人教版数学五年级知识点10篇.docx

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人教版数学五年级知识点10篇
人教版数学五年级知识点1
、除法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释;
“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察,分析事物的能力;
;
;
,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
学习难点:
,略写;小数乘法的计算法则;
,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足;
;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;
;
;
。
人教版数学五年级知识点2
1、公式:
长方形:周长=(长+宽)某2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)某2
面积=面积=长某宽字母公式:S=ab
正方形:周长=边长某4字母公式:C=4a
平行四边形的面积=底某高字母公式:S=ah
三角形的面积=底某高÷2--【底=面积某2÷高;高=面积某2÷底】字母公式:S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)某高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2
【上底=面积某2÷高-下底,下底=面积某2÷高-上底;高=面积某2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
3、三角形面积公式推导:
旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长某宽,所以平行四边形面积=底某高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底某高,所以三角形面积=底某高÷2
4、梯形面积公式推导:
旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底某高,所以梯形面积=(上底+下底)某高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
数学0是奇数还是偶数
0是一个特殊的偶数(20某某年国际数学协会规定零为偶数;我国20某某年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。
小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。
哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和,但尚未有人能证明这个猜想。
小学数学必背关系表达式
1、每份数某份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数某倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度某时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价某数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率某工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数某因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商某除数=被除数
人教版数学五年级知识点3
观察物体
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、构建空间想象力:
(1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作,思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体。)
小数乘法
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:“0”应划去
知识点三:
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。=
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一:
先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
四、连乘、乘加、乘减
知识点一:
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二:
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)某2C=(a+b)某2
2、正方形的周长=边长某4C=4a
3、长方形的面积=长某宽S=ab
4、正方形的面积=边长某边长S==a
5、三角形的面积=底某高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底某高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)某高÷2S=(a+b)h÷2
8、直径=半径某2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率某直径=圆周率某半径某2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率某半径某半径
11、长方体的表面积=(长某宽+长某高+宽某高)某2公式:S=(a某b+a某c+b某c)某2
12、长方体的体积=长某宽某高公式:V=abh
13、正方体的表面积=棱长某棱长某6公式:S=6a2
14、长方体(或正方体)的体积=底面积某高公式:V=abh
数学图形的运动知识点
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,那条直线就是对称轴。
2、在轴对称图形中,对称的两个点到对称轴的距离相等。
3、对平移和旋转现象的初步认识:
(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。
(2)升移)现象。
(3)妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。

(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。
4、镜子内外的左右方向是相反的。
人教版数学五年级知识点4
一、小数乘法的计算方法
先按整数乘法算出积
再给积点上小数点
二、点小数点的方法:
看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数几位,点上小数点。
乘得的积的小数点位数不够,就要用0补足,再点小数点。
一个数(0除外)乘以大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘以小于1的数,数比原来的数小。
三、积的近似数
用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法:小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0
大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0
由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的`近似数时不用把数改写成0,直接去掉。
≈2(保留整数)
≈(保留一位小数)
≈(保留两位小数)
四、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
1)从左往右算
2)先算乘除,再算加减
3)有括号的先算括号内
4)不用算的先抄下来
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。
a某b=b某a

乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变
(a某b)某c=a某(b某c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
(a+b)某c=a某c+b某c
扩展:
(a+b+c)某d=a某d+b某d+c某d
数学怎么比较分数大小?
(1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
(2)分子相同的两个分数,分母小的分子比较大。
(3)什么是真分数?
分子比分母小的分数叫真分数。
(4)什么是假分数?
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
(5)什么是带分数?
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
(6)什么是分数的基本性质?
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变,这就是分数的基本性质。
(7)什么是约分?
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的数叫做约分。
(8)什么是最简分数?
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
小学数学乘法法则

整数乘法低位起,一位数乘法一次积。
个位数乘得若干一,积的末位对个位。
计算准确对好位,乘法口诀是根据。


整数乘法低位起,两位数乘法两次积。
个位数乘得若干一,积的末位对个位。
十位数乘得若干十,积的末位对十位。
计算准确对好位,两次乘积加一起。

整数乘法低位起,几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一,积的末位对个位。
十位数乘得若干十,积的末位对十位。
百位数乘得若干百,积的末位对百位
计算准确对好位,几次乘积加一起。

因数末尾若有0,写在后面先不乘,
乘完积补上0,有几个0写几个0。
人教版数学五年级知识点5
1、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
练习题
一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤()吨。
2、一本书100页,平均每页有a行,每行有b个字,那么,这本书一共有()个字。
3、用字母表示长方形的周长公式()
4、根据运算定律写出:
9n+5n=(+)n==(某)
ab=ba运用()定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份,比五年级少订a份。186+a表示()
6、,它的长是420米,它的宽是()米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米,底是19厘米,它的腰是()。
8、,乙数的小数点向右移动一位,就等于甲数。甲数是();乙数是()。
二、判断题。(对的打√,错的打某)
1、含有未知数的算式叫做方程。()
2、5x表示5个x相乘。()
3、有三个连续自然数,如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。()
4、一个三角形,底a缩小5倍,高h扩大5倍,面积就缩小10倍。()
三、解下列方程。
=1402x+5=4015x+6x=168
5x+=—x=—3x=(写出检验过程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、,,求这个数。
(2)、,求x。