第八章可压缩流体的流动
本章重点掌握
1 等熵的基本概念
2 定常可压无摩擦绝热管流的基本方程
3 收缩喷嘴的计算
问题:什么是可压缩流体?
可压缩流体:流体密度ρ≠cont,如
爆炸和水锤情形下的液体
气体(Ma>)
不可压缩流体:流体密度ρ=cont,如
液体
气体(马赫数Ma<)
一、声速与马赫数
A
B
dV
p,,V=0
dF
声速(a)是小扰动压力波在静止介质中的传播速度,反映了介质本身可压缩性的大小。
若活塞间流体不可压:扰动瞬时传递到B,声速a→∞
A
B
dV
dF
dV
p1=p+dp 1=+d
V1=dv
1 声速
A
B
p1,1
V=dV
p,
V=0
dF
在可压缩流体介质中压强扰动一有限速度传播,此速度即声速。
p1=p+dp
1=+d
V1=dv
x
扰动后
扰动前
若活塞间流体可压:
A
B
a-dV
a
dF
取与声波波面一起运动的控制体:
由连续性方程与动量方程:
声速代表了介质可压缩性的大小,可压缩性越大,声速越小。
x
对于完全气体,声波的传播是可逆绝热过程,其声速大小为:
其中,R为气体常数,k为绝热指数,,Cp、Cv分别为定压和定容比热(293页)。
2 马赫数
马赫数反映介质可压缩性对流体流动影响的大小,,可当作不可压缩流动处理。
Ma<1:亚音速流
Ma>1:超音速流
Ma>3:高超音速流
根据马赫数对流动进行分类
跨音流,流场中即有亚音流动又有超音流的流动
透平叶栅内的跨音速流动结构
二、微弱扰动波的传播
扰动源
(a ) 静止波
1 Ma=0 在静止介质中的传播
扰动波从扰动产生点以声速径向向外传播,沿周向能量的辐射均匀。
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