg=3ma ②
以A为研究对象,则
FT′+mg=ma ③
由②③求得
FT′=Eq
【答案】5mg+Eq;Eq
—1—10,两个同样的气球充满氦气,×103kg的重物后,就如图9—1—10所示的那样平衡地飘浮着,求每个气球的带电量为多少?
图9—1—10
【解析】分别对重物和小球分析受力如下图所示,对重物
2FTsinθ=Mg
对气球FT′cosθ=F′=,FT′=FT
解得:
Q==×10-4C
【答案】×10-4C
,一个质量为m带电量为+q的质点,从A点射入电场并沿直线运动到B点,运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α,如图9—1—,场强大小E=__________.
图9—1—11
【解析】应考虑物体还受G作用,G与电场力的合力与v方向在同一直线上,可判定.
【答案】向左;
,内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B,带电量分别为9Q和-Q,两球质量分别为m和2m,两球从图9—1—12所示的位置同时由静止释放,那么,两球再次经过图中的原静止位置时,.
图9—1—12
【解析】两球相撞时正、负电荷中和后,剩余电荷再平分,即A、,mvA=2mvB,则=2,则A、B同时由静止释放,、碰后在原来位置A球所受B球对它的作用力分别为
F=
F′=即
则碰后A球回到原来位置时的加速度a′跟从该位置释放时A球的加速度a之比为
.
【答案】;2∶1
,已知它们的质量之比mA∶mB=1∶3,撤除束缚后,它们从静止起开始运动,在开始的瞬间A的加速度为a,则此时B的加速度为多大?过一段时间后A的加速度为a/2,速度为v0,则此时B的加速度及速度分别为多大?
【解析】两电荷间的斥力大小相等,,当A的加速度为a时,aB=,同理当A的加速度为时,aB=.由于初速度均为零,加速时间相同,故A为v0时,vB=.
【答案】
—1—13所示,半径为r的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的正电荷,单位长度上的电量为q,,AB=L<<r,求剩余电荷在圆心O处产生电场的场强.
图9—1—13
【解析】根据对称性,除与AB弧关于圆心D对称的弧A′B′(在底部)外,硬橡胶圆环上剩余部分与其相应的对称点的电荷在圆心D处产生的电场抵消,故O点的电场等效为由弧上的电荷产生,由对称性知,,由于L<<r,故上的电荷可视为点电荷,它在O点形成电场的场强方向竖直向上,大小为
E=
【答案】;方向竖直向上
,质量为m,电量为q的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动,由于有竖直向下的匀强电场,滑块滑至板右端时,相对板静止,若其他条件不变,仅将场强方向改为竖直向上,:(1)物块带何种电荷.(2)匀强电场场强的大小.
【解析】(1)第二次滑行时,物块与木板间的摩擦力Ff较大,此时物块受电场力应竖直向下,而场强E的方向向上,所以物块带负电.(2)由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同,故两次系统产生的内能应相同,设木板长L,动摩擦因数为μ,则应有:μ(mg-Eq)L=μ(mg+Eq)
得E=mg/3q.
【答案】负电;mg/3q
14两个自由的点电荷A和B,带电量分别为4q和q,相距为d,试问:在何处放一个怎样电荷C,能使A、B、C三个电点荷均处于静止状态?
解析:根据平衡的条件考虑电荷C的平衡,该电荷必须放在A、B的连线上,另外由于A、B的电性未知,应分析两种情况:
、B为异种电荷
如图13—1—4所示若A、B为异种电荷,对C的作用力一个为引力,一个为斥力,所以C不能放在Ⅱ,所以C应距A较远,距B较近,应放在区域Ⅲ设在离Bx远处电荷C平衡,应有
同时考虑到AB也要处于平衡状态,由电荷B平衡可得
联立求解得到x=d而且的极性应与电荷A的相同.
根据牛顿的第三定律可得电荷A自然处于平衡状态.
、B为同种电荷
同理分析,可知C应在区域Ⅱ,应用平衡的条件建立方程求解可得该点距离B为d/3,C应带异种的电荷,所带的电量为
答案:如A、B电性相同,该点距离B为d/3离A2/3d,带异种的电荷,所带的电量为;如A、B电性不同,该点离Bd,离A距离2d,所带电量4q.
15两个相同的金属小球带有正负的电荷,固定在一定的距离上,现在把它们相接触后放在原处,则它们之间的库仑力与原来相比将()


解析:由电荷的守恒定律可知,两球相接触时,正负电荷中和,余下的电荷重新分配,由于两球完全相同,接触后两球所带的电量相同为,其中为原来带正电小球的电量,原来带负电小球的电量,根据两球后来的作用力为
两球后来的作用力为
两次的力的变化为
显然,的值,决定于括号内的电荷量的取值范围,令:
当:y=0时,即时
当:y>0时,即时或
,电场力变大
当y<0时,即时
,电场力变小
综合上面的分析,答案D是正确的.
答案:D
16、下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是
,如只受电场力作用,其加速度方向一定与电场线方向相同

,由静止开始运动,其运动轨迹一定与电场线重合

【解析】电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念,在分析有关问题时,既要明确二者的本质区别,,它决定电荷所受电场力方向,从而决定加速度方向,正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同,负电荷则相反,,而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线,带电粒子在电场力作用下只有满足:(1)电场线是直线;(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时,、C错而D选项正确.
【思考】(1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能,将是什么样的电场?
(2)带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时,电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?
(3)带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力),其轨迹如何?运动性质如何?
【思考提示】(1)能,电场方向应沿径向,且在圆周上各点场强大小相同,例如在点电荷的电场中,带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动.
(2),电势能减小.
(3),则它受到扰动离开平衡位置后,,则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐渐增大的加速运动,再做加速度逐渐减小的加速运动.
17、两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b,在真空中相距为l,如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态,试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量.
【解析】由于a、b点电荷同为负电性,可知电荷c应放在a、b之间的连线上,而c受到a、b对它的库仑力为零,即可确定它的位置.
又因a、b电荷也都处于静止状态,即a、b各自所受库仑力的合力均要为零,则可推知c的带电性并求出它的电荷量.
依题意作图如图9—1—2所示,并设电荷c和a相距为x,则b与c相距为(l-x),c的电荷量为qc.
对电荷c,其所受的库仑力的合力为零,即Fac=Fbc.
图9—1—2
根据库仑定律有:
.
解得:
x1=l,x2=-l.
由于a、b均为负电荷,只有当电荷c处于a、b之间时,其所受库仑力才可能方向相反、合力为零,因此只有x=l.
三个电荷都处于静止状态,即a、b电荷所受静电力的合力均应为零,对a来说,b对它的作用力是向左的斥力,所以c对a的作用力应是向右的引力,这样,可以判定电荷c的电性必定为正.
又由Fba=Fca,
得:,
即qc=Q.
【思考】(1)像本例这种情况,要保证三个电荷都静止,三个电荷是否必须在同一直线上?两侧的电荷是否一定为同性电荷,中间的一定为异性电荷?
(2)若a为+Q、b为-4Q,引入的第三个电荷c的电性、电量,位置如何,才能使a、b、c均静止?
(3)本例中若a、b两电荷固定,为使引入的第三个电荷c静止,c的电性、电量、位置又如何?
【思考提示】(1)三个电荷必须在同一直线上,,中间的为异性电荷,才能保证每一个电荷所受的两个力均反向.

(2)若a为+Q,b为-4Q,则c应放在ab连线上a、b的外侧且在a侧距a为l,qc=-4Q.
(3)若a、b均固定,为使c静止,则c在a、b之间距a为x=处(位置不变),c可带正电荷,也可带负电荷,电量也没有限制.
18、如图9—1—3所示,M、N为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q(负电荷),不计重力,下列说法中正确的是
图9—1—3
,加速度越来越大,速度也越来越大
,加速度越来越小,速度越来越大
,速度达最大值
,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零
【解析】要想了解从P到O的运动情况,“迭加原理”可知O点的场强为零,离O点无限远处的场强也为零,而中间任意一点的场强不为零,可见从O经P到无限远处,场强不是单调变化的,而是先增大而后逐渐减小,其中必有一点P′,′的位置求出来,如图9—1—4所示,设=2a,∠P′MN=θ,E1=E2=,由平行四边形定则可得
图9—1—4
E=2E1sinθ=2kcos2θsinθ
不难发现,当sinθ=时,E有最大值.
如果点电荷的初始位置P在P′之下或正好与P′重合,粒子从P到O的过程中,加速度就一直减小,到达O点时加速度为零,速度最大;如果粒子的初始位置在P′之上,粒子从P到O的过程中,加速度先增大而后减小,速度一直增大,.
【说明】对于几种常见的电场,(点电荷的电场;等量同种电荷的电场;等量异种电荷的电场;平行电容器间的电场等.)其电场线的大体形状、场强的特点等,在脑子中一定要有深刻的印象.
【设计意图】通过本例说明电场的叠加原理及等量同种